简便运算的几种类型

在多年的数学教学中,本人认为小学中高年级经常遇到简算题。利用简便方法合理、灵活、准确的计算,既可以提高速度,又可确保准确率。所以我认为用简便方法计算既是小学中高年级计算题中的重点,又是难点,还是平时考试和升学考试中的一个不可缺少的重点。常见的简便算法类型归纳如下几种:一、用运算定律进行简算运用运算定律进行简算,就是主要以五大运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)灵活地运用和熟练地转化等。例1.361+6.6+256+3.4=(361+265)+(6.6+3.4)=6+10=16例2.87×836=86×836+1×836=3+836=3836例3…     

理解，才能掌握——乘法分配律教学探索

常听老师们讲,学生刚学完每一种运算定律时做题的正确率很高,可是一到综合练习就常常出错,特别是应用乘法分配律更是错误百出:有错误运用的,有与结合律混淆的,还有的干脆判断不出来该用哪个定律的,例如:104×25=100×25×4,99×101=99×100+101等等。九年义务教育小学数学第八册关于乘法分配律是这样安排的:犤例6犦分别计算:(18+7)×6与18×6+7×6;20×(15+9)与20×15+20×9,学生经过计算发现左右相等,于是便直接总结出乘法分配律。而且,关于乘法分配律的应用例题也非常典型:犤例7犦102×43;9×37+9×63。课后练习也基本上是这种形式的习题…     

巧算小数乘除法

有些整数的运算定律、性质和法则等,对于小数乘法和除法同样适用。如能灵活运用,可获得巧算的效果!例12.5×3.6利用数的分解可巧算:原式=2.5×4×0.9=10×0.9=9例20.8×4.57×1.25运用乘法交换律可巧算:原式=0.8×1.25×4.57=1×4.57=4.57例332×1.25×2.5运用数的分解和乘法结合律可巧算:原式=8×4×1.25×2.5=(8×1.25)×(4×2.5)=10×10=100例41.25×(20+0.8)运用乘法分配律可巧算:原式=1.25×20+1.25×0.8=25+1=26例50.49×99运用乘法分配律可巧算:原式=0.49×(100-1)=0.49×100-0.49×1=49-0.49=48.51例67.5×102运用乘法分配律可巧算:…     

不能这样简单认可

教学“圆柱体表面积的计算”以后,一位教师出了一道题目让学生练习: “一圆柱的底面半径是2.5dm,高是7.5dm,求它的表面积。”在练习中,大部分学生的解答是 2×3.14×2.5×7.5+3.14×2.5~2×2=……=157(dm~2)然而,有一个学生却将其解答为 2×3.14×2.5×(7.5+2.5)=……=157(dm~2)教师肯定第一种解法正确后,对于第二种解法,也十分急切地认可道:“这种解法,运用乘法分配律可以推出,可见它也是对的。”     

运算律和用字母表示数

同学们在小学就学过、用过运算律。如(1/2+1/3)×6=1/2×6+1/3×6=3+2=5。显然,这比先算括号内的式子要简单得多,不过,许多同学不一定意识到这是分配律在帮你的忙。又如8×13.5×0.25=13.5×8×0.25=13.5×(8×0.25)=13.5×2=27,这又是乘法的交换律、结合律在发挥作用。     

简便运算一议

根据加法交换律、结合律,减法性质,乘法交换律、结合律,分配律和除法性质等,能使计算简便.这时,一般有三种情况:1、整题简算:整道式题可以运用定律、性质使运算简便.如:2(1/4)×6(1/4)＋6.75×3/4＋7×     

乘法运算律的灵活应用

乘法运算律是指:(1)乘法交换律:ab=ba;(2)乘法结合律:(ab)c=a(bc);(3)分配律:a(b+c)=ab+ac.应用乘法运算律解题,贵在灵活.现举几例说明.例1计算:(-5/6)(+2.4)(+3/5).分析有些同学不能灵活应用乘法运算律来解题,而是把题中     

二、数的计算

[知识导序 ]运算定理、性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算性质商不变性质四则混合运算顺序没有括号的 同级运算两级运算有括号的[知识导练 ](一 )四则运算的意义和相互关系运算意义各部分名称 关系 各部分之间的关系加法把两个数合并成一个数的运算。 加数 +加数 =和减法已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算。被减数 -减数 =差乘法一个数 (整、小、分数 )乘以整数 ,是求几个数。因数×因数 =积除法已知两个因素的积与其中一个因素 ,求另一个因素的运算。被除数÷除数 =商互为逆运算一个加数 =…     

介绍几种速算法

速算既可以锻炼快速反应的能力,又能赢得时间。下面介绍几种常用的乘法速算法。 一、运用基础算理进行速算。如: 1.已知24×4=100 125×8=1000所以:25×7×4=25×4×7=700(乘法交换律) 26×8+99×8=8×(26+99)=1000(乘法结合律) 101×25=(100+1)×25=100×25+1×25=2525(乘法分配律) 2.利用平方差公式速算:如:28~2-22~2=(28+22)×(28-22)=50×6=300 二.记住一些常用数的平方,可加快运算速度。 如:(±11)~2=121,(±13)~2=169,(±14)~2=196,(±15)~2=225,(±16)~2=256,(±17)~2=289,(±18)~2=324,(±19)~2=361,(±20)~2=400,(±21)~2=441,等等。这里特别需要指出的是:12~2=144,而21~2=441,     

巧算小数的乘减混合运算

问题:计算1990×198.9-1989×198.8=?这是一道小数乘减混合运算的巧算题。解题的关键是熟悉积不变规律和乘法分配律与有关性质,先把两个积改写成具有一个相同因数的式子。规律:如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么它们的积不变。即:a×b=c,那么,(a×n)×(b÷n)=c或(a÷n)×(b×n)=c定律:(a+b)×c=a×c+b×c或c×(a+b)=c×a+c×b性质:①(a-b)×c=a×c-b×c②a-(b-c)=a-b+c解题方法:先应用积不变规律把两个积改写成具有一个相同因数或应用字母代换数改写成字母算式。再应用乘法分配律或性质简化计算。解题:方法一:原式=(1990…     

浅谈“除法的分配性质”

小学阶段的四则混合运算,有时利用加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律和分配律,以及减法和除法的性质可以使计算简便。另外,对于除法还可以运用类似于乘法分配律的方法使计算简便,我们不妨称其为“除法的分配性质”。如:(309 87)÷3=309÷3 87÷3=103 29=132(78 1163)     

有理数运算中的拆数策略

解答某些有理数的计算问题,灵活巧用拆数策略,可化繁为简,变难为易.一、拆数后逆用乘法分配律例1 计算9999×9999+19999.(1998年长春市初一数学竞赛试题)解:原式:9999×9999+9999+10000=9999×(9999+1)+10000=9999×10000+10000=10000×(9999+1)=100000000.     

π,让我多留你一会——有关圆、圆柱与圆锥单元计算的一点思考

小学高段的教师和学生在学习有关圆柱圆锥的表面积、体积时,最头疼的就是相关的计算了。当圆周率π取值为3.14时更是增加了计算的难度,错误率常年居高不下。提出改变列式方式,圆周率不写成3.14而用字母π表示,在计算的最后一步再换成3.14算出得数,这样可避免π多次参与乘法运算,从而使计算简便。最后提出设想:是否能不算出最后的数据,而用π来表示最后的计算结果?     

利用运算律简化有理数运算

加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律，揭示了加法和乘法的运算性质．利用这些定律可以简化有理数的运算，因此，在有理数的运算中，要注意这些定律的应用，以便迅速而准确地求出结果．一、加法交换律、结合律的应用例1计算：W（1）原或一（一75．8—242）＋（31．OS—1．08）—－10o＋30—一70．二、乘法交换律、结合律的应用例2计算：三、乘法分配律的应用例3计算：四、乘法分配律的逆向应用例4计算：五、加法、乘法运算律的综合应用例5计算：利用运算律简化有理数运算@范子坚     

学校管理中的“运算定律”

“运算定律”又称运算律,通常是指运算的交换律、结合律和分配律,是数学计算时运用的规律。“运算定律”有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等五种。     

浅谈“除法的分配性质”

小学阶段的四则混合运算，有时利用加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律和分配律，以及减法和除法的性质可以使计算简便。另外，对于除法还可以运用类似于乘法分配律的方法使计算简便，我们不妨称其为“除法的分配性质”。     

乘法分配律运用技巧

乘法分配律的基本形式是“(n+b)×c=n×c+b×c”，它在简便计算中有着十分广泛的运用。这里介绍几种乘法分配律的运算技巧。     

“两位数乘两位数”的教学构想

“两位数乘两位数”的主要依据是乘法分配律。如例题:24×13=24×(10 3)=24×10 24×3=(20 4)×1 (20 4)×3=20×10 4×10 20×3 4×3,这一计算的过程实质上是乘法分配律的复合运用的过程。因此,教师必须确立“以算理指导计算”的整体教学思路,努力做到四     

以形助数 有效建模

乘法分配律是小学数学中一个很重要的内容,有许多简便计算都要归结到乘法分配律上。然而,就是这看似简单的乘法分配律,耍让学生掌握得熟门熟路却并不容易。因为在五条运算定律中,乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样,都是同一种运算规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法、减法的联系,     

应用除法性质巧算小数乘除算式

问题:计算5795.5795÷5.795×579.5。(小学数学奥林匹克总决赛题)这是一道小数乘除混合运算的巧算题。解题关键是弄清乘除混合运算添括号的性质和分数与除法的关系。性质:二数的商乘以某数,等于某数除以除数的商乘被除数。即:a÷b×c=a×(c÷b)。关系:被除数÷除数=被除数除数解题方法:方法一应用乘法分配律。方法二应用上面性质。方法三化成分数计算。解题:方法一原式=5795579.5÷5795×579.5=1000.1×579.5=(1000+0.1)×579.5=579500+57.95=579557.95方法二原式=5795.5795×(579.5÷5.795)=5795.5795×100=579557.95方法三原式=5795.57955…