对一道几何题解法的思考

<正>本文对一道填空题的解法进行一番探究与思考,从中体会数学本真之美!一、题目呈现如图1,设△ABC的底边AB固定,且AB=4,顶点C是动点,分别以AC、BC为边向外作正方形ACED、BCFG,连结DG.取线段DG、AB的中点为点M、O,那么OM的长度是1 二、解法探究解题思路利用特殊化思想,由于点C是动点,先猜想点C运动到使△ABC是特殊三角形时线段OM的长度;再猜想点C运动到任     

一道中考题解法的再思考

题目（2009嘉兴）如图1,已知一次函数y=kxz＋b的图象经过A（-2,-1）,B（1,3）两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,     

一道初等数学题解法的高观点思考

<正>一、引言转眼进入大学校园已两个多月了,通过《高等数学》课程的学习,笔者接受了现代数学的一些思想,对中学数学产生了新的认知,又触发了我对数学的研究兴趣.记得曾做个如下一道题.试题已知函数■,试比较|f(a)-f(b)|与|a-b|(a≠b)的大小.     

对一道常规题解法的质疑和思考

笔者在高三复习教学中遇到这样一题,其题目和解答如下： 原题：如图1所示为一单摆的共振曲线,求： （1）单摆的摆长为多少？ （2）共振时摆球的最大加速度．     

一道常见题解法剖析

题目如图1所示,一根条形磁铁插入闭合线圈中,第一次用时间t1,第二次用时间为t2,且t2=2t1。设两次插入时,磁铁     

一道竞赛题解法探析

试题:如图1所示,将质量为m的匀质细铁链组成圆环,套在一个表面光滑的圆锥上,圆锥顶角为α,设圆锥底面水平,铁链圈平衡时在一平面上,该面与圆锥底面平行,则铁链内的张力大小为多少?错解:选半圆环为研究对象,图2对此进行受力分析,如图1图2所示.N代表圆锥体对半圆环的支持力,T代表     

一道电学题解法探讨

普通高中教科书(试验修订本·必修加选修)第十四章习题B组第8题题目: 如图1是静电分选装置的原理示意图。 将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个带电平行板上方的中部,经过电场区域下落.电场强度为5×10~5V/m,磷酸盐颗粒带正电,石英颗粒带负电,两种颗粒的带电率(颗粒所带电荷量与颗粒质量之比)均为10~(-5)C/kg,如果要求两种颗粒经过电场区域后至少分离10cm,粒子在电场中通过的     

一道常见题解法剖析

题目如图1所示,一根条形磁铁插入闭合线圈中,第一次用时间t1,第二次用时间为t2,且t2=2t1.设两次插入时,磁铁的初始位置和终了位置都相同,求两次线圈中产生的热量之比.     

对一道数学趣题解法的再思考

题有一只老鼠在圆湖边上碰见一只猫，它想回洞已经来不及了，只好跳入水中企图逃走，但猫在岸上等着它，假若猫在岸上奔跑的速度是老鼠在湖中游水的速度的四倍，请你仔细想一想，这只老鼠有没有办法逃掉?     

一道组合题解法的探讨

问题:有 a_1、a_2、…、a_(n+1)件不同的奖品,全部赠给 A_1、A_2、…、A_nn个人,如果每人至少要得到一件,有多少种不同的赠送方法?错解:先从n+1件中选 n 件,分给 n 人,每人一件,有 C_(n+1)~n·P_n=(n+1)~n!种方法,余下的一件给 n 个人中的一个,有 C_n~1 种方法.∴共有 C_(n+1)~n·P_n~n·C_n~1=z(n+1)!(种).     

一道经典题解法的商榷

笔者在翻阅一些数学资料和期刊时,发现文[1]中例1的解法值得商榷．原文如下：     

一道电学题解法的反思

本学期，笔者在《金牌学子》黄河出版社（高二物理&#183;下）教师用书P30中遇到这样一道电学题：如图1所示，直线A和B分别是电源a、b的路端电压与电流的关系图像，设两电源的内阻分别是ra、rb，若将一个定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别是Ia和Ib，则（ ）．     

一道电学题解法的反思

本学期，笔者在《金牌学子》黄河出版社（高二物理·下）教师用书P30中遇到这样一道电学题：如图1所示，直线A和B分别是电源a、b的路端电压与电流的关系图像，设两电源的内阻分别是ra、rb，若将一个定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别是Ia和Ib，则（ ）．     

一道概率题解法的订正

数学练习卷发下来了,老师让我们先自主订正．我在订正时遇到了一道题,让我收获颇大,在此与同学们分享．     

一道例题解后的思考

题目:如图1,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?(人教社九年义务教材初中《几何》第二册第243页例5)     

一道全国联赛题解法探析

08年全国高中数学联赛一试第13题，以直线和三角函数（或称类三角函数）为背景设计，构思新颖，难度适中，具有丰富的数学内涵和教育价值，本文给出该题的6种解法，并进行初步的“解题分析”，供大家在教学中借鉴．     

一道初中化学竞赛题解法探讨

1997年全国初中奥林匹克化学竞赛复赛试题第一题的第14道选择题为：常温下乙烷（CZH6）气体和酒精（Cp;OH蒸气的混合物中,氧元素的质量分数为X,则其混合物中碳元素的质量分数是（）。（A）——（B）——5”一”5。＿＼4XJ＿、2（l－N）（C）H（D）——”一”5”一”9答案：（B）。解法互设混合物中酒精蒸气所占的质量,。、。＿＿。l,0的凉子量＿。。16分数为。％,则十只见当上是青xa％＝x,即上。“——”“—”－”””“C,H,OHtortH””—”－—’一467飞＿XaY勿一x．awh一回回二7回．M／op7二字uuar八op岖。h。＊广一1…     

一道解析几何题解法优化的过程

1．问题的缘起 在解解析几何综合问题时，方法是否得当，常常是问题能否解决的主导原因．在解题时学生常常顺题而解，采用思路易得，运算较繁的方法，在繁杂的“死算”中越陷越深，无果而终．如何进行有效的引导，教会学生自己优化解法呢？笔者在教学中发现，顺题而解并不是无可作为，对学生已有解法的分析和改善可以引导学生快速找到优化的切入口实现解法优化．以下笔者摘录教学的片段和大家共同探讨．     

对一道竞赛题解法的探究

第 17届全国中学生物理竞赛预赛第四题解答中用到了近似运算 ,但参考解答中所用的方法似有值得商榷之处 .原题如下 :某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的 .一平板电容器的两个极板竖直放置在光滑的水平平台上 ,极板的面积为 S,极板间的距离为 d.极板 1固定不动 ,与周围绝缘 ;极板 2接地 ,且可在水平平台上滑动并始终与极板1保持平行 .极板 2的两个侧边与劲度系数为 k、自然长度为 l的两个完全相同的弹簧相连 ,两弹簧的另一端固定 .图 1是这一装置的俯视图 .先将电容器充电至电压 U后即与电源断开 ,再在极板 2…