运用特殊与一般的辩证转化解题

＂特殊与一般＂是一对矛盾,但又是一个统一的整体,因为两者可以相互转化.尤其是在解数学问题时,我们常要将一般性问题转化为特殊性问题加以解决,有时又要将特殊     

特殊与一般的思想在解题中的运用

一个问题可能在整体上模糊到难以认识与鉴别,但在特殊情况下有时却十分清楚明白.既然如此,我们解题时,何不以退为进,由一般退到特殊呢?用特殊与一般的思想解客观题是特别有效的,特殊与一般的思想还是解答某些解答题的绿色通道.     

特殊与一般的思想在解题中的运用

一个问题可能在整体上模糊到难以认识与鉴别,但在特殊情况下有时却十分清楚明白．既然如此,我们解题时,何不以退为进．由一般退到特殊呢？用特殊与一般的思想解客观题是特别有效的,特殊与一般的思想还是解答某些解答题的绿色通道．     

特殊——一般 一般——特殊——三角解题方法

在复习数学的过程中,当遇到比较抽象的难题,感到无从下手时,可把它具体化,变为同类型较浅显的习题,这样便于思考。我们遵循由特殊到一般的认识规律去探索解法,再把这种解法运用到由一般到特殊中去,这样复习,印象深,收获大。     

特殊与一般思想解题例谈

数学学习中,对公式、定理、法则等,往往都是从特殊开始,通过归纳总结得出结论,经过证明后,又应用于解决相关问题。由特殊到一般和由一般到特殊的多次反复,是研究数学的基本认识过程。数学高考试题,尤其是选择题,有时就是通过构造特殊函数、特殊数列、寻找特殊点、确定特殊位置、选择特殊值等来发现结论,达到求解的目的的。在解答题中,则常常是按照“观察——归纳——猜想——证明”的思维程序,既发现结论,又证明其正确性,从而形成一个完整的数学解题思维过程。     

一般与特殊的辩证关系与物理解题

辩证唯物主义认为:一般与特殊是辩证的统一体.任何特殊都包含着一般,一般存在于每一特殊之中.一般与特殊的这种辩证关系启示我们,解题应当善于对问题进行从一般到特殊和从特殊到一般的转化.下面结合实例谈谈特殊与一般转化这一重要思维方法在物理解题中的应用.一、由一般演绎出特殊许多物理问题的文字解具有一般性的意义,对其进行演绎讨论导出典型特例下的结论,可以使我们对事物认识得更具体,从而使思维从抽象上升到具体.而且,因为典型特例往往很常见,所以,演绎得到的结论具有很大的实用性.记住这些结论,可以对某些物理问题迅速作出判断.例1.如图1,质量为m_1的球1以初速度V_1沿光滑水平面运动与静止的、质量为m_2的球2发生弹性正碰,试求碰后两球的速度?     

数学解题中的一般方法与特殊技巧的关系

单纯地多讲些技巧性较高的例题,课后多布置些有一定技巧的难题,是否就可以提高学生分析问题和解决问题的能力呢?对绝大多数学生来说,并不一定是这样。学生接受知识的过程最好是由浅入深、由简到繁,解题技巧的提高也必须在熟练掌握一般基本方法的基础上才能逐步实现。我们必须摆正解题中的一般方法与特殊技巧两者的关系。     

特殊到一般转化思想在高考选择题中的应用

转化与化归思想方法是数学中一种最基本的思想方法,特殊到一般的转化是其中的一种基本类型。下面就用之解决一些高考数学选择题,以供大家思考。[例1]:(1993年全国高考题)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5×a6=9,则log3a1 log3a2 log3a3 … log3a10=______。(A)12(B)10(C)8(     

数学解题中怎样运用特殊与一般

在中学数学解题中,涉及正确处理和认识特殊与一般关系的问题触目皆是,如果不懂得特殊与一般的辩证关系,不善于处理解题的一般步骤与特殊方法技巧的关系,忽视充分挖掘问题特殊条件的重要性等等,就可能在解题时舍近求远,简题繁做,甚至误入歧途,不得其解。下面浅谈解数学题中如何正确处理特殊与一般关系的几个方面:     

从特殊到一般的解题思路

矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中.在解数学题的过程中,通过特殊情况发现一般规律,由特殊事例.归纳出问题的一般结论,是一种具有普遍性的思维方法.这种解题思路对于证明多线共点或多点共线的问题,往往容易奏效.下面试举例并作分析.例1.求证:不论α取怎样的实数值,抛物线系:y=x~2 (2α 1)x α~2-1的顶点都在同一条直     

“特殊”与“一般”的关系在数学解题中的应用

中学数学教学的目的之一,就是要培养学生辨证唯物主义观点.在数学领域里充满着辨证关系,特殊与一般便是其中的一个典范.关于特殊与一般,以下关于逻辑方面的常识是众所周知的.一般成立,其特殊必然成立;特殊成立,一般未必成立,这也意味着看问题可以从一般到特殊.反之,"一般"比"特殊"更能揭示事物的本质,所以我们往往可以从事物的个性探索出事物的共性,这也意味着研究问题可以从特殊到一般.笔者就想通过教学中实际的案例来阐述这两者间的辩证关系.一、一般到特殊现在的高考题中很注重数学思想方法的考查,其中特殊值法就是一种重要的解题方法.它可以通过特殊化的途径或用特定的具体对象代替可变对象,或是引进新的条件限制,     

校园文化在师范教育中的特殊功效

校园文化的概念有广义和狭义之分。广义上的校园文化是指学校受民族文化、社区文化等文化系统,以及政治、经济、法律、哲学、道德、自然、地理等因素的影响,在学校教育过程中表现出来的师生员工群体心理水平与教育行为习惯的总和。简单地说,也就是学校的一切活动都属于...     

从一般到特殊法解题赏析

在一些数学中考和竞赛题中,如果采用从一般到特殊的技巧方法,可使解题过程简化,提高解题效率.现举几例,供同学们赏析. 一、取特殊角例l 梯形的两底角之和为90°,上底为5,下底为ll,连结两底中点的线段之长是( )     

中学化学中的一般与特殊

通过对已学的知识进行归类总结、揭示规律，是人们了解事物、认识事物的重要途径，但对于一些特殊情况，如不引起注意，易造成判断不正确、分析不全面而导致失误。因此，在学习过程中不但要运用已学的知识去认识掌握一般的规律，而且要分析制约规律的因素和存在的条件，掌握物质的个性，并处理好“一般”和“特殊”的关系。下面就中学化学中常见的特殊情况进行讨论。     

多项式理论与行列式在解题中的相互应用

通过具体实例,论述了多项式理论与行列式在解题中的交叉应用,强调在高等代数课程学习中做到知识点融会贯通的重要性.     

转化在解题中的应用

转化是一种重要的数学思想,在解题过程中运用这种方法不仅可以沟通知识间的相互联系,而且还可以激发学生的学习兴趣,培养学生的求异思维。下面举例说明转化在解题中的应用。一、“数”与“形”的转化     

浅谈从一般退到特殊的解题策略

数学解题就是解决矛盾,而矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中,即共性存于个性之中。如果某个命题在一般条件下正确,那么在特殊条件下也正确。相对一般而言,特殊事物往往显得简单、直观、具体。在解数学题时,有时可根据问题特点,设法将待解的问题先转化为特殊去处理,就容易获解。     

探究从特殊到一般的解题策略

在教学实际中对一般情况而言,特殊情况往往比较熟悉,且易于认识,因此常把特殊作为实现化归的途径之一。故我们常通过构造一般原型并对其进行分析,获得给定问题的解决方案,这也是数学中的常用方法之一。     

特殊关系在解题中的应用

要学好化学,要求学生具有较好的思维品质.在解题时,如果对基本原理比较熟悉的话,则可以通过特殊的定量关系来求解,往往起到事半功倍的效果.现举例如下:例1把ag铁铝合金粉末溶于足量盐酸中,再加入过量NaOH溶液.过滤出沉淀,经洗涤、于燥、灼烧,得到红棕色粉末的质量仍为ag,则原合