捕捉隐含信息 优化解题过程

本文通过具体的例子说明如何捕捉题中隐含的信息，优化解题过程。 一、捕捉隐含的定义、定理、公式信息使解题变得简洁 例题１设数列ａｎ的前ｎ项的和为Ｓｎ，该数列从第二项开始，后项减去前项的差为常数，且Ｓｎ＝（ｎＮ），若ｂｎ＝（－１）ｎＳｎ，求数列ｂｎ的前ｎ项和Ｔｎ· 分析 １：如果仅仅发现题中 Ｓｎ、ａｎ（或ｎ）的关系，直接运用公式ａｎ＝则解题较复杂．如果同时发现该数列是等差数列，则可利用题中公式和等差数列的知识来解，解题过程就变得简洁． 解法１：在Ｓｎ＝中令ｎ＝１可得： ａ１＝１，令ｎ＝２，得１＋ａ２＝ａ…     

物理教学中的美育渗透

面临素质教育挑战，国家要求将美育融入学校教育的全过程．中等学校的物理教学，应结合物理学科实际，充分挖掘出表现物质世界和物理现象的自然美、物理规律和物理公式的形式美、物理学家高尚品质的人性美的美学素材，通过学科教育进行美育渗透，让学生感受物理科学的简洁美、和谐美和对称美，在美的环境中，愉悦地学习物理知识．     

均值不等式的“浅入深出”

本文试图利用常用又简洁的算术平均值与几何平均值之间的不等式作为一个知识的“平白”,既为“浅入深出”练习提供了一个“窗口”,也为部分技校、职高毕业生的继续深造提供了有用的“工具栏”和知识“菜单”． 均值不等式：ａ＞０、ｂ＞０,总有（ａ＋ｂ）／２≥　　,当且仅当ａ＝ｂ时,等号成立． 其推广式：　ａｉ＞０（ｉ＝１,２,…ｎ）,总有 （ａ１＋ａ２＋…＋ａｎ）／ｎ≥　　　　当且仅当ａｉ相等时,等号成立． 不等式形式很简单,但应用广泛,内涵丰富,“浅入深出”是名符其实． 一、代数式的大小比较 此类问题在均值不等式…     

图表法解题

法国17世纪杰出的数学家、哲学家和科学方法论者笛卡尔说：“最有价值的知识是关于方法的知识．”数学题中常有各种量的关系，为了理清这些关系，运用图表是个不错的选择．     

数学美在教学中的渗透

丰富多彩的世界,到处都闪耀着美的光环。数学是人们认识世界、改造世界的锐利武器,它以其独特的抽象美丰富了美学的内容。所以,教师应根据中小学生年龄特征,知识水平高低,将数学美有机地渗透在教学之中,使他们从小受到美的熏陶。１．体会简洁美。数学语言简单明了,这是众所周知的。在这简明的数学语言中,蕴含了简洁美。如奇数、偶数可以分别用２ｎ＋１、２ｎ（ｎ是整数）这么简明的形式表达出来。教学中,教师要尽量要求学生用数学符号表达数学概念、公式、定理。这样既可促进学生数学知识的掌握,又可使学生从中体现数学简洁美,从…     

物理教学中的“小问题与大文章”

物理是一门严谨的自然学科．对学生来说要学好它有一定的难度；对教师来说也是一门难教的学科．其中有些问题由于涉及到物理前沿或更高层次的知识而不能很好地解决．但有些“小”问题，教师必须深刻地把握，清楚地讲解，使学生有清醒的认识．在多年的物理教学和交流中，本人发现有些高中物理教师在不少基本问题上是糊涂的，例如概念’含糊，物理规律关系错乱，物理符号混乱等等．这些现象可以叫做物理教学中的“乱象”．以下几个例子看似“小问题”，然而却有“大文章”可做．     

数列教学中数学文化资源的开发

著名数学家和数学教育家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创作．音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切．”数学美是客观存在的．“哪里有数,哪里就有美”．然而,“数学美”究竟美在哪里呢？数学美反映在对简单性、统一性和奇异性的追求上．高中数学中蕴含着十分丰富的数学美的资源．简洁美、对称美、奇异美可以说是无处不在．在教学中可有意识地培养学生感知数学美、欣赏数学美的能力,不仅能激发他们学习的兴趣,还能提高数学素养,使人变得更富有知识、     

小学数学教学中的美育

数学是美的。数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……在那里，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨，关系的和谐以及形式的简洁。古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，进行审美教育，充分发挥数学的美育功能。１．挖掘数学美，陶冶思想情操。数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把握，这是教学审美的基础。数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们…     

浮尾数及其求法

下午第三节课，初二（１）班“数学兴趣小组”的活动开始了，组长小明在黑板上写下这次活动的主题是“浮尾数及其求法”．小芳心直口快，抢先发问：“什么是浮尾数？好怪的一个名字！”小明笑了笑说：“名字是有点儿怪，但顾名思义，不难猜想，如果一个自然数平方后这个数又在结果的末尾出现了，这样的数就叫浮尾数．比如６２＝３６，６又在结果３６的末尾出现，所以６是一位的浮尾数．”不等小明说完，性急的小婷便急忙说道：“一位的浮尾数还有１，５，你看，１２＝１，５２＝２５，它们分别在平方结果的末尾出现了．…     

力学复习提要

中学物理的考试要求分为三个层次：１．了解：知道“是什么”．要求能够记住学过的知识的要点，对所学的物理知识，能够正确复述、再现和直接使用；２．理解：“懂得是什么”．要求能够领会所学物理概念和原理的基本涵义及其适用范围；３．掌握：能够“应用”．能够分析知识的联系和区别，能够综合运用所学物理知识进行必要的论证、计算等．一．知识要点１．要求“知道”的知识要点（１）测量结果是由数值和单位组成、测量有误差、误差与错误有区别．（２）知道机械运动、运动的相对性、匀速直线运动、平均速度．（３）知道质量的单位、水的…     

巧估算 妙推理

估算法不纯粹是一种数学方法，而是充分利用物理知识，把握问题的本质，抓住主要数量关系，忽略次要因素进行的快速数量级计算．这类题目主要不在“数”而在“理”，不追求数据精确而追求方法正确．物理估算题，在新编的高中物理教材中占有一定数量，在近几年的高考试题中也频频出现．由于这类题具有文字简洁，显知条件少、待求量与已知量之间联系隐蔽等特点，往往使考生束手无策．１充分利用物理方法进行估算 估算法的基础是物理概念、规律与方法，不充分利用物理方法是难以进行准确估算的． ［例 １］太阳光自表面到达地球的时间是 ５００…     

将科学课堂中的“乱”变成“美”--两次教学青岛版三年级科学《空气在哪里》有感

《小学科学课程标准》指出：“科学学习要以探究为核心。探究既是科学学习的目标,又是科学学习的方式。”因此,在科学教学中,为了培养学生的科学探究能力．教师通常会在课堂上设计丰富多彩的科学活动让学生动手动脑,亲自实践。所以。今天的科学课堂,既教给学生科学的知识,又向人们展示着它的一种内在的美。但有时科学课堂由于各种原因会很乱,科学课堂要想展示它的美,并不是那么容易,需要科学教师的智慧和努力。     

注意物理学中展示的“美”

注意物理学中展示的“美”梁云阶简单美物理大师爱因斯坦认为：物理美的本质是简单性。这是物理学的朴素美。这种思想来源于古希腊的美学思想，这种思想认为自然界是简单的，因而自然规律也应当是简单的。物理学中的许多规律形式非常简单，令人称绝。比如一个简洁的牛顿定...     

挖掘新教材展现物理美

“科学中存在美”，在课堂教学中，深入挖掘教材，将源于自然的和谐美，奇异美，对称美，简洁美展现在学生面前，在物理美的熏陶和探求中造就高素质人才。     

让数学美走进课堂教学

美在数学中的体现是多方面的。数学美从表现形式上看包括简洁美、对称美、统一美、奇异美。在数学教学中体现这些美 ,是每一位数学教师的责任。笔者在教学中体会到 ,将数学美的观念引入课堂教学中 ,对培养学生的数学兴趣、审美能力等方面是一种很好的尝试。1.用简洁美培养学生严谨的思维能力。数学的简洁美并不是指数学内容本身简单而是指数学的表达形式和数学理论体系的结构简洁。莱布尼兹用“∫ｆ(ｘ)ｄｘ”这一简洁的符号表达了积分概念体系中蕴涵的数学思想。教师在课堂教学中应尽量将数学的简洁美展示给学生 ,如将数学发展变迁过程适时…     

怎样速求“连比”比值

我们把形如ｎ１：ｎ２：ｎ３（ｎ为一物理量）的比叫做连比．在“全国统编”九年义务教育三年制初中物理第一册第１１８页和近几年中考以及初中物理竞赛中常有求连比比值的问题，而有的“试题”的答案繁琐，有些同学对上述问题感到“困惑”，为此本文介绍简单易行的方法如下；例１有三个用相同材料制成的圆柱体，高度相同．它们的质量之比为ｍ１：ｍ２：ｍ３＝２：３：５，把它们竖直放置在水平面上，则水平面上受到的压强之比ｐ１：ｐ２：ｐ３是（）Ａ．２：３：５；Ｂ．５：３：２１Ｃ．１：１：１；Ｄ．１５：１０：６．（’８９南京市初…     

优化“20以内退位减法”的教学

一、复习导入复习１０减几、十几的数的组成，作好“破十”的知识准备，提出问题，引起新旧知识矛盾冲突，为探究新知识作好心理准备。复习过程设计如下。１．教师提问。（可插放音乐）１０－９＝１０－８＝１０－７＝１０－５＝１０－６＝２．教师演示：左手拿９根小棒，右手拿２根小棒，问学生一共是几根小棒？学生：９＋２＝１１，共有１１根小棒。教师：怎样才能让别人一眼就能看出是１１根小棒？学生：从２根小棒中取出１根与９根小棒凑成１０；把这１０根小棒捆成１捆，表示１个“十”。１个“十”与一个“１”就组成１１。教师按学生…     

论物理学科教学的审美构成

物理学是自然科学中最具审美价值的学科,物理学科教学的审美构成,应包括物理教学内容美、物理教学结构美和物理教学媒体美等要素,融合了科学美、礼会美、自然美和教学艺术美的审美属性,这些审美凶素都遵循着简洁、对称、奇异、和谐统一的审美法则。     

凸透镜成像实验中的"三怪"

凸透镜成像规律在初中物理教学中是重点内容．凸透镜成像实验是学生必做的“学生实验”．学生在进行实验观察、探究的过程中发现一些与本实验目的相悖的怪现象，这些怪现象的存在是事实．探究这些“怪现象”虽非本节课主题，但真正解释好这些“怪现象”，既可以使学生将学过的知识融会贯通，又可以培养学生“刨根问底”的探究精神，对成就学生的良好科学素质是十分有益的，也是难以回避的．     

赏析带电粒子在电磁场中的运动美

欣赏物理之美不仅能美化人的心灵，培养人的德性、陶冶人的性情，还可以开发空间思维想象力，激发学生研究事物进而进行创新的兴趣．创造心理学认为：“在审美活动中所获得的美感和对美的执着追求，可以成为人们进行科学创造的强烈动机，并能培养人们丰富的创造力．”下面通过电磁场中两例习题的展示来赏析带电粒子的运动美．