例谈数学高考创新题的三种类型

有创新,才有发展.回顾历年高考数学真题,创新题层出不穷,精彩纷呈,令人回味.那么数学创新题一般会出现哪些类型呢? 1 题目结构形式新颖 题目结构形式新颖,就是打破常规,推陈出新.题目中会出现一些学生平素未见过的运算符号或数学元素,这类创新题能较好地考查学生的理解能力,是高考命题的亮点.     

2017年高考创新试题归类解析

<正>数学思维的创新是思维品质的最高层次.在近年高考中,相继出现了一些以考查学生探究能力和创新能力为目的的"创新题".此类问题常常以"问题"为核心,以"探究"为途径,以"发现"为目的,为高层次思维创造了条件,是挖掘、提炼数学思想方法,充分展示应用数学思想方法的良好载体.本文采撷几道2017年高考数学试题中出现的创新试题并予以深度解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、创设新情景     

聚焦高考数学创新题

高考命题注重"创新意识"的考查,许多立意新颖、表述脱俗、背景鲜活、设问独特的创新问题在历年高考中屡有展现,可以预见创新问题仍将是2021年高考数学命题的亮点.本文以近期各地模拟考试中的创新题为例,聚焦高考数学创新题,供读者参考.     

意在创新的高考题探究

高考数学命题一般遵循"稳中有变,变中求新"的原则,每年都有一定数量创新题出现.研究这些新题的解法,可以更好地把握高考.下面探究高考题的创新方法并举例分析,供参考.     

数学名题在高考命题中的应用

随着新课程改革的不断深入,高考数学命题研究随之悄然发生变化.在近几年的高考数学试卷中,有不少试题取材于世界数学名题.世界数学名题大多是历代数学大师的光辉杰作,是人类文明的宝贵财富,它们以别致、独到的构思,新颖、奇巧的方法和精美、漂亮的结论,使无数学子流连忘返,同时也成为高考数学命题者挖掘经典试题的丰富矿藏.数学名题在高考数学试题中的体现一般有三种形式:一是以其本来"面目"出现;二是经"改     

新题来临,你准备好了吗

2004年高考数学《考试大纲》中首次提出创新意识和个性品质的考查要求,体现在数学试题中通常就是形形色色的"新题"."新题"时代已来临,你准备好了吗?下面就一些"新"的方面加以介绍.     

举例题的特点及破解策略

近年新高考数学试卷中,出现了举例题这类创新开放题型.新高考中数学举例题的创新引入与设置,是开放与创新的集中体现,给试卷带来了创新的亮点,突出了数学核心概念,强化了基础知识和基本技能的有效落实.本文结合实例,剖析数学举例题的基本类型及其对应的破解策略,总结解题的技巧和方法,以期引导数学教学与复习备考.     

品味2016年高考数列创新试题

<正>创新试题已成为近几年高考数学卷的一大亮点,特别是有关数列的创新试题,倍受高考命题专家的青睐.高考创新试题主要考查学生对数学问题的理解能力、抽象概括能力以及创新意识.创新试题通常以"新定义"为载体考查考生正确理解与运用新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查考生的理性思维与数学素养.本文仅以2016年全国各省市高考有关数列试题为例予以说明.一、定义新数列创新题     

用“创造性思维”解高考数学“创新题”

高考数学非常注重对考生创新意识的考查,因此在每年的高考数学试卷中均出现了一些新颖独特、结构精巧的数学题,被称为＂创新题＂,这些问题用常规思维方式很难奏效,如能打破常规,利用创造性思维解创新题能达到化难为易、出奇制胜的效果.下面以近几年高考试题或模拟题为例说明.     

高中数学创新题:概念与编制

<正>1高中数学创新题的概念为了有利于选拔创新型优秀人才,数学高考确定以能力立意的命题思想,强调数学能力的考查,全面检测学生的数学素养.同时,高考数学试题的内容、形式等都发生了明显的变化,出现了很多背景新颖、内容丰富、形式多样、测评理想的创新题,突出对学生创新意识、创新能力的考查.随着课程改革的深入和高考考试改革的需要,创新题会成为一种趋势和导向.     

赏析2016年高考新定义型创新题

<正>新定义型创新题常以"新定义"为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.下面采撷几道2016年高考数学试题中出现的新定义型创新题并予以解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、定义新数列数列是高中数学非常重要的内容,更是高考考查的重点.有些创新题目定义了新的     

品味复数的"交汇性"

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向.与复数交汇的客观题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在各级各类考试题中.     

数学选择题的三个闪光点

在每年的高考数学试题(尤其是新课标高考数学试题)中,都会出现许多亮点题,近两年高考尤为明显.这进一步凸显了高考对考生创新意识的考查,同时也符合《考试大纲》的要求.分析2011年高考数学亮点题,有利于同学们掌握备考该类题的方向,从而进行有针对性的复习.正所谓"知己知彼,方能百战百胜".     

高考试题研究——2012年湖北省高考文科数学22题的衍生题的研究

本文对出现在《中学数学杂志》(高中版)2012年第7期上面的一篇文章"高考试题研究———2012年湖北省高考文科数学22题"中出现的两道题给出了详细的解答,这两道题是全国各地的高考试题或模拟试题的压轴题.为了方便证明,我们先给出了三个引理.     

高考数学新题型特征分析——以数列不等式出题走向为例

<正>高考数学新题型包括很多种类,其中主要包括高考新型选择题和高考新型解答题等,所以我们应对高考数学新题型的走向进行分析.只有对高考数学新题型的走向分析透彻,才能有利于学生解答高考数学问题,提高答题效率和拓宽解题思路等.数学数列不等式的题型以解答题为主,而解答题则是以中档高考数学数列不等式形式和压轴高考数学数列不等式形式二者交汇出现的,在此过程中还有可能出现高中数学导数知识、高中数学解析几何知识以及高中数学三角函数知识等的考查.数     

探究高考中的集合创新问题

数学思维的创新是思维品质的最高层次,在近几年高考中,相继出现了一些以考查学生探究能力和创新能力为目的的"创新题",此类题目常常以"问题"为核心,以"探究"为途径,以"发现"为目的,为高层次思维创造了条件,是挖掘、提炼数学思想方法,充分展示应用数学思想方法的良好载体,本文精选一些以集合为背景的创新题型,并分类解析,旨在探索题型规律,供同学们参考.对这类问题要抓住两个解题原则:(1)紧     

平面向量中的创新题型分类解析

纵观近年来全国高考试题和各省市高考模拟试题,平面向量一直是创新改革题型的"试验田",一些构思精巧、新颖别致,极富思考性和挑战性的平面向量题创新题频频出现,给平淡的数学题增添了灵气和活力.这些创新题具有很好的区分和选拔功能,是考查学生数学素养和能力的极好素材,值得认真研讨.下面精选几类典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

源于课本&#183;活于课本&#183;高于课本

新课程改革要求培养具有创新潜质的人才,高考数学就必须重视对学生创新意识的考查,因此,设计创新题是选拔高素质人才的必然要求．在近年出现的高考创新题中,不少是由书本的例题、习题改编而成的．这类题具有典型性,     

数学学习能力题及其解题策略

近年来全国各地数学高考中频频出现了以考查学习能力为重要目的的数学学习能力题,学习能力题(本文特指数学学习能力)之所以受到高考的青睐,主要是因为:(1)随着素质教育的不断深入和终身学习理念的逐步强化,学会学习已成为中学各学科教育的共同目标之一,因此在对中学教学具有重要指导意义的高考中也应该有所体现;(2)具有较强的学习能力是顺利完成高等学校学习任务的前提,为高等学校选拔新生的高考无疑应检测考生进一步学习的潜能,2000年的<考试说明>明确提出"既重视考查中学数学知识的掌握程度,又注重考查进入高校继续学习的潜能"是数学科高考考试目标;(3)数学学习能力与数学知识、数学能力是相辅相成的,学习能力题不仅能检测学生的学习潜能,同时也能考查学生的数学知识和数学能力,具有一举两得之功效.可以预期在今后的高考中将会出现更多的学习能力题,本文对此类问题作粗浅的探讨.     

让知识化为能力——2005年高考三角题新“靓”点

.近几年一向“平和”的高考三角题,2005年发生了一些变化,出现了构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的新题,这些题具有很好的区分和选拔功能,是考查考生数学素养和能力的好素材.一、以三角为背景的信息迁移题以三角创新题的面目出现的旨在考查创新意识的信息迁移题,要求考