分年段求解“鸡兔同笼”问题

鸡兔同笼问题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有28只脚。鸡和兔各有几只?这个经典的习题是我国宝贵的智慧遗产,对于不同年段、不同解题能力的学生,如果教师根据学生的不同年     

画图解应用题也未尝不可

我们大多数教师在教学“鸡兔同笼”问题时，教给学生的往往是最典型的假设法。学生熟记了程式化的解题套路，解答起来十分迅速、准确。若究其理，尽管较繁杂、抽象，学生也大都能说出一、二。然而，日本教师在教学此类问题时，却是发给学生一张白纸，算作一个笼子，让学生在纸上画出动物来，注意使头的个数、脚的只数符合题目要求。如：一个笼子里有鸡和兔，数一数共有10个头，28R脚。鸡有几只？免有几只？学生领到纸后即兴趣盎然地画了起来。先在纸上画了10个头（圆圈），表示有IOR动物，每个头下都画了2只脚。数一数，才20只脚，于是又…     

让智慧在尝试与体验中生成——特级教师万里春“用尝试法解决问题”教学评析

一、创设情境,揭示课题 师：关于“鸡兔同笼”问题,你们都知道些什么？ 生：它描述的是笼子里有鸡也有兔,告诉我们有多少只脚和多少个头,要求鸡兔各几只。     

画画也能解难题

一天,爷爷给出了一道数学题:“鸡和兔关在同一个笼子里,从上面看,有12个头,往下面看,有40只脚,问鸡与兔各有多少只?”爷爷告诉我,这种题目叫做“鸡兔同笼”问题,是我国古代的一种趣题。我从来就没做过鸡兔问     

古人是如何使用加减消元法的

学过二元一次方程组的同学一定解决过“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？     

数学教学,回归简单

“鸡兔同笼”问题是一道数学名题:“鸡和免关在同一个笼子里,头有5个,腿有14条。问鸡有几只﹖兔有几只﹖”可是,这道题已经被我“换汤不换药”练习了三遍,仍有孩子不明所以:“为什么一会儿假设5只都是鸡,一会儿假设5只都是兔呢﹖”我真有些“黔驴技穷”了。前不久,我有幸听到了特级教师徐斌面向二年级学生开设的数学课,内容正是“鸡兔同笼”问题。■亮点一:画最简单的数学画在让学生充分估计了笼子里鸡、兔可能有的只数后,徐老师借助多媒体演示了色彩斑斓、栩栩如生的鸡和兔,然后说:“同学们一定画过鸡和兔吧,现在我们来画数学画,不过数学画…     

巧用几何直观 妙解“鸡兔同笼”

<正>我国古代有一趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是说有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚,问笼中各有几只鸡和几只兔?这就是著名的"鸡兔同笼"问题。解答这类题目一般用"假设法"来求解。如果假设这35只全是鸡,每只鸡有2只脚,35只鸡就有35×2=70只脚,但实际上有94只脚,相差94-70=24只脚。这是因为把兔看成了鸡。我们知道,每把一只兔看成一只鸡就会少4-2=2只脚,那么把多少只兔看成鸡就能少24只脚呢?这样,就可以求出兔的只数是:24÷2=12(只),则鸡就有35-12=23     

算术与代数

回忆我童年时代,在小学学习“算术”课程时,感到很难,例如:求解“鸡兔同笼”题,即:一个笼子中关着若干只鸡,若干只兔,已知共有多少个头,多少只脚,求有多少只鸡,多少只兔。当时老师讲的求解的方法,现在已完全记不得了,留下的印象是感到很难,而且纳闷的是:鸡与兔为何要关在一个笼子里?既     

始于凑数,经历调整,建立模型——《鸡兔同笼问题》的分析与设计

<正>【教学内容】人教版四年级下册第103页。【课前思考】"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中,现被编排在人教版四年级下册。笔者曾以"笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有11个头,从下面数,有28只脚。鸡和兔各有几只?"为例,做过两次前测,一次是农村小学的一个四年级班(39人,从未学过奥数),结果只有2人凑出了正确结果,另一次是城镇小学的一个四年级班(43人),结果只     

“鸡兔同笼”教学实录

引入活动主题师 :今天 ,老师给你们带来了几份精美的礼物 ,你们看 ,是什么呢 ?生 :公鸡、小白兔、笼子。师 :对了。鸡和兔跑到了同一个笼子里。这节活动课 ,我们一起来解决鸡兔同笼问题 (板书 )。深入活动主题摆一摆师 :这只笼子里到底有几只鸡、几只兔 ?(出示例１)“共５只”是什么意思 ?“腿共１４条”又是什么意思 ?生 :鸡和兔的只数一共有５只 ,鸡和兔腿数共有１４条。师 :一只鸡换成一只兔 ,腿数发生了什么变化 ?一只兔换成一只鸡呢 ?生 :一只鸡换成一只兔 ,腿数增加了２条 ;一只兔换成一只鸡 ,腿数减少２条。师 :请小朋友拿出图片摆一…     

数学,就这么简单

自我感觉一直以来都与“鸡兔同笼”颇有缘分。这是一道数学名题,却困扰了我整个小学生活,而今身为人师,苦恼依然——因为我正在对我的四年级学生进行这方面的辅导。“鸡和兔关在同一个笼子里,头有5个,腿有14条。问鸡有几只?兔有几只?”这道题我换汤不换药已经教三遍了,但仍有学生不明所以:为什么一会儿假设5只都是鸡,一会儿假设5只都是兔呢?要知道这些学生还是班级中的佼佼者呀!对此,我惟有苦笑。机缘巧合,前不久我有幸听到了特级教师徐斌老师面向二年级学生开设的数学课“鸡兔同笼”。当时一看到大门口黑板上的这个课题,我着实吓了一跳——他竟敢上这内容?然而现在,我只想说:数学,就这么简单!”亮点一:怎么画最简单?”——学画数学画在让学生充分估计了笼子里鸡、兔可能有的只数后,教师问:“我们在美术课上画过鸡和兔吗?”画过!”在学生们的齐声回答声中,教师借助多媒体演示出了色彩斑斓、栩栩如生的鸡和兔。接着教师话锋一转:现在我们来画画数学画,不过数学画不用这么麻烦,怎么画最简单?”话音刚落,教室里便热闹起来,小朋友围绕“简单”二字做起了文章:“用‘○’表示头”、“用‘｜’表示腿”、“有两个‘｜’表示鸡’、“有四个‘｜’表示兔”……不久鸡和兔...     

基于鸡兔同笼前测资源积累活动经验

<正>如何在《鸡兔同笼》学习中将学生已有的画图、列表等技能性经验转化为归纳、类比、推理等思维性经验？我们可以从学生的前测出发设计本节课。一、前测回顾，呈现作品1.任务回顾：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。问：鸡和兔各有几只？2.呈现学生典型作品。如画图法、列表法、算式等。     

数学，就这么简单

自我感觉一直以来都与“鸡兔同笼”颇有缘分。这是一道数学名题，却困扰了我整个小学生活，而今身为人师，苦恼依然——因为我正在对我的四年级学生进行这方面的辅导。“鸡和兔关在同一个笼子里，头有5个，腿有14条。问鸡有几只?兔有几只?”这道题我换汤不换     

展开想象的翅膀

学习数学不仅要有较强的计算能力、逻辑推理能力,同时还应具有丰富的想象力。让我们看一个具体的数学例题: 一个笼子里关着一些鸡和兔。从上面数有35个头,从下面数有94只脚。笼子里鸡、兔各有多少只?     

基于数学问题，渗透数学文化——廖卉老师“鸡兔同笼”课例写真

一、点击问题,直入新课 稳健的步伐不失自信,文静的表情里透现活力,廖卉老师与同学简单问好后,点击课件：“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下数,有26只脚．鸡和兔各有几只？”她请大家齐读一遍后．从语言角度问学生文本中有几种小动物,学生回答后。     

趣解“鸡兔同笼”问题

鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题,书中是这样叙述的:"今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?"这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头:从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?鸡兔同笼问题作为一类既有趣又重要问题的代表,经常出现在各种数学书里,千     

解决数学问题的“魔杖”——画图

<正>对很多孩子来说,解决问题是小学数学学习的一个难点。随着学习的深入,题目所给条件越来越复杂,不少学生更是不知从何下手,以至于谈"题"色变。那么,如何使学生从对解决问题的"厌倦"到"好之",继而由"恨"到"爱"呢?笔者发现画图就像是一根魔杖,在解决数学问题时,轻松地一画,题意便会自现。先来看两个片段。片段一:这是徐斌老师给二年级学生上的一节"鸡兔同笼问题"。题目:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有多少只?     

何不让兔子站起来

“鸡兔同笼”是传统算术中一个古老而又经典的命题:笼子内有鸡又有兔,共45个头,116只脚,问鸡有多少只?兔有多少只?对于这个问题,习惯的解法都要经过设未知数、列方程式、解方程和作答四个步骤,显然比较麻烦,对于没有学过方程的人来说更成了一道难以下手的难题了。不过有人另     

鸡兔同笼问题新解

提起鸡兔同笼问题,许多同学一定记忆犹新.例如: 笼中鸡兔不知多少,数一数共有20个头,52只脚.问鸡兔各多少只? 回忆一下,小学里我们是用"置换法"解这类问题的.假定把笼中所有兔都换成鸡,则一共应有2 x 20只脚,比     

启迪学生数学思考的几种提问

数学学习的实质是在教师启迪下的学生自主探索建构的过程,学生在探究过程中往往会产生某些很有价值的想法和观点。下面提供能启迪学生进行数学思考的几种提问。一、“还有没有其他的解法?”这样的提问能扩大学生的思考范围。犤案例1犦著名的“鸡兔同笼”问题鸡兔同住一个笼子,已知共有头75个,共有脚200只,问笼子里的鸡和兔各有几只?学生思路一用典型的方程解法:设鸡有x只,则兔有(75-x)只。列方程:2x+(75-x)×4=200。解得x=50,即鸡有50只。兔为75-50=25(只)。学生思路二用猜想和检验策略:学生思路三用假设和调整策略:假设75只全是鸡,那么脚数…