三维对流扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式

将Du Fort-Frankel差分格式应用于对流扩散方程的时间偏导数、空间一阶偏导数用中心差商、空间二阶偏导数采用了Du Fort-Frankel差分格式,构造了对流扩散方程的一类Du Fort-Frankel差分格式,并证明了Du Fort-Frankel差分格式是稳定的.     

解三维扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式题

为了解三维扩散方程,将一维扩散方程的DuFort—Frankel差分格式推广到三维,得到了三维扩散方程的DuFort-Frankel差分格式,证明了这种差分格式是绝对稳定的．     

对流占优扩散方程的几个特征差分格式

文章研究了一类线性对流占优扩散方程的初边值问题.采用了A.A.Samarskii构造差分格式的思想,对方程的扩散项进行修正,构造了线性对流占优扩散方程的显、隐式特征差分格式和C-N格式,三个格式的收敛阶均为O( h2),利用Fourier方法分析论证了其稳定性和收敛性.     

两边空间分数阶反常扩散方程的一种有限差分解法

针对两边空间分数阶反常扩散方程的初边值问题提出了一种隐式差分格式。利用Gerschgorin定理得到了差分格式的稳定性,然后利用Lax等价定理证明了在相同条件下差分格式是收敛的,最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是可靠和有效的。     

一类热传导方程初边值问题的高阶差分格式

首先对热方程建立高精度差分格式,其次通过能量方法证明了先验估计式,从而得到了差分解的收敛性和稳定性,差分解在L∞意义下收敛阶数为O(τ2+h4),最后通过数值算例验证了理论分析结果。     

一维非定常对流扩散方程的2m阶指数型高精度差分格式

文章对含源项一维非定常对流扩散方程进行分析.对微分方程进行半离散,对半离散后的方程作指数变换消去一阶对流项,构造变换后方程的一种2m阶(m为任意正整数)的指数型差分格式,作指数变换的逆变换得到原一维非定常对流扩散方程的2m阶指数型差分格式.分析此格式的稳定性,用数值例子验证提出格式的有效性.     

Rosenau-Burgers方程的线性化差分方法

本文对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个线性化的差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,数值试验验证了方法的有效性。     

扩散方程的一种跳点格式

通过求解泥沙扩散方程来研究泥沙沿水深的分布和含沙量分布沿程的变化规律,构造了一种新的差分格式——跳点格式.通过分析验证表明：这种格式算法简单,计算过程简便,稳定性好、精度较高.体现了它的实用性和优越性.     

求解高维扩散方程的一种恒稳定的半显式差分格式

提出了数值求解二维和三维扩散方程的一种半显式差分格式,其截断误差为O(τ2 h2),并且是无条件稳定的.数值算例验证了方法的精确性和可靠性.     

泊松方程的优化有限差分方法

本文基于Kreiss所建立的紧致差分公式,提出一种既简单又新颖的离散二维泊松方程的优化有限差分方法。首先将二维泊松方程转化成一维问题,再利用紧致差分直接离散一维方程,以此为基础,最终建立起九结点矩形网格下的求解二维泊松方程的优化差分格式。     

分数阶微分差分方程的Matlab求解

基于Adams类型的预估-校正法,探讨数值求解分数阶微分方程的Matlab执行程序,并推广该方法以数值求解分数阶差分方程.     

一类两点边值常微分方程的差分方法

对一类两点边值常微分方程给出两种差分算法,一种算法具有一阶精度,另一种算法具有二阶精度,两种算法均得到的差分格式的系数矩阵为三对角矩阵,可用追赶法求解。并举数值例子来验证两种算法的精度。     

二维抛物型方程非齐次边值问题的高精度差分格式

针对二维非齐次抛物型方程提出了高精度紧致差分格式，本文将把在[2]中二维问题的差分格式在空间方向上提高到四阶，对其进行了收敛性分析，证明其收敛阶为o（△t^2＋hx^4＋hy^4），并采用ADI算法将二维问题降为一阶求解。     

一类差分方程非振动的充要条件

利用Laplace变换及整函数理论给出了一类差分方程非振动的充要条件．     

Application of factor difference scheme to solving discrete flow equations based on unstructured grid

A second-order mixing difference scheme with a limiting factor is deduced with the reconstruction gradient method and applied to discretizing the Navier-Stokes equation in an unstructured grid. The transform of nonorthogonal diffusion items generated by the scheme in discrete equations is provided. The Delaunay triangulation method is improved to generate the unstructured grid. The computing program based on the SIMPLE algorithm in an unstructured grid is compiled and used to solve the discrete equations of two types of incompressible viscous flow. The numerical simulation results of the laminar flow driven by lid in cavity and flow behind a cylinder are compared with the theoretical solution and experimental data respectively. In the former case, a good agreement is achieved in the main velocity and drag coefficient curve. In the latter case, the numerical structure and development of vortex under several Reynolds numbers match well with that of the experiment. It is indicated that the factor difference scheme is of higher accuracy, and feasible to be applied to Navier-Stokes equation.     

泛函差分方程的非线性边值问题的单调迭代方法

通过构造单调迭代序列,并借助极大值原理及求上下解方法证明泛函差分方程非线性边值问题解的存在性.     

Numerical method for solving relativistic hydrodynamic equation including quark-fragment effect

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｐｈｅｎｏｍｅｎａｏｃｃｕｒｉｎｇｉｎｕｌｔｒａｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃｃｅｎｔｒａｌｃｏｌｉｓｉｏｎｏｆｔｗｏｈｅａｖｙｉｏｎｓｍａｋｅｉｔｐｏｓｓｉｂｌｅｔｏｓｅｔｔｌｅｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅＱ...     

有限差分法在一维输运方程定解中的运用

有限差分方法就是一种数值解法,在一维输运方程定解中可以巧用它来解题,把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个代数方程,然后利用电子计算机求此线性代数方程组的解。     

时动边界上热传导问题的求解方法

有Neumann边界条件的抛物型方程的初边值问题是偏微分方程研究领域的一类经典的问题。这是由已知的边界条件和初始条件来求区域温度场的问题。若所给边界是固定区域的称为定边界问题,而现实中又有一类问题其边界随时间变化,这样的问题称为动边界问题。文章对于时动边界上的热传导问题的求解提出人工边界的方法,并在人工边界的基础上采用了差分方法求解此定解问题。为了检验方法的可行性,给出了数值模拟。     

一类差分方程组高阶导数的收敛性

为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。