求最小公倍数在解题中的应用

小学数学中讲求最小公倍数,是为教学通分服务的。实际上,它在解应用题中也有着广泛的应用。下面举几种常见题型加以说明。 [例1]人民公园是1路和3路公共汽车的起点站,1路每15分钟发车一次,3路每20分钟发车一次,问两路车同时发车后,至少经过多少分钟又同时发车? 发车后再同时发车所间隔的时间,必须能被15、20整除,也     

殊途同归

数学课上，刘老师要同学们解决这样一个问题：汽车公司每隔9分钟发出一辆3路车，每隔12分钟发出一辆6路车。如果在9：00这两路车同时发出，再经过多少分钟这两路车第二次同时发出呢？     

巧求汽车发车的时间间隔

[题目]小明放学后,沿着18路公共汽车路线以不变的速度步行回家,该路公共汽车每隔相同的时间发一次车,并以不变的速度不停地运行。每隔10分钟就有一辆18路公共汽车从后面超过过他,每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆18路公共汽车。问:该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?[分析]这是一道已知条件比较隐蔽、数量关系比较复杂的数学难题。因为它是一道难题,所以更能激起学生探究、解决的欲望。通过实践,学生不仅解决了这道难题,而且发现了解题的捷径。[解答]一般解法1:因为在同方向行驶的汽车中,相邻两车的间隔距离除以汽车的速度就是车站发车的时间…     

下一次既响铃又亮灯是几点钟

问题:有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子钟既响铃又亮灯。问:下一次既响铃又亮灯是几点钟?(华杯赛试题)这是一道求最小公倍数的应用题。解题关键是弄清响铃的间隔时间,先找出既响铃又亮灯的间隔时间的规律。因为亮灯的间隔时间是9分钟,响铃的间隔时间是1小时=60分钟。所以,下一次既响铃又亮灯的间隔时间既是60的倍数又是9的倍数。即是60和9的最小公倍数。于是找到规律:规律:下一次响铃又亮灯的间隔时间=响铃间隔时间和亮灯间隔时间的最小公倍数。解题方法:先算下一次既响铃又亮灯间隔时间=60和9的最小公倍数…     

用最小公倍数巧解应用题

在一般情况下,最小公倍数的最大用途,是用于分数运算中的通分。其实用最小公倍数还能巧解应用题。例1一筐鸡蛋,两个两个地数(s硒)余1个,三个三个地数余2个,四个四个地数余3个,五个五个地数余4个,六个六个地数余5个。求这筐鸡蛋至少有多少个?     

高速铁路的十大优势

1 全天候。高速铁路不受恶劣气候条件限制 ,列车按规定时刻到发与运行 ,这是飞机、汽车及其他交通运输工具所不及的。2 运能大。输送能力大是高速铁路的主要技术优势之一。目前各国高速铁路几乎都能满足最小行车间隔 4分钟及其以下 (日本可达 3分钟 )的要求。日本东海道新干线高峰期发车间隔为 3分半 ,每天通过的列车达 2 83列 ,每列车可载客 12 0 0人～ 130 0人 ,年均输送旅客达 1 3亿人次。3 速度快。以北京至上海为例 ,在正常天气情况 ,乘飞机的旅行全程时间(含市区至机场 ,候检等全部时间 )为 5小时左右 ,如果乘高速铁路的直达列车 ,全…     

“相遇应用题”例1怎么教

教师可将例1分解为两个小题,分步进行.第一步:小黑板出示分解出的第一个一步计算的应用题"张华从家走向学校,每分钟走65米,经过4分钟到达,他家距学校多少米?"要求学生回答"求距离,怎么列式?"第二步:出示第二个一步应用题"李诚从家走向学校,每分钟走70米,经过4分钟到达,他家距学校多少米?"同样要求学生回答"求距离,怎么列式?"     

灵活转化 巧妙解题

例1.汽车从甲地去乙地,用了两天的时间。第一天行了全程的3/5还多96千米,第二天行的路程是第一天的1/3。甲、乙两地相距多少千米? [一般解法]汽车第二天行了全程的3/5×1/3还多96×1/3千     

小学数学五年级下册期末测试题(苏教版)

同学们,是考验自己的时候了!可不能马虎哟!一、填空小能手(每题2分,共16分)1.()24=5÷4=(())=(54)=()(填小数)2.450平方米=()公顷!12分=()时3.公共汽车1路车每15分钟发一次车,2路车每10分钟发一次车,这两路车每天早上6时30分同时发车,下一次同时发车是()时()分。4.一个半圆的半径是8厘米,这个半圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。5.导游买了30张连号的团体参观门票,李明想从中按顺序拿5张连号的参观门票,共有()种不同的拿法。6.有一个分数,分母是最小的一位数,分子是最小的合数,这个分数是()();它里面有()个217。7.把下面整个长方形看作单…     

巧解“多少时间发一次车”问题

“多少时间发一次车”这种类型的题目属于较复杂的行程问题 ,它的特点是人步行的速度不变 ,公共汽车的速度和发车时间间隔不变。这类题看上去好像缺少条件 ,很难找到已知数量与问题之间的关系 ,用代数法去解往往给解题增添许多麻烦 ,如果依据题目特点 ,设定特殊的数值就可使原题化抽象为具体 ,化计算复杂为简单。现举例如下 :例 1　小明放学回家 ,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家。该路公共汽车也以不变速度不停地往返运行。每隔 9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他 ,每隔 7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车 ,问该路公共汽车每隔多少…     

错解三例

例1两辆汽车同时从东、西两站相对开出,1(1/2)小时后相遇。甲车每小时行30千米,是乙车速度的3/4。问两站相距多少千米?     

乘哪路车省时

小明是天津市的初二学生．图１是天津市的部分交通示意图，其中ABDECA是一个长方形通道．小明住A处，要到E处上学，有两种走法供选择．走法１：步行３分钟到B处，乘１路车经D到E；走法２：步行８分钟到C处乘２路车到E．已知两路车的平均速度相同，１路车每２０分钟一班，首班车早上７时２０分由B按BD走向开出；２路车每５分钟一班，首班车早上７时１０分由C处按CE走向开出．如果他在早上７时２５分从A处出发，请问乘哪路车省时？分析：要解决这个问题，就要算出两种方案中哪种先到校．设AC＋CE＝AB＋BD＋DE＝s米，两路车的平均…     

利用列方程法解物理计算题

用列方程法解物理计算题是一种常用的、典型的解题方法. [例1] 从某地开出一辆汽车,速度为30km/h,2小时后又匀速开出一辆轿车,车速是45km/h,求轿车开出多少时间才能追上汽车? 分析:当轿车追上汽车时,存在一个等量关系,就是轿车与汽车行驶的路程相等,设为s.利用这个等量关系,结合两车所用时间的关系t汽=t轿+2h,列出轿     

s-t图像的妙用

关于运动图像 ,一般应用得比较多的是 v(速度 )— t(时间 )图像 ,但在有些问题的分析求解中 ,s(位移 )—t(时间 )图像也有精彩而巧妙的应用 .下面略举几例 .[例 1]A、B两汽车站相距 6 0 km,从 A站每隔 10min向 B站开出一辆汽车 ,行驶速度为 6 0 km/ h.(1)如果在 A站第一辆汽车开出时 ,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往 A站 ,问 B站汽车在行驶途中能遇到几辆从 A站开出的汽车 ?(2 )如果 B站汽车与 A站另一辆汽车同时开出 ,要使 B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多 ,那么 B站汽车至少应在 A站第一辆车开出多长时间后出发 (即应与…     

辨状态建图景理思路

初中物理有些问题涉及的物理状态比较多 ,过程也复杂 ,常给学生造成思维障碍 .对这类题若注意分辨物理状态 ,建立物理图景 ,则能把题意表现得更为直观 ,有助于学生理清解题思路 ,顺利求解 .下面举例说明 .例 1　一人站在峡谷中向空中鸣枪一响 ,听到两侧山崖的前三次回声 ,测得从鸣枪到听到第一次回声的时间间隔为 0 3秒 ,第一次回声到第二次回声的时间间隔为 0 2秒 .求 :①峡谷的宽度是多少米 ?②从鸣枪到听到第三次回声的时间间隔是几秒 ?分析与解 :在峡谷中 ,人的位置有两种情况 :在峡谷中央或靠近某一侧山崖 .假如人在峡谷中央 ,则从鸣…     

列表法解应用题

例题汽车停车场有10辆汽车,第一辆汽车出发后,每隔4分,有一辆汽车开出.在第一辆汽车开出2分后,有一辆汽车进站,以后每隔6分即有一辆汽车回站.回站的汽车,在原有的10辆汽车之后又依次每隔4分开出一辆.问从第一辆汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有汽车了.     

一图多编 发展思维

在复习相遇问题的应用题时，教师在黑板上画出线段图： 　　教师要求学生充分想象，积极思考，看图编应用题。学生认真观察线段图，编出了如下一些应用题： 　　1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米，一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 　　2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米，货车每小时行 40千米，经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 　　3.两列火车从甲乙两站同时相向开出，经过 5…     

我和学生“演”数学

在办公室埋头批作业,三个女孩来问问题,我推开作业,接过孩子手中的纸条:甲乙两地互有定时匀速的汽车对开,都是每10分钟开出1辆,直达目的地,费时1小时,如果小刚坐车从甲地到乙地,他在车中可以见到从对面开来的这种汽车多少辆?我和她们一起读了一遍题,心中顿时有一个答案:不会超过6辆。心想这题简单。我问学生:现在会了吗?她们说还不会。我说好,我给你们画画图。给学生画图时,我对自己的答案开始有些怀疑。车在匀速不断的行进中,小刚要从甲地出发,他看见的第一辆车现在该在什么地方?它是什么时间发出的?我们开始讨论:因为是间隔10分钟就开1辆,…     

活用“最小公倍数”

江苏省第19届初中数学竞赛初一第1试中有这样一道试题:甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶,三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时.三辆车第一次同时汇合于A地时,甲车先出发,经过1小时后乙车出发,再经过2小时后丙车出发,那么丙车出发小时后,三辆车将第三次同时汇合于A地.这道试题,我校参赛的300余名学生都没填写出正确答案.为了更好地解答它,我们先从“最小公倍数”的应用谈起.两个或多个正整数的最小公倍数的求法,在小学已经学过,下面我们利用它来求解几道有趣的问题.例1三艘客轮4月1日从上海港开出,它们在…     

提高学生計算能力的几点体会

一、深入钻研教材,讲清算理正确地运算必須建筑在透彻地理解的基础上。因此深入钻研教材,讲清算理,是提高学生計算能力的前提。例如,教求最小公倍数,课本中例3是“求18和30的最小公倍数”;例4是“求12、18和20的最小公倍娄”。我在钻研教材中,认为有两个难点:第一、为什么要从发解质因数开始;第二、求三个数的最小公倍数时,为什么其中两个数有公約数时就可以用它来除,把不能整除的数移下来。教学时,先用列举倍数的方法,找出最小公倍数,再指出