关于中学生数学观的思考

中学生的数学观总体上是朴素的、肤浅的,有合理的认识也有不合理的认识。文章从三个方面分析了中学生具有这种数学观的原因,并在此基础上展望了中学生具有怎样的数学观才算是合理的:即从动态的、易谬主义数学观,静态的、绝对主义数学观,工具主义数学观和文化主义数学观的不同层面,全方位的认识数学。     

数学中的现代柏拉图主义与有关问题

数学中的“柏拉图主义”历史悠久,影响深远.现代柏拉图主义的重要观点主要表现在本体论与认识论两个方面.从科学反映论的观点来看,应对新柏拉图主义作两点较重要的修正和补充.一是,随着数学对象的不断被创造,与之相关的“数学真理”也是可以不断地诞生出来的.这个修正的要义是,有些数学真理是被创造出来的,而新、老柏拉图主义的数学发现观,必须融入数学发明观.二是,现代柏拉图主义者只是宏观地认识到了数学真理认识的不完全性.而事实上,人脑所能进行的概念思维,都只能是“单相性”的抽象思维.每一个数学概念都必然是“单相性抽象”的产物.故从本体论着眼,数学理念世界是不可能完全的.现代柏拉图主义很接近科学反映论,故对数学教育工作者也有重要启示作用.     

现代数学真理观的转变

数学的现代发展引起了数学真理观的变化,主要表现为:绝对主义观的破灭及可误主义观的兴起;经验论与先验论的争论;数学发现的方法论复兴.数学发展有其内在的规律性,对数学真理的认识是一个不断深化的过程.     

数学教师应具备的数学观念

以对（数学）教室文化的分析研究为基础，阐明了教师应具备的4种数学观念，即动态的，易谬主义数学观，静态的，绝对主义数学观，工具主义的数学观；文化主义的数学观，这4种观念各有其见地，各有所侧重，教师面对不同的教学材料，应选取不同的观念组织教学。     

论数学心理观的科学基础

数学心理观是适应我国心理科学发展的形势要求，在当代联结主义认知心理学空前的数学研究及其应用的时代背景下提出来的。当代脑科学、人工智能技术以及数学哲学、实验心理学等多学科的发展历程充分证明，数学心理观作为心理“量”属性的基本观念、理论心理学元理论的新内涵，安全具有现实的科学基础。我国新世纪的心理科学不仅应在方法论上确立心理的量化观念，而且应在认识论上确立心理的“量”性本质的数学心理观。     

帮助学生形成正确的数学观

数学观是人们对数学的意义和本质的认识，它回答的是“数学是什么”的问题。数学观对学生的数学学习起着导航作用，不同的数学观会导致不同的学习行为。高中数学新课程标准把帮助学生形成正确的数学观确立为数学教学的重要任务，这个正确的数学观就是“初步认识数学与人类生活的联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性、数学结论的确定性”。     

中国古代数学观与西方数学观的比较研究——基于哲学诠释学的视角

从古希腊绝对主义数学观、西方可误主义数学观和数学建构主义数学观等的视角,通过比较可以看出,中国古代数学观在某种程度上讲是相对主义的数学观、可误主义的数学观和建构主义的数学观.这主要是由于人类共同的文化基因造成的,中国古人重视现实生活也是一个很重要的方面,而数学观归根结底是来自于现实生活实践活动.     

数学认识理论与能力与成分分析

本文从现代认识理论出发,对构造主义的数学学习观进行了简要评述,在此基础上,以数学的学科特点为依据,系统分析了数学能力的基本成分－形式抽象能力、运算推理能力、直观想象能力、数学建模能力。     

高师生数学观的调查研究

对高师生有关数学观的调查发现,一定数量的高师生对“数学是什么”的认识不够全面;对数学研究对象的认识还比较肤浅;对数学的价值仅仅定位于工具和训练思维上;对数学的发展的认识较好,但其中对数学研究方法和发展动力的认识还有待提高。这些与课程的设置、使用的教材、教师的教学设计和实施、教育教学目标和评价标准等方面存在的问题有关。从这几个方面做出努力是完善高师生数学观的主要途径。     

高校数学教育专业学生数学观的调查与分析

本文运用定量和定性结合的研究方法,研究了高校数学教育专业学生数学观的现状。我们发现：在高师阶段,学生数学观主要是柏拉图主义的,在这个阶段,学生数学观出现两次重要变化,一次是从工具主义到柏拉图主义的转变,另一次是在柏拉图主义的基础上,出现出多种不同的趋向：迷惘、伪问题解决和问题解决。高师教育应该通过合理设置数学专业课程,改善数学教学方法,充分体现数学的严谨性、结构性、工具性和问题解决各个方面的特点,反对对数学特点的片面、狭义理解,同时要切实重视教育实践课程,加强教育实习指导,引导学生用合理的数学观指导自己的教学行为,为将来从事教学工作奠定基础。     

数学与数学教育观念探析

在科学技术日益推陈出新的今天,虽然数学的应用日益广泛和深入,但是其基础却日益脆弱,不断发现的悖论、逻辑困境和无尽的选择依然令人困惑和茫然。现代数学基本上是各自为政,对数学结论的各种质疑常见诸文字。数学教育工作应该通过对数学历史、数学观念的考察与分析,将其回归数学的本质属性。     

论大学生数学素质的培养——从“数学教学”走向“数学教育”的思考

数学素质的培养是大学数学教育的首要目标,在大学数学教学中,通过教学内容的优化、教学手段的探索、教学组织模式的丰富以及对非智力因素的重视,提高学生在数学思维、数学思想方法,数学史、数学美、数学知识的运用及非智力因素等方面的素养,从而在一定程度上实现“从数学教学走向数学教育”的理想目标。     

跨文化数学教育研究综述

从我国民族地区数学课程教材改革、双语教学、学生数学学习心理研究、跨文化数学教育理论研究与方法等方面综述了我国近20年来跨文化数学教育研究取得的成就。目前,对我国少数民族学生数学学习心理研究已达到较高水准,数学课堂的跨文化教育实验研究——中小学＂数学情境与提出问题＂教学实验颇具中国特色并在实践层面产生重要影响。进一步还需研究构建符合少数民族学生思维特点的数学课程体系,编写民族文字数学教材,加强少数民族双语数学教学研究与高素质双语教师队伍建设。     

对数学本质种种理解的思考——-兼谈对数学本质认识的立场转移问题

回顾了近年来国内几位知名学者对数学本质的一些讨论。认为对数学本质的认识具有个人建构性;对数学本质的认识的重心应从追求统一的形式定义转移到看这种认识能否在某些领域带来一些启发和作用,能否在某些方面影响我们的观念上来;对数学本质的种种认识在哲学、数学自身、数学教育三个领域产生了深远影响;着重探讨了对数学本质的认识对数学教育发展的影响。     

谈充实数学教师数学史知识的必要性

现代教育倡导素质教育，作为高校数学教师，承担着培养高素质数学人才的任务，除了具备过硬的专业知识外，拥有一定的数学知识，对于更好地理解数学，提高自己的数学素质，提升课堂效果，发展学生的智力是非常必要的。     

大学数学教学中应用数学文化教育的意义与方式

大学数学是大部分学科的必修课,大学数学更难层次更深,学生学习起来也比较吃力,如何让学生在学习数学时提高兴趣?将数学文化教育应用进大学数学教学中,是非常有效的一个手段。本文从研究数学文化的内涵入手,分析了数学文化在大学数学教学中的应用,并研究了数学文化教育在数学教学中的应用策略,希望可以对于数学教学方面有所帮助。     

Teaching Undergraduate Mathematics on the Internet

The world wide web is becoming wider at an increasing rate. It is virtually impossible to take any kind of accurate snapshot of the state of its development. Undergraduate mathematics courses presented on the internet are relative newcomers to the race but nevertheless seem to be increasing in numbers also at a phenomenal rate. Internet education in mathematics is developing as a new mode of teaching with its own characteristics and possibilities, different from any traditional way of teaching. Research on this new mode of teaching is sparse and open research questions are temptingly plentiful. In a study presented in two parts, we try to capture the world of internet teaching of undergraduate mathematics with its myriad of possibilities. In this, the first part, we briefly list some of the technologies involved and we attempt to create some order in the huge number of activities that are available on the web. We give an overview of the scope of mathematics courses presented via the internet and attempt a graphical classification of the different types of web courses. In the second part (Engelbrecht, J. and Harding, A.: 2004a, Teaching undergraduate mathematics on the web 2: Attributes and possibilities) we discuss characteristics and implications of this mode of teaching/learning mathematics, list possible research issues and envisage possible future trends.     

关于数学实验的认识与思考

数学实验在现代化数学教育中有着举足轻重的地位。如何把数学实验的思想渗透于高等数学教学之中，是许多学者正在研究的课题。文中从数学实验的目的与意义出发，给出了数学实验教学的一些建议，为数学实验的发展提供一些认识与思考。     

"数学欣赏"选修课教学内容的探讨

"数学欣赏"教学以介绍数学的发展为契机,引导学生从数学美学、数学哲学、数学应用的角度去欣赏数学,进而激发学生探索数学的兴趣,提高他们对数学的整体认识.     

试析数学史与高等数学教育

首先描述了数学史的地位及涵义,分析了数学史在高等数学教育中的价值作用,研究了数学史渗透到高等数学教育中的主要方法.