在抛物线上探索构造平行四边形

在抛物线上构造平行四边形的有关问题进行探索,需要我们根据平行四边形的特征与判定,充分利用抛物线的顶点、对称轴及对称性质,对交点的不同的情况、不同的位置与特征进行探索．从简单情形入手,从特殊情况转化,从归纳中探求结论,发现规律．用动态思想,发挥想象能力和猜想能力,先猜想出结论,再加以解题证明．培养学生探索新知识的能力,提高学生的数学素质和解决新问题的能力．     

数学思想与方法在抛物线中的应用

数学思想和方法是数学的灵魂,是知识转化为能力的桥梁.信息社会越来越多地要求我们自觉运用数学思想提出问题,并解决问题.近几年的中考数学试题,越来越注重数学思想和数学方法的考查.在解下面这道与抛物线相关的题中,你知道需要用到哪些常用的数学思想和数学方法吗?     

学生数学思维能力培养的策略

数学的内容、思想、方法与自然科学、社会科学都有着密不可分的关系.而社会经济的飞速发展,对于学生们的思维能力的要求也越来越高.有效地培养和提高学生们的数学思维能力是当今数学教师应关注的问题.那么,我们该如何在初中数学教学中培养学生们的数学思维能力呢?一、学生思维障碍的起因在初中数学教学过程中,我们经常会发现这样一种奇     

一类抛物线构造的动态数学问题

抛物线在中学数学中处于十分重要的位置,把抛物线与几何图形上的动点组合起来,往往是构造中考数学压轴题的命题热点.在解题的过程中,渗透了数形结合、分类讨论、转化等多种数学思想方法,更加突显了抛物线的重要地位.本文对一道与抛物线有关的动态数学问题进行分析与探究,希望同学们有所感悟.     

利用不变量(性)解解几题

当一个数学问题涉及到某种运动变化过程时,如果我们能捕捉在其变化过程中的“不变量”或“不变性”,这对于问题的解决常常能起到举足轻重的作用。特别是在解析几何中利用“不变量(性)思想”解题,更是有着广泛的应用。     

在抛物线上探究与圆的位置关系

《数学课程标准》指出：在教学中,应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探究过程．探索创新试题应运而生,其中有开放型试题、游戏型试题、探究型试题和猜测型试题,从而提高学生的数学素质和解决新问题的能力．本文在抛物线的图象上探究与圆的位置关系的有关问题,这需要我们充分利用抛物线的对称特点与性质,对点、直线和圆与圆的不同位置的情况与特征进行探索．从简单情形入手,从特殊情况转化,从归纳中探求结论,经过探究,发现规律,猜想结论．     

极限思想在解题中的运用

<正>极限是一个重要的数学概念,极限思想是一种重要的数学思想,用极限思想解题,就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学对象的运动、变化规律.利用极限思想处理某些数学问题,能洞察问题的本质,迅速找到解题方向或转化途径,起到化难为易、化繁为简的作用.一、用极限思想分析几何图形的极端情形如果几何图形中有不确定的因素,那么我们就可以从分析这些不确定的因素入手,观察这些不确定的因素变化时图形变化的状     

谈"数形结合思想"的引领

在数学教学中,怎样发挥数形结合思想方法对知识获得的引领作用呢?下面结合自己的教学实践,谈一些体会. 一、引领学生要善于挖掘教材中的数形结合思想教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识,引导学生主动有效地利用课本中的图形,从图中读懂重要信息并整理信息,提出问题、分析问题、解决问题,即让学生通过"形"找出"数".如"方向与位置"用数来表示具体的方位等,注重引导学生用数来表示形,从而解决问题.     

用网络培养学生解决问题能力的数学教学模式

通过几年来的教学实践,我们逐步探索出一套利用现代教育技术,在网络环境下培养学生解决问题能力的数学教学模式. 一、利用网络,创设问题情境 能从数学的角度思考问题,用教学的方法理解和解释实际问题,从现实的情境中发现问题是数学素养建立的重要标志.     

基于课本挖素材,探究结论巧应用——椭圆、抛物线中与焦半径和焦点弦长有关的问题探究

数学课本是教师教学、学生学习的主要载体.在数学学习中,如何充分挖掘课本素材,探究素材背后隐藏的二级结论?如何利用二级结论,巧妙解决高考试题?笔者以椭圆、抛物线为载体,基于课本素材,探究椭圆、抛物线中与焦半径公式和焦点弦长有关的问题;以高考真题为载体,分析其在高考中的应用.     

解决一类抛物线切线问题的策略与困因分析简

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一，尤其是直线与圆锥曲线的位置关系能综合体现解析几何的基本思想，即几何问题代数化．用代数方法来研究几何问题、用代数推算代替几何推理的数学思想，特别是直线与抛物线的位置关系问题，     

从不同角度看

新编义务教育课程标准实验教科书《数学》,呈现给同学们的是一个全新的丰富多彩的数学世界,数学的大门在这里为你打开.数学不再是繁难的代名词,在这里尽是些奇妙的未知世界,让我们一起走进数学王国,共同去探索和领悟数学中的规律、思想和方法,揭开大自然中数学的奥妙.从不同角度去观察时,会发现实际问题中蕴含着丰富的数学信息,而数学中又     

如何捕捉数学日记素材

数学日记为学生提供了一种用数学语言或自己的语言表达思想方法和情感的载体.要写好数学日记,需要准备丰富的日记素材.那么,如何捕捉数学日记素材呢?     

构造法在数学解题中的应用

构造法就是根据所给条件的特征和所蕴含的意义,同时结合数学的思想方法及原理,构造出新的模型或数学式子,使不易求解的问题转化成易于解答的数学问题,从而使问题顺利解决.然而,在实际应用中,我们发现学生往往掌握不好,甚至有些学生根本没有想到可用构造法来解决问题,即使想用构造法来解决,他们往往不知如何构造?为什么会想到构造这个模型?构造的根据是什么?下面笔者谈谈几种常见的构造类型的思维方法.     

给学生一双数学的眼睛

数学教育的目的在于提高学生的数学素养．让他们对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，能有意识地从数学的角度去观察、理解和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。在小学教学中，我们要如何培养学生的数学意识，给学生一双数学的眼睛呢?     

对一道高考压轴题的多重思维探究

正在数学学习中,我们要善于捕捉问题中透露出来的信息.综合性强的问题往往都可以举一反三、触类旁通.因此,笔者认为对一些经典的高考题多作一些思考、猜想与总结,会发现具有普遍性的思维结果.下面笔者从2013年浙江省数学高考理科压轴题入手,分析此题的4种解法,尝试从本质上分析该题的背景、出题意图,并给出关于三次函数中心对称的     

用运动的观点解决解析几何问题

运动变换的思想是我们学习数学、认识数学的重要思想,运动变换的问题是数学中十分普遍的问题．在平面解析几何中,轨迹、曲线系、曲线的形状和位置关系等问题,都蕴含了运动和变换的思想方法,这些数学内容都在更为抽象的层面上揭示了代数变换和几何变换的相互联系,对于我们深化理解概念、开阔解题思路具有重要的作用,在近几年的高考数学中也逐步加大了对运动变换思想方法的考查力度．     

极端思想与不等问题

许多事物的性质和矛盾,最容易出现在临界情况或极端状态．在解决实际的数学问题也会常常从临界的情况、极端的状况进行探索、推理、论证．这种数学思想方法叫做极端思想．     

妙用极限思想解高考题

极限思想是中学数学中一种重要的数学思想,它从数量上描述了变量在运动过程中的变化趋势.虽然极限知识在试验区中学数学现行教材中已不出现,但是极限思想仍贯穿于高中教材的各个部分,与函数、导数、定积分、解析几何、立体几何、数列、三角函数、不等式等有着密切的联系.极限思想在解决数学各个分支的问题时有着不可忽视的作用.本文介绍如何应用极限思想解决近几年高考中有关函数的客观题.     

腾空与人体重心运动轨道——一条确定的抛物线

无论是跳远或跳高,也无论是用什么姿式去跳远或跳高,只要运动员完成起跳动作,从起跳腿蹬离地面的瞬间开始,人体重心在空中的运动轨道就被确定下来了。这个轨道便是一条抛物线。什么叫抛物线?为什么跳远或跳高的腾空阶段人体重心运动是一条确定的抛物线?它由什么来确定?跳远与跳高的抛物线又有什么区别?这些问题中都包含着丰富的数学和物理知识。抛物线,顾名思义是物体抛出后在空中划出的