“集合”教学中的“前思后想”

学生在处理某些集合问题时,常会产生一些意料之外的错误或走了弯路,为此,在集合问题的教学中必须注意培养学生“前思后想”的良好习惯。 1.“前思” 由于集合、集合中的元素、集合的运算等有许多重要的性质和特征,如元素的确定性、互异     

注意“隐含条件”，正确解答集合问题

有关集合的问题 ,是高考中考察学生能力的一个重点 ,也是高中阶段数学教学中的一个难点 ,在解决集合的问题时 ,往往容易忽略集合中元素所具有的特性 ,或忽略集合的运算中的相关规定 ,造成解题的错误 ,因此 ,在解决集合的有关问题时 ,要充分利用已知条件和题目中所隐含的条件 ,从而达到正确解答集合问题的目的 .下面将解决集合问题的过程中容易忽略的“隐含条件”点击如下 :一、集合中元素的“互异性”集合中元素的互异性是集合的重要属性 ,可是 ,在解题过程中 ,集合元素的互异性常被一些同学忽视 ,从而导致解题失败 .【例 1】　若A ={2 ,4,…     

1的概念及其教学

在小学数学教学中,经常碰到“1”的问题。让学生弄清“1”的概念及其在运算中的作用,对于培养学生分析、解决问题的能力有着重要的作用。“1”是自然数集合中元素之始。在白然数集合诸元素中,任何一个元素加上1就得到后一个元素。自然数集合     

例说集合解题中的“前思后想”

解集合问题,应先从以下几个方面审题:①弄清集合中元素的构成;②理解集合间的关系;③注意空集的存在性;④准确地转译集合语言.此即所谓的“前思”.题目解完之后,应注意做一些检验工作,如检验集合中元素是否互异等.此即所谓的“后想”.     

泥板书诞生“和差术” 高考题解析“度金针”

“和差术”是古巴比伦人使用的一种数学运算技巧.本文从历史走向当下，研究高中若干数学问题运算方法的源头，探索“和差术”在当今中学数学中的应用及其教学启示，为解决数学教学中学生只重视数学方法，轻视数学思想，忽视数学内涵的问题，发展学生的数学学科核心素养寻求思路.     

混淆“值域”与“范围”致错面面观

“值域”、“范围”是代数运算中出现频率较高的两个名词，它们既有联系又有本质的区别。“值域”是所有函数值的集合，集合中的元素与函数值具有一一对应的关系。“范围”通常是指某个数或某个代数式在数量上的特征，该数和该代数式的值一定具有“范围”所描述的数量特征，但反之未必成立，因此，“值域”一定是“范围”，但“范围”不一定为“值域”。如果把二混同，就会出现错误结论。下面具体谈谈常见的错误情形。     

加减运算中的“整队集合”

在有理数的加减运算中,形式复杂种类多变,要想提高计算速度,增加准确度,在加减运算之前先根据数的特征进行“整队集合”是十分必要的.一、正、负数分组集合     

借助阅读思考 回归数学本真——以“集合中元素的个数”为例

修订版《普通高中数学课程标准》明确提出对高中阶段需达成的数学核心素养要求,教材中“阅读与思考”板块对于教师教学与学生学习,以及落实核心素养进而实现数学育人价值具有重要作用.本文以人教A版(2019)必修一1.3“集合的基本运算”后的“阅读与思考——集合中元素的个数”为例,具体阐述自然数与集合的天然联系、阐明“阅读与思考”挂钩的知识设置的必要性及其重要意义.     

与“集合”有关的高考题评析

高考中,对集合知识的考查主要以选择题、填空题为主,考查运算能力、逻辑推理能力及知识迁移能力.本文结合07年高考题,对这个考查方向进行了分析.1.集合概念及运算此类试题要求学生明确:(1)灵活掌握集合中元素的三性,即确定     

“集合”教学的体会

1.关于集合的表示表示集合的方法课本中介绍了列举法和描述法两种,并举了一些例子.似乎学生接受不会有多大困难.其实不然.例如习题一第三题“写出方程组x+岁一3夕十:一4的解的集合”之十X一6学生往往把答案错写成{2,3}或{x~2,,=1厂!才l、2一3}或王x,对,之,x+y一3红+:一4}等形式。造成这种错误的原因不仅牵涉到对集合之+x一5概念的理解,也牵涉到方程组的有关知识. 集合是由其元素组成的,不论用列举法还是描述法表示,首先应该搞清楚该集合的元素是什么?有哪些?(如用描述法表示,则应搞清其所有元素的公共属性)应该怎样表示?这些问题学生在解题…     

加碱运算中的“整队集合”

在有理数的加减运算中，形式复杂种类多变，要想提高计算速度，增加准确度，在加减运算之前先根据数的特征进行“整队集合”是十分必要的．     

“望文生义”教化学概念

一、问题的提出 化学上有许多概念与学生日常生活中一些概念名字的相同,例如“分子”、“元素”、“反应”等等,这些概念先于它们的化学定义出现在学生的生活中,从而形成化学学科中知识学习上的障碍。据我们对学生的调查．如果在教学中直接给学生这些概念的科学定义．学生往往只好先死记硬背,     

“简易逻辑”单元教学实践与认识

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科 ,在日常生活、学习、工作中 ,基本的逻辑知识是识识问题、研究问题不可缺少的工具 .新大纲教学目的中特别要求学生“会用归纳、演绎和类比进行推理 ,会合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点” ,这些目的的实现都离不开逻辑 .但由于高一新生认知水平的局限 ,教学中一定要从学生的数学现实和教科书中的具体内容出发 ,提出恰如其分的教学要求 ,避免一步到位 ,着重在“搞好衔接、挖掘内涵、控制难度”上下功夫 .1　逻辑联结词的教学由于逻辑联结词中的“或”、“且”、“非”的含义和集合中的“或”…     

基于“问题链”的数学深度学习研究

数学课程的发展大部分情况下源于问题的推进作用，问题在数学实际教学中发挥着极其重要的作用.而“问题链”作为有效激发和推进学生学习的问题集合，它能充分整合教学的核心目标、核心内容，所有问题都将基于学生的生活实际和思维水平设定和提出，并科学合理地贯穿于课堂教学，不管是对于教师教学还是学生学习都有着极大的促进作用.因此，现阶段很多数学教师都会选择在课堂上利用“问题链”组织教学，但是不可否认的是大部分小学数学教师在“问题链”的设计过程中仍然存在许多的不足，还有一些不可忽视的问题有待解决.所以，本文结合笔者自身的教学经验，通过对目前小学数学教学现状的思考和分析，谈谈如何设计出更科学有效的“问题链”,来切实助推小学数学课堂深度教学.     

“混合运算”教学设计

“混合运算”教学设计安师大附小李秋月教学内容：义教六年制小学数学第三册第４２～４４页。教学目的：要求学生会用脱式的步骤写出运算过程，掌握在没有括号的算式里，有乘法或除法与加减混合运算的计算顺序。有括号的两步式题中，虽有乘法除法，还要先算括号里的。教学...     

重在“入门”,贵在“渗透”——谈“集合”概念的教学

1.集合概念教学应“重在入门,贵在渗透”集合的概念及其理论,是近代数学最基本的内容之一,是数学各分支不可缺少的工具,是学生继续学习的必备知识.集合思想也是数学中重要的思想方法之一,而且广泛地渗透到自然科学的各个领域.集合作为高中数学的门户,它的内容、方法、思想在高中数学中的地位以及它在数学课程现代化中的作用,决定了“集合”概念教学应“重在入门,贵在渗透”.     

探析小学数学教学中的“读”与“思”

在小学数学教学中，教师要重视学生的阅读和思考，使他们能够掌握教材的要点，把握好教材的重难点，借助读的过程激活自身的数学思维，从而提升自己对数学的理解，并将这些知识运用到实际的数学学习中，以提高整体学习的效果。基于此，本文对小学数学教学过程中“读”与“思”的意义及价值进行了简要分析，就如何搭建小学数学学习过程中的“读”“思”框架展开了研究，阐述了在小学数学教学中运用“读“”思”增强学生数学核心素养的有效策略。     

“映射”在高中数学教学中的几点应用

“映射”在高中数学教学中的几点应用肃南县一中李光辉在高中《代数》中，“映射”的定义为，设Ａ，Ｂ是两个集合，如果按照某种对应法则ｆ，对于集合Ａ中的任何一个元素，在集合Ｂ中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从Ａ到Ｂ的映射。Ａ叫原象集，Ｂ叫象集。若再补...     

通过“试误”教学走向高效解题

在教学过程中,教材编写者、教师、学生根据自身已有的知识、经验和理解水平尝试解释和探索问题时,发生的偏差或失误,并通过多边互动,在集体“识错”“思错”和“纠错”过程中动态生成的课程资源,我们称之为“错误资源”．教师要善于捕捉和运用教学中的各种“错误资源”,尝试“试误”教学,让“错误”走进课堂,并认真分析错误产生的根本原因,帮助学生真正走出各种解题误区,促进学生的学习,提高肇生的解题能力．     

关于马克思主义哲学教学中的“问题意识”

在马克思主义哲学教学中，可以贯穿一些“问题”．以便启发学生去“思”、去思考。如哲学的基本问题，实事求是的人文关怀问题，辩证法的人文情意问题，认识论的“转识成智”问题，人的存在和本质问题，马克思主义和中国文化的关系问题，马克思主义和西方哲学的关系问题，“三个代表”的意义等。哲学的本质作用是教人去“思”。如果说在教学中学生和老师能一道去“思”、去思考一些问题，那么学生就会感觉到哲学距离他们并不很远，而和他们的存在、他们的生活密切相关。