一道课本习题的多变与多解

笔者根据多年的教学经验,本着既培养学生能力,又减轻其负担的宗旨,深入挖掘教材,充分利用课本上典型的例题、习题,尽量做到一题多解,一题多变。下面以高中物理第二册(试验修订本,必修加选修)第十四章练习八第(4)题为例谈谈作法。 题目让一价氢离子、一价氦离子,二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速,然后在同一偏转电场偏转,它们是否会分成三股?说明理由。     

一道习题的多种解法

<正> 立体几何课本有这样一道题:将正方体截去一个角,求证截面是锐角三角形.这里提供几种证法,供大家参考. 已知:如图1,VA、VB、VC两两垂直.求证:△ABC是锐角三角形.     

由一道课本习题谈谈如何学好数学

学好数学和学习其他学科有相通的地方，比如，课前认真预习；课上积极思考，专心听讲；课后及时复习消化，巩固所学新知识等，抓住这些环节是必要的。然而，数学这门学科也有其自身的特点，比如，同样是做一道题，有的同学仅仅满足于这一道题会解了，一旦条件或结论稍作变换，便又犯难了。本文以人民教育出版社《几何》（第二册）（2001年3月第1版）第255页第17题为例，谈谈如何学好数学的问题。     

一道课本习题的教学探讨

人教版高中《数学》第二册（Az）（必修）（以下简称“课本”）第31页第6题（以下简称“原题”）：设a,b,c是ΔABC的三条边,求证：     

一道课本习题的有趣变形

现行九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册第 1 1 2页复习题三A组有这样一道习题 :题　已知　△ABC的∠B和∠C的平分线BD、CE相交于点I。求证　∠BIC =π2 +12 ∠A。本文先给出该习题的解答 ,然后再在该习题的基础上做一些有趣的变形。分析　本道题中∠BIC为三角形两条内角平分线相交而成的角 ,求证的是∠BIC与∠A的关系式 ,题目涉及的知识点 :①三角形内角和定理 ,②角平分线定义 ,③由方程或方程组求解。图 1证　如图 1所示 :∵BD平分∠ABC ,∴可设∠ABD =∠DBC =x ,同理设∠BCE =∠ACE =y ,则有x +y +∠BIC =π ①…     

对一道课本习题的研究

一题多解是通过不同的思维途径从不同的角度,不同的侧面,不同的层次运用不同的知识和方法解决同一个问题,训练一题多解能加深同学们对知识的理解,掌握与应用,下面以一道习题为例来说明．     

一道课本习题建模的错误分类“赏析”

课本是中考复习的主阵地．限于篇幅，课本习题一般只抽象出了数量关系、图形，其貌不扬．但我们在平时的学习中一定要植根课本，反思例习题的解题方法与过程，这样，学习才具有有效性．人教版《几何》中有一题，虽然貌不惊人，但学生在解题时数学建模存在几类不易察觉的错误。     

看似平常却奇崛 一题可破万题山--一道课本习题的导学设计

习题(仅就人教版初中几何第三册第117页B组第2题) 已知如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ.     

对一道课本例题的探究

<正> 人教版初中《几何》第三册中有一道好题,它的内涵丰富,具有典型的代表性和拓展性.因此,对其深入探究,可以充分发挥其丰富的教学价值.     

浅谈课本习题的处理

课本习题是对教材内容的涵盖和引申。它的功能不仅仅是起巩固知识，检验学生对教材内容的掌握程度和培养学生解题能力的作用。如果教师对其中一些典型题目进行一题多变，一题多解，挖潜改造等方式的加工处理，对学生智能开发、创新思维培养、思维素质提高，将起到重要作用。现以高一化学课本中几个不同类型习题为例谈一下我的做法和粗浅体会。     

对一道课本习题的思考与探究

华师大版九年级数学课本中有一道好题，充分利用这一习题进行深入地探索与思考，对培养我们的思维能力大有益处。