从"知"到"智"——初中数学核心素养的培养途径

数学学科的核心素养是当下诸学科讨论中的一个热点.实践表明,核心素养作为智慧的体现,其蕴含在数学知识当中,因此其培养途径需要遵循从"知"到"智"的思路.丰富数学知识的发生过程,让学生在这个过程中感悟数学,数学建模、数学抽象、数感等核心素养的组成部分就会为学生所领略,核心素养也就由此形成.     

数学核心素养:从直观到推理

<正>数学是一门十分古老的学科,在几千年的发展历程中,研究数与形之间的关系一直都是最核心的课题。虽然研究的方法和手段在不断地抽象化,但是数学学科的核心素养在几千年的时间里基本上没有改变过。对于数学学科的认识是探讨数学核心素养的基础。数学学科的起源和驱动力在我看来主要来自两方面。一方面是来自于数学学科内部的自我驱动,来自于人类与生俱来的好奇心与想象力,挑战的是人类自己的智力极限,比如基于对数和形的洞察而提出的新数学规律,或者对于现有数     

数学转换的思想方法

数学是抽去事物的质去研究它们的空间形式和数量关系的相互转换,具体地说是研究数与数、形与形、数与形之间的转换,按照对立统一的关系实现转换。因此,可以说,数学在一定意义上是研究转换的学科,数学的精髓就是转换。     

中国学生数学学科核心素养研究述评

随着学科核心素养体系的不断发展与完善,数学学科核心素养的研究已经成为数学教育领域的热点。以中国知网收录的数学学科核心素养研究的论文为样本,利用内容分析法,对相关论文进行分析。已有研究肯定了数学学科核心素养的目标导向,关注了数学学科核心素养的内涵释义,凸显了数学学科核心素养的特征分析,析取了数学学科核心素养的构成要素,涉及了数学学科核心素养的教学策略,展开了数学学科核心素养的测评探讨。但也存在一些问题:概念关系尚需明确厘定,主题内容缺乏深度剖析,测评框架仍未精准构建,研究成果较少实践转化。为此,中国学生数学学科核心素养未来的研究态势应注重数学学科本质,深化内容结构关系,构建科学测评范式,探索课标吻合程度。     

探究通往学生积极心理的初中数学教学途径

积极心理是影响初中生数学学习过程与结果的关键要素,积极心理可以促进学生对数学知识的理解与建构,更容易促进数学学科核心素养的发展.教师也应当拥有积极的教学心理.核心素养目标的实现,必然需要将数学学科核心素养要素融合在知识的教学过程中,必然要保证学生的学习处于积极的心理状态中.可以说,积极心理是数学学科核心素养落地的必要条件.     

在数学教学中培养学生核心素养的几点尝试

<正>《中国学生发展核心素养》中提出,"学生发展核心素养,是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力."就数学学科而言,研究表明,数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.数学核心素养教育贯彻在日常数学教学中,是广大数学教师的一项重要任务.一、结合数学教学内容,渗透数学思想方法初中数学教材从数与代数、空间与图形、     

浅析数形结合思想在中考试题中的应用——以苏科版中考数学试题的分析为例

数学原本是研究数与形的学科,而且数与形是密不可分的,可以用数去高度概括规律,用形使抽象的数学研究对象或规律变得直观形象.数与形的结合可以激发数学学习者与研究者的形象思维与抽象思维,可以体现数学学科的抽象性与简洁性等特点,因此数形结合思想必然会成为最基本的数学思想.教师应当认识到数形结合在中考试题中的应用价值,还应体现在学生的数学思维、数学思想,乃至当下强调的数学学科核心素养上.数学教师要扎实研究好数形结合,思考其在中考试题中的应用,思考其对数学学科核心素养评价的应用.     

高中数学核心素养背景下学生直观想象能力的培养策略

<正>数学是一门研究数量关系与空间几何形式的学科。为了让学生更清晰、深刻地把握数学学科的核心本质,得到数学核心素养的发展,本文立足核心素养教育背景,聚焦学生直观想象能力的培养,探讨了高中数学教学中有效培养学生直观想象能力的策略,旨在对学生直观想象能力进行针对性培养,进一步促进核心素养育人目标的落地,让学生通过对数与形的全面观察和深入探究提升思维品质,感知数学学科别具一格之美。     

小学数学核心素养的培养策略探析

数学是研究数与形的科学,具有改变世界的力量。而小学数学作为数学学科中的基础部分,对每一位小学生的生活实践都有重要影响。所以,小学数学教师应该注重小学数学核心素养的培养,提高学生数学综合素质。本文讨论小学数学核心素养的培养策略,以期更好地培养学生的综合素养。     

核心素养下初中数学“方程”大单元教学要素分析

面向学科核心素养培养下的初中数学教学,强调通过数学观点、思维方式去分析和解决问题,在潜移默化中促进学生的数学建模、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学运算等能力发展。而数学经常被当作是解方程为核心的学科,不难看出方程在其中的重要地位。对此,文章在学科核心素养下,对初中数学方程大单元教学要素展开分析,旨在促进学生核心素养发展。     

关注概念生成过程 提升数学抽象素养——以“任意角的三角函数”为例

<正>著名心理学家克鲁捷茨基等通过实证研究证实:抽象概括能力是数学能力的核心,具有较强抽象概括能力的学生在数学学习中很容易体验成功.[1]数学抽象作为数学学科核心素养之首,是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.[2]数学抽象是获得数学概念、提出数学命题、形成数学思想的主要表现形式.在数     

基于变式教学的数学抽象核心素养的培养——以曲线的参数方程概念教学为例

2017版课程标准凝练提出了数学学科的6个核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.其中数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.数学抽象主要表现在四个方面:形成数学概念和规则,形成数学命题与模型,形成数学方法与思想,形成数学结构与体系,是数学最本质的属性之一.而...     

初中数学教学中渗透数形结合思想的策略

<正>数学是研究数量关系和空间形式的学科，研究对象是客观世界中的各类事物的量。事物的量有两种表现形式，分别是“数”和“形”。数形结合思想是“数”与“形”关系的彰显，是数学思想的重要构成，是学生学习数学的有力支撑。因此，教师要立足数学学科特点，结合“数”与“形”，引导学生进行数学研究。所谓数形结合思想，是以“数”“形”关系为基础，以“数”“形”之间的相互转化为重点，化难为易，解决问题的数学思想。渗透数形结合思想于数学教学中，可以使学生充分发挥形象和抽象思维作用，借助数量关系与几何性质的相互转化，扎实掌握数学知识，     

基于核心素养的小学生数感与量感培养途径

数学源于对现实世界的抽象,通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象,得到属性的研究对象及其关系。数与量是数量的两大构成要素,是数量关系的基础,而数感与量感的培养,是核心素养的重要内涵,是学好数学的关键。文章分析数感与量感在小学数学教学中的重要性,指出小学生数感与量感培养的问题,探讨立足数学课堂培养学生数感与量感的有效途径,提出重视数学运算,奠定数感基础;开展算理渗透,提升数感素养;开展数学操作,增进量感体验;积累生活经验,强化量感素养四方面策略,以良好的数感与量感支撑学生数学学习的基础,培养学生的数学核心素养。     

初中数学核心素养的构成要素研究

数学核心素养是核心素养在数学学科的延伸与落实,是当前数学课程标准修订的依据和数学教育改革的核心,但教育界对于数学核心素养的界定尚未形成统一定论。本研究通过量表设计与数据分析得到初中数学核心素养的构成要素,分别为数学推理、几何直观、模型思想、数据处理、数学交流和数学文化品质。本文以学生的终身发展和社会发展为目标,通过对初中数学核心素养的概念界定与构成要素进行研究,真正关注初中阶段学生的数学教育,而不是将核心素养流于口号和形式。     

数学活动:核心素养培养的催化剂

核心素养视角下,初中数学教学需要回答“如何培养学生数学学科核心素养”的问题.研究表明,数学活动是核心素养培养的良好催化剂.基于专家的理论研究成果,本文在实践的基础上论述了核心素养与数学活动的关系,阐述了数学活动在促进学生核心素养养成过程中的作用,以及相关的教学思考.     

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

数与形作为数学中最基本的研究对象,始终贯穿于数学教学之中,在一定条件下可以相互转化。通过“以形助数”“以形建模”“数形转换”的方式,可促进学生数学思想提升,数学核心素养的养成。数形结合思想在小学数学教学中的渗透,可以应用在概念讲解、方程解答、运算定律教学中,有效提升教学效率,促进学生数学能力的提升。     

三角函数概念与数学学科核心素养的关系——基于数学发生、发展的视角

分析具体数学内容与数学学科核心素养的关系是达成数学学科核心素养的有效方式.数学“四基”是学生形成和发展数学学科核心素养的有效载体,数学史是理解“四基”内涵和关系的线索.基于数学发生、发展的视角,以三角函数的概念为抓手,分析数学“四基”与数学学科核心素养的结合点,建构数学史与数学“四基”的关系,形成分析具体数学内容与数学学科核心素养关系的一般模式.     

中考试题中数学思想的应用

一、数形结合思想数学是研究空间形式与数量关系的一门学科.而数与形是相互联系的,数形结合思想就是通过数与形之间的转化来解决数学问题的思想方法.数轴与直角坐标系的建立,为数与形的沟通提供了工具,使得抽象的数量关系有了形象直观的几何意义,而直观图象的性质也常可用数量关系加以精确的描述.尤其是函数解析式和函数的图象则     

浅析在小学数学教学中进行的数学思想渗透教育

在当前小学数学的课程教学中,对于学生数学学科核心素养的培养要求已经成为数学教学的主要目标之一。在数学学科核心素养培养过程中,数学思想作为构成核心素养的重要方面,需要在小学数学课堂教学过程中进行充分的渗透教育。探讨如何在当前小学数学教学中充分地在现有教材教学基础上将抽象、推理、建模、想象等一系列数学思想渗透在小学数学教学中,达到核心素养培养的要求。