Taylor中值定理的反问题

本文利用函数的凸性条件，证明了Ｔａｙｌｏｒ定理和广义Ｔａｙｌｏｒ定理的反问题均成立，解决并推广了Ｇ·波利亚等提出的Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的反问题．     

凸函数与Lagrange中值定理的逆定理

本文运用凸函数的定义及其等价命题证明了Lagrange中值定理的逆定理。     

微分中值定理在凹（凸）函数中的推广

文章借助单侧导数的概念，得到了适用于凹（凸）函数的微分中值定理。     

Lagrange中值定理中间值的一个注

本文给出了拉格朗日中间值存在且唯一的一个充要条件,推广了文[1]的结果。     

微分中值定理的反问题

对常见的二个微分中值定理:Lagrange中值定理及Cauchy中值定理反问题何时成立的问题进行了讨论,给出了Lagrange中值定理及Cauchy中值定理的反问题成立的条件,并加以论证。     

Lagrange中值定理的一个证明

在一般分析教程中，Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的， 通过推导，给出Lagrange中值定理的另一个证法。     

广义Lagrange中值定理的逆定理

本文给出了广义Lagrange中值定理的逆定理成立的充分条件,改进了文献的结果。同时,我们不借助于函数的可微性,揭示了凸函数的几何特征。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

广义Lagrange中值定理的逆定理

本文证明了若f(x)是[a,6]上的凸函数,则广义Lagrange中值定理逆定理成立。     

微分中值定理的逆问题

微分中值定理〈１〉拉格朗日中值定理：若函数ｆ（ｘ）满足：ｉ、在［ａ,ｂ］上连续ｉ、在（ａ,ｂ）内可导,则在（ａ,ｂ）内至少存在一点ξ,使得：ｆ′（ξ）＝ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）ｂ－ａ〈２〉洛尔定理：若函数ｆ（ｘ）满足：ｉ、在［ａ,ｂ］上连续ｉ、在（ａ,ｂ）...     

关于高阶微分中值定理的逆命题

本文在函数凹凸和严格凹凸的条件下,证明了高阶Cauchy中值定理和高阶La-grange中值定理的逆命题.     

关于高阶微分中值定理的逆命题

本文在函数凹凸和严格凹凸的条件下，证明了高阶Cauchy中值定理和高阶La－grange中值定理的逆命题．     

浅析微分中值定理的应用

微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具.该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价性,并通过丰富的例子详细介绍了中值定理在各种不同问题中的应用.     

应用中值定理验证中值等式的实例分析

应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。     

对积分第一中值定理的探讨

探讨积分第一中值定理推广,以及积分第一中值定理的逆定理及其成立条件.     

微分中值定理中值点的渐近分析

利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.     

Cauchy中值定理的证明方法

从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨,归纳出了多种证明方法,其中包括利用Rolle定理证明,利用达布定理证明,利用同增量性定理证明,利用积分中值定理证明等七条路径.并利用反向分析法分析了如何构造出适当的辅助函数进行有效证明,有利于培养学生的数学思维,提高学生的创新能力。     

关于积分中值定理的若干注记

本文探讨了积分中值定理之迹及其“中值点”的唯一性与渐近性。在一定条件下，推广了文［１］的相应结果。     

关于积分中值定理

本文给出积分中值定理的逆命题成立的充要条件．