等值线思想方法的运用

学生接触较多的等值线是地理学科中的等高线、等温线、等压线、等降水量线等.他们的共同特点是同一等值线(面)上的各点目标函数值都相等,且呈现一定的规律.高中数学在新增的线性规划的内容中,出现了直线型等值线.本文借助地理学科的思想,利用等值线方法来探讨一些高中数学中常见的非线性最值问题.     

点击导数的六种求法

导数是高中数学的重要内容,是解决求斜率、速度及证明不等式等实际问题强有力的工具．导数在研究函数的单调性、极值和最值等高考热点问题方面起着无法替代的作用．本文对高中数学中求函数的导数的各种方法作一综述,以飨读者．     

地理等值线的几种新图

近几年高考地理题中出现的一些等值线的新形式,尤其令人注目。如等价线、等时线、酸雨pH值等值线、城市土地地租水平等值线、海水盐度等值线、地下潜水位等值线、地球表面自转线速度等值线、经济发展水平（如GDP）等值线、环境污染程度（如CO2浓度等某项指标）等值线等。此类题目出现频度高,且占比例较大。因此,将地理等值线的新图放到一起复习很有必要。     

一类无理函数最值的新解及巧用

函数是高中数学的一条主线，求函数的最值一直是高中数学的一个热点考题．本篇是根据2008年重庆高考中一无理函数求最值的题目引申到一般情形，在参考其他作者的思考和研究后，运用换元、图表、求导、化归等数学方法和思想，以新的思路得出两种较为特殊的函数求最值的一般公式．旨在更快更准地解决这类问题，以供教师教学和学生解题时参考．     

等值线图的判断与运用

与地形相关的等值线主要有等高线、等深线、潜水等水位线等;与气候相关的等值线主要有等温线、等温差线、等积温线、等降水量线、等压线、有效风频密度等值线、等物侯线、日照时数等值线、雪线高度等值线等;与地球运动相关的等值线主要有地球自转速度等值线、太阳高度等值线等;与海洋相关的等值线主要有海水等温线、等盐度线;与环境问题相关的等缸线主要有等震线、降水PH等值线、大气SO2浓度等值线、噪声等值线、     

例谈等值线的判读

一、等值线的类型 乙洋流名称是 。等值线是表示地理事象空间分布的重要手段,其类型多、用 ()如果甲、乙都位于太平洋,则甲洋流名称是 3 ,途广。中学地理中,需要掌握的等值线有:等高线、等深线、等压 乙洋流名称是。线、等气温线(水温和气温)、等盐度线、太阳辐射等值线、等降水 分析:本题的解法可通用于大气等温线。首先可以根据等温线、人口等密度线、等震线、大气中某种污染物分布的等值线等 线的值从北向南增加为北半球,从北向南减少为南半…     

等值线专题复习

[考点透析] 一、概念 地图上,某种地理要素值相同点的连线称等 值线,如等高(深)线、等温线、等压线、等降水量线、 等盐度线、等震线、等pH值线等等。构成等值线图 最基本的要素是等值线和表示等值线大小的数 值。     

线性规划思想在高中数学问题中的另类妙用

《高中数学新课程标准》中关于线性规划提到：线性规划是优化的具体模型之一，在教学中，教师应引导学生体会线性规划的基本思想．在高中数学中，线性规划知识给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会，用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型，这充分体现了数学的工具性、应用性．用线性规划思想解决高中数学中其他一些问题，不仅渗透了化归、数形结合的数学思想，还可产生灵活、简易的创新解法．在此，举例说明线性规划思想在高中数学问题中的一些另类妙用，使得问题得以较易地解决，常见问题不再赘述．     

例说多元函数最值的求法

最值问题是中学数学中永恒的话题，求多元函数的最值一直是高中数学竞赛中的热点问题．由于解决这类问题的方法灵活多变，具有较强的技巧性，也有一定的挑战性，因此也成了高中数学中的难点之一．本介绍求多元函数最值的常用方法和技巧，供参考．     

“等值线”概念的推广及应用

著名数学家、数学教育家Ｇ·波利亚在他所著《数学与猜想》（上卷）一书中有这样一个例子：在直线ｌ外有一线段ＡＢ，在ｌ上求一点Ｐ，使∠ＡＰＢ最大．他的解决办法是：过Ａ、Ｂ两点做圆，与ｌ的切点即为所求的点Ｐ．其依据就是过ＡＢ的同一圆弧上任一点对线段ＡＢ所张的角相等，他形象地把这样的圆弧叫等值线．笔者觉得有些条件最值问题利用这种“等值线”思想去解决，既直观形象，又简洁可行．下面对他的圆弧等值线做一推广，给出“等值线”概念的一般定义，然后通过例子来说明“等值线”概念的应用，最后给出利用“等值线”思想解决某些…     

例谈线性规划思想与其他知识的整合

《高中数学新课程标准》中指出：线性规划是优化的具体模型之一,在教学中,教师应引导学生体会线性规划的基本思想．在高中数学中,线性规划知识给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型,这充分体现了数学的工具性、应用性,若用线性规划思想解决高中数学其他问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可以产生灵活简易的创新解法．本文举例说明线性规划思想的创新应用,常见问题不再赘述．     

立体几何最值问题解法荟萃

最值问题是高中数学题中的常见题型，尤其是最近几年这种题型在立体几何中经常出现，而且成为各级各类考试中命题的热点．由于此类问题涉及知识面广，灵活性较大，多数学生面对这类问题常常感到力不从心，无法下手．笔者从多年的高中数学教学实践中通过分析，归纳，总结出立体几何中的最值问题可归为两大类：一类是几何法即利用几何自身的知识譬如有关概念性质等，     

线性规划思想在高中数学问题中的另类妙用

《高中数学新课程标准》中关于线性规划提到：线性规划是优化的具体模型之一,在教学中,教师应引导学生体会线性规划的基本思想．在高中数学中,线性规划知识给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型,这充分体现了数学的工具性、应用性,若用线性规划思想解决高中数学中其它一些问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可产生灵活简易的创新解法．在此举例说明线性规划思想在高中数学问题中的一些另类妙用,使得问题得以较易地解决,常见问题不再赘诛     

与时俱进 创立新解——利用↑→｜a｜^2↑→｜b｜^2≥（↑→a·↑→b）2和导数求最值

文[1]用权方和不等式求最值,一方面权方和不等式是高中数学没有介绍的不等式,另一方面技巧性太强,用了六种技巧解决了九个问题,故操作性不强．因此用权方和不等式求最值只是一种行得通的方法,在高中数学教学中并不值得提倡．向量和导数是高中数学必修内容,向量和导数的工具作用应得到充分发挥,下面就用向量和导数的有关知识来解决文[1]中9个例题．     

平行四边形的一条性质及其应用简

最值问题是高中数学的重点内容,也是高考考查的重点内容．近年来江苏高考试题中多次出现多元函数最值问题,这些问题字母多、式子繁、难度大、综合性强,很多学生感到无从下手．其实只要把握整体思维思想,利用消元降次,数形结合等解题方法,许多问题往往迎刃而解．     

参数方程解决圆锥曲线问题的应用

本文应用参数方程解决高中数学中的定值、定量、最值等问题。圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是高考的热点。圆锥曲线方程的解析方法,代数方法在平面曲线中发挥着强大的作用,解决这一类问题充分体现了数形结合思想。在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中遇到的定值、定量、最值等问题的应用进行研究分析。     

等值线图判断专题复习

等值线图判断的方法与技巧等值线包括等高线、等温线、等压线、等盐度线、等年太阳辐射量线、等深线、等震线、等降水量线等,这些内容在近几年的高考试题中涉及较多。笔者结合多年的高三教学经验,总结出以下有关等值线图判断的一些规律、方法和技巧。等值线图的判断一般要用到两大规律:一是“高高低低”规律——等值线向高纬度凸,则其值要比同纬度的其他地方高;等值线向低纬度凸,则其值比同纬度的其他地方要低。二是“等值距全图一致”规律——任意两条相邻等值线之间的数值差等于0或等于一个固定值。一、等高线地形图的判断与应用1.判断等…     

“高低规律”在等温线(等压线、等高线)中的应用

等值线的“高低规律”即“凸高为低,凸低为高”。其中“,凸高”指的是等值线的弯曲部分向等值线数值较高的方向(即等值线数值递增的方向)凸出“,凸低”指的是等值线的弯曲部分向等值线数值较低的方向(即等值线数值递减的方向)凸出。一、高低规律”在等温线(等压线、等高线)中的应用1.在等高线地形图中,若等高线的弯曲部分向等高线高度值较高的方向凸出,则该弯曲部分所示为山谷(“低”);反之,若等高线的弯曲部分向等高线高度值较低的方向凸出,则该弯曲部分所示为山脊(“高”)。2.在海平面等压线图中,若等压线的弯曲部分向等压线气压值较低的…     

解析几何中最值问题的若干解法

解析几何中最值问题是高中数学的重点内容，由于它能很好地考查学生的逻辑思维能力，并把代数、三角和几何等有机结合起来，使问题具有高度的综合性和灵活性，故在各类考试中经常出现．下面从八个方面谈一谈最值问题的解法．     

例说三角函数最值的求法

函数最值问题是高中数学中一个永恒的话题．本文归纳了求三角函数最值的常见方法，供大家参考．[第一段]