用三角形三边关系巧解数学问题

“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这一关系，应用较为广泛．如果应用恰当，可以既简单又巧妙地解决一些数学问题．     

巧解排列组合问题

排列、组合题是高中数学中相对独立的部分内容,它与其他知识联系较少,内容比较抽象。不少学生在学习数、式、方程、函数等内容时还能得心应手,但在学习排列、组合问题时却常常束手无策并出现错误。     

数学问题的巧解策略

利用数学的理论、公式,构造出满足数学问题的条件或者结论的一种数学模型,体现其解法为"打破常规、另辟蹊径"的情境,让所求数学问题获得巧解,从而达到妙解数学问题,以此培养学生思维的独创性,发展学生的创新思维与创新能力.     

一类解几问题的巧解

我们知道，点M(x0，y0)到直线l：x=a(或y=b)的距离为|x0-a|(或|y0-b|)，当点M在直线l的右方(或上方)时，点M到直线l的距离为x0-a(或y0-b)，否则为a-x0(或b-y0)，在解有关解几的距离问题时，若能运用以上结论，往往能化繁为简，现举例如下：     

运用整体思想巧解高考数列题

历年高考数学试题中,往往会出现一些用常规方法难以解决的等差、等比数列题．对于这些问题,可以通过研究其整体结构,灵活运用下列不同的整体处理方法来解决．     

归纳习题结论 巧解相关问题

在无数的物理习题中，有些题目，它们之间或者在形式上有可对比之处，或者在梯度上有递进关系．某些较容易问题的结论往往可以成为解决某些难度较大问题的起点和依据，如果我们善于在解题之后，归纳出带有共性的结论，并能灵活运用到相关问题情境之中，就能化生为熟，变难为易，巧妙解题．下面就以高中物理中常见的例子予以说明．     

巧记“向量法”公式 速解立体几何题

立体几何题是高考的热点之一,向量法是学生得分的最主要的方法．但是向量法的公式容易混淆,记不牢．下面谈谈一种向量公式的新记法,帮助同学们事半功倍地学习．     

浅谈初中数学问题巧解的几种方法

巧解是初中学生学习数学过程中经常用到的方法,可以帮助学生迅速的解决问题,提高解题的效率.初中数学教师应该根据不同知识点的特征,结合教学实际,为学生总结各种有效的巧解方式,帮助学生提高做题效率.     

运用数学思想 巧解线角问题

数学思想是基础知识的重要组成部分，它揭示了基础知识的精神实质，是数学知识的精髓和灵魂，是研究和解决数学问题的金钥匙，     

巧选方法,速解物理问题

物理问题逻辑性思维非常强．因此学生在解决物理问题时,首先在理解题意的基础上,抽象出物理模型,建立起物理情景,然后选取合适的物理方法解决它．但是由于不同层次的学生选取了不同的方法,致使做题的效率出现明显的差异,效果显著不同．因此,在学习的过程中要注意方法的总结和选取．本文分析了中学物理中常用的几种解题方法．     

构造一元二次方程巧解数学题

一元二次方程是初中数学的一个重要内容．而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易．从而找到解题的捷径，收到事半功倍的奇效．本试举几例加以说明。     

构造反例速解判断题

如果我们想肯定一个命题的正确性，一般是从问题的正面人手，经过严谨的推理，从理论上判断或证明．但如果要否定命题的正确性，只要能举出一个反例就足够了．因此，能够快速举出反例，对于理解数学基本概念、法则、定理、公式和培养良好的思维品质是十分必要的．尽管设计判断题的方法很多，但好的判断题，总是从人们思维与认识的误区着眼，从反常规人手．我们如果抓住这一关键，就可以构造出漂亮的反例迅速解答判断题．     

改变思维角度 巧解数学问题

伽利略有句名言：＂科学是在不断改变思维角度的探索中前进的＂,说明了思维在学科发展中的重要作用.要实现思维创新,必须突破思维定势的束缚.而突破思维定势束缚的最好办法,就是改变思维角度.     

运用已有结论速解物理竞赛题

具备简洁快速解出答案的能力是在竞赛中取胜的关键．对过程烦琐、数字庞大的赛题，若按常规方法求解，肯定费时费力，如能直接把已总结出的结论拿来应用，就能简化计算，迅速获得结果．试看下面一例：     

妙用小结论巧解核问题

在原子核发生α衰变和β衰变的过程中,原子核南一个旧核转变为二个新核,同时衰变的时间、衰变的次数和核了数的变化旱现出极强的规律性,如果我们熟记这些小结论．既能节省大量的时间,又能极大地提高答题的正确率．     

巧解生活中的数学难题

研究一些生活中的数学难题的解法,可以开阔学生视野,培养学生思维.     

构造几何图形巧解代数问题

“数”与“形”是数学研究的两大对象。在数学解题中以“形”研究“数”，会使问题直观形象，解法灵活简便。因此在解某些代数问题时，可根据题目的特征，构造出一些简单的几何图形，把所求的问题转化为几何问题，然后运用几何等知识去解决所求问题。本通过例题谈谈数形结合的问题。