整体思想在数学解题中的应用

正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思     

整体思想在初中数学解题中的妙用

有一些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题.整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有：整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,     

整体思考 优化解题

整体思想是建立在整体与局部这种对立统一辩证关系上的一种数学思想方法,它要求以广阔的视野来看待所研究的数学对象,在统揽全局的思想指导下,整体地考察和处理问题,再抓住个性特征谋求解题突破,以达到简化和优化解题的目的.经常有目的地引导学生进行这样的训练,能进一步培养学生思维的广泛性、敏捷性和深刻性,在教学和学习中应该受到重视.本文以历年的高考题或高考模拟题为例,从如何运用整体思想处理数学问题的角度,谈一些常用做法和使用经验,供大家参考.     

整体思想在数学解题中的应用

解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等。这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用。本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用。所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言。下面通过举例来说明整体思想在数学解题中的应用。     

例谈整体思想在小学数学教学中的渗透

所谓整体思想,就是从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,在小学数学教学中,渗透整体思想意识有助于学生养成全面分析和看待问题的习惯,从而使学生解决数学问题的能力得到有效提升。     

整体思想——解决数学难题的金钥匙

<正>在高中数学的学习中,同学们屡屡会碰到一些难题,感到无从下手,那些难题往往会成为同学们学习上的拦路虎。而本文要讨论的整体思想有时候可以很好地解决这些难题。整体思想不流于题目的表面,而是从全局考虑、整体把握,整体思想已成为解决数学难题的一把金钥匙。一、删繁就简,整体代入整体法,顾名思义,就是从整体入手考虑问题,并非通过已知条件来解决相关问题。     

利用整体思想解题

<正>利用整体思想方法解题,就是把待解决的问题或问题的局部看成一个整体,从宏观上、本质上来考察命题的结构和性质,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征或作整体处理后,同时注意整体与部分之间的相互关系,达到顺利而又简洁地解决问题,整体思想是培养数学思维能力,清理数学问题中的思维障碍,使问题化难为易、化繁为简,掘     

整体出发 事半功倍

<正>我们常说,在一个集体中一定要有整体观念,其实在数学问题的解决中,整体化的思想也是很重要的.从整体上把握解决问题的方向,往往可以寻找到突破口,避免繁杂的计算,收到事半功倍的效果.一、从整体出发寻找突破口     

整体核算法解比赛问题

在解数学竞赛题时,如果仅用课本上一些常用的思维和方法,有时就显得不够用了.如果将题中的一些对象看作一个整体,观察、分析问题中的题设与题断之间的整体特性和结构,从整体上进行推理、计算,有时很奏效,这就是整体核算法.在这里,我们利用它来解一些比赛问题.     

解决数学竞赛题的整体策略

解决数学问题从着眼点而言，有整体与局部之分从整体上考虑就是整体思维；从局部上考虑就是局部思维．整体思维，就是把问题的局部表达放到更一般的条件和背景中去分析研究，利用整体的协调性能以及一般性的解决办法，由宏观解决说明微观解决．对于有些数学问题，若能从整体上思考，则能使问题得到巧妙、简洁地解决．本文试通过举例阐述解决数学竞赛题的整体策略．     

整体思考 优化解题

整体思想是建立在整体与局部这种对立统一辩证关系上的一种数学思想方法,它要求以广阔的视野来看待所研究的数学对象,要求立足全局,整体地考察和处理问题,以达到简化和优化解题的目的,它有利于培养学生思维的广泛性、敏捷性和深刻性,在教学和学习中应该受到重视.本文列举实例谈用整体思想处理数学问题的常用策略.     

着眼整体 把握全局——例谈整体思想在数学解题中的应用

数学解题中常碰到求一个或多个变量的和、差、积、商等组合的问题,但根据已知条件又不能求出这些变量的值,这时就要考虑应用整体思想.本文从整体代换、整体换元、整体求解、整体变形、整体构造等五个方面举例说明在解决数学问题中如何应用整体思想巧妙解题,从而达到优化思维的目的.     

例析体现整体思想方法的中考试题

整体思想方法是指考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意点和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察、思考,从整体上认识问题的实质,把一些表面上看似彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量或图形作为整体来处理的思想方法.它是数学解题中常用的思想和方法,在处理数学问题时,有广泛的应用.本文拟以近年中考试题为例,剖析整体思想方法的应用.1整体代入思想例     

浅谈数学教学中的整体思维

整体思维就是指全面地、总体地考虑数学问题。在研究问题的过程中,将需要解决的问题看作一个整体,从整体角度思考,研究问题的整体形式、整体结构,通过对整体结构的调节和转化使问题得以解决。 1.从整体结构考虑,宏观把握问题实质 对于一个数学问题,注意已知条件以及待求结果在这个整体中的地位和作用,从宏观上把握问题的实质,尽快找到解决问题的办法。     

谈整体思想在数学解题中的应用

解决某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考查问题的角度,将要解决的问题看做一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想.整体思想的主要表现形式有：观察全局、整体代入、整体加减、整体联想、整体补形,等等.它是一种重要的数学观念,一些数学问题,若拘泥常规,从局部入手,则举止维艰;     

整体处理直达目标

任何一道数学题都有自身特点,如结构特征、数学特征、运算特征等．解题时,抓住这些特征,从整体结构上全面理解题意,从动态分析中寻找总体思路,这样有些步骤和环节并不是非有不可的．于是,从整体角度出发,绕开中间环节,直接指向问题的目标,往往能达到快速解题的目的．     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

整体思想其实是信息论、控制论以及系统论中整体原理在数学科目上的反映,其也是特别重要的一个数学概念.整体思想在数学解题中经常会被用到,整体思想的运用不是让人急于去分析问题的细节,去分析问题各个组成部分,而是让人们把即将要解决的问题看成一个大的整体,然后再从整体上去考虑问题的性质,问题的条件.然后通过对问题整体结构的把握,再对问题做整体性的处理,整体处理过后,问题可能就会由麻烦变简单,由难化简,继而让我们达到在短时间内把难题快速处     

浅谈整体思想在中学数学解题中的应用

在数学思想中,整体思想是最基本、最常用的数学思想之一.笔者通过求解一些具体的数学问题来揭示整体思想在解决某些中学数学问题中的应用.     

整体思想的应用

正在解某些数学问题时,从整体上来思考,可以使问题化繁为简,使一些看似无从下手的问题迎刃而解.现以2013年的中考题为例,归纳整体思想的应用.一、整体代换在解决某些问题时,把一些组合式子视作一个"整体"直接代入另一个式子,避免局部运算的麻烦,从而快速解题.例1(2013年日照卷)已知m2-m=6,则1-2m2+2m=.     

整体思想在解题中的应用

<正>整体思想是常见的一种思想方法,它是指在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体与局部是相对应的,如果按照常规不能或不易求某个量时,可以打破常规,把研究对象的某部分或全部看成一个整体,通过观察、分析,寻找整体和局部的关系,从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、