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1.
王宗信 《中小学信息技术教育》2012,(3):58-61
本课是江苏教育出版社数学教材7年级下册第11章《图形的全等》的第3节《探索三角形全等的条件——边边边》。在此前两节课,学生通过观察、实验、归纳、猜想等,探索到通过"边角边"、"角边角"、"角角边"可以判定两个三角形全等,而且对"边边角"的不确定性和"角角角"的形状确定、大小不确定也有了一定的认识。那么,只剩下关于"边 相似文献
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.在△ABC和△ABD中,已知两边AB=AB,AC=AD及AC,AD的对角∠B=∠B,△ABC和△ABD可以不全等(见图1).这个事实说明,用“边边角”不能判定两个三角形全等.而我们可以验证,当斜边和直角边对应相等时的两个直角三角形全等.由此引发一个问题:“边边角”在什么情况下,两个三角形不全等?什 相似文献
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赵兴荣 《中学课程辅导(初二版)》2006,(12):18-19
通过学习,我们得到了三角形全等的条件:“边边边”(SSS)、“角边角”(ASA)、“角角边”(AAS)、“边角边”(SAS).并且知道了边边角”两边及其中一边的对角对应相等)或角角角”三个角对应“(“(相等)这两个组合条件都不能保证两个三角形一定是全等的.因此在探索三角形全等条件时,我们不但要瞻前”——明确结论和现已具备的条件,而且要顾后—对照全等条件的目标考虑结“———论成立时所必须的一切条件,然后对这些条件进行分析研究,最后得到问题的答案.具体的分析思路可根据下面的框表进行:这类问题的解决,不仅能加强同学们对三角形全等条… 相似文献
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邹志彬 《数理化学习(初中版)》2000,(12):16-19
要证明两个三角形全等,需要有三组边或角对应相等,如边角边公理,角边角公理,边边边公理,角角边公理,但其中三个角对应相等,或两边和其中一边的对角对应相等,不能判定这两个三角形全等。 相似文献
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全等三角形识别方法有:(1)边边边(SSS):如果两个三角形的三边分别对应相等,那么这两个三角形全等;(2)边角边(SAS):如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等;(3)角边角(ASA):如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等; 相似文献
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两个三角形间的边角关系,在一般的文献中局限于全等、相似相关的研究、讨论.譬如常说:“两个三角形有两个角对应相等”,就得“两个三角形相似”,继而得“两个三角形的对应边对应成比例”;又譬如说:“两个三角形三边对应相等”,就可得“两三角形全等”,继而得“两个三角形的对应角相等”. 相似文献
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于志洪 《中学课程辅导(初二版)》2007,(9):27-27
现以教材中的部分习题及部分中考题为例,介绍三角形全等的条件在实际中的应用.一、"边角边"的实际应用例1如图1,一个学生要测量小口瓶下 相似文献
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全等三角形是研究几何图形的重要工具,掌握好判定三角形全等的方法,并能灵活应用,才能进一步学好后续知识。全等三角形的判定方法有:(1)边角边(SAS)公理;(2)角边角(ASA)公理;(3)角角边(AAS)公理;(4)边边边(SSS)公理。对于直角三角形,除了可用上述四种判定方法外,还有斜边、直角边(HL)公理。注意:边边角和角角角(即SSA和AAA),不能判定三角形全等。证明三角形全等的基本思路是: 相似文献
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谭娟 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):4-4
全等三角形是初中平面几何的一个重要内容,也是中考必考的内容之一.识别两个三角形全等一般有边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、边边边(SSS)四种方法.判定两个直角三角形全等除以上方法外,还有斜边直角边(HL)的识别方法.全等三角形的题目很多,但不外乎以下四种类型: 相似文献
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(一)问题美国现代数学教育家G·波利亚曾向人们提出一个饶有趣味的问题:“一个三角形有6个基本元素———3条边与3个角,能否找到这样一对不全等的三角形,第一个三角形的5个基本元素与第二个三角形的5个基本元素分别相等?”这样一对三角形是否存在?———如果存在,怎样去找;如果不存在,怎样证明.初想———在5个元素中如果有2个元素是边,另3个元素是角,那么,由“边角边”定理,两个三角形也全等.细想———两对边虽然对应相等,但它们的夹角未必相等,或者说,虽然三对角分别相等,但等角的对边可能不等!(这里有一个序的问题)这只是一种猜想(直觉… 相似文献
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<正>对于"两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等"(简称"边角边",以下同)的教学,笔者将例题前置,即将作为应用三角形全等的"边角边"的判定来解决问题的例题提到前面,以问题解决的形式作为本节课的导入,然后通过对解决问题思路的分析,让学生发现"两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等",再应用该判定方法解决前面提出的问题.本教学设计突出"问题解决--数学建模——解决问题"的教学过程,渗透数学 相似文献
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邓昌滨 《中学数学教学参考》2015,(1):45-46
引导学生进一步理解满足“边边角”条件的两个三角形不一定全等。在探索满足“边边角”的两个三角形全等的特定条件的过程中,领悟转化、分类、特殊化等数学思想,学会用运动变化的观念看问题,通过观察、猜想、验证使学生的合情推理与演绎推理能力得到同步发展。 相似文献
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胡大波 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
初学数列与解三角形,难免遇到学习中的困难,为帮助大家学好这部分,现把注意点列举如下:一、如何理解边边角三角形问题产生的多解的情况正余弦定理刻画了三角形的边角之间的数量关系,提供了边角互化的依据,对于已知边边角 相似文献
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经过探索学习知道,两个三角形全等的条件都是由三个元素组成的,即“边边边(SSS)”、“角边角(ASA)”、“角角边(AAS)”、“边角边(SAS)”,以及直角三角形所特有的“斜边、直角边(HL)”(实际 相似文献
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初二几何三角形全等的判定方法,课本中介绍了四种:边角边 (SAS)公理、角边角 (ASA)公理、角角边 (AAS)定理和边边边 (SSS)公理 .对特殊的直角三角形在判定全等时,除了以上四种方法外,还有“斜边、直角边” (HL)定理。通过观察分析,发现“ HL”定理的条件应属于“ SSA”判定条件,而众所周知,“ SSA”是不能用来作为判定任意两个三角形全等的条件的,这是为什么呢 ?很多同学在学习中出现了这样的疑问和困惑 .下面将从三角形作图的角度浅析“ SSA”条件不能成为判定定理的原因,供同学们在学习中参考 . 已知:线段 a、 b,… 相似文献