消点法解一类“两动点型最值问题”

近几年中考中,常出现“两动点型最值问题”．这类问题涉及两个动点,使问题显得扑朔迷离,往往处于填空题、选择题或解答题压轴或次压轴的位置．解二元一次方程组的关键是通过适当的方法实施消元,将“二元”转化为“一元”．借鉴解二元一次方程组的思想方法,我们发现,若能找到适当的方法实施“消点”,将“两动点”转化为“一动点”,     

代入法与加减法“争雄”

代入法：“在解二元一次方程组中．我代入消元法的功劳最大。” 加减法：“要论功劳,我加减消元法一点也不比你逊色．”     

HPM视角下的消元法教学设计

我们在文[7]中讨论了数学史上的二元问题在二元一次方程组概念教学设计中的运用．本文对二元一次方程组消元法的教学进行探讨，除非特别说明，文中所涉及的方程组均为文[7]中出现过的历史问题．     

找特点 巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法,其基本思路是通过“代入”或“加减”,消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,这些课本上已有详细介绍,这里不再重复.值得一提的是,有不少二元一次方程组,它们的系数之间具有某种特殊的关系,如果你能细心观察,抓住它们的特点,巧妙灵活地确定“消元”的方法,这既能使解题过程简捷、明快,又能使你的思路活跃、开阔.     

灵活代入四法

代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，具有方法清晰，步骤明确等许多优点，是必须掌握的基本方法．但对某些特殊的题目，若     

古人是如何使用加减消元法的

学过二元一次方程组的同学一定解决过“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问笼中各有几只鸡和兔？     

“十字交叉法”在有机混合物计算中的应用

十字交叉法是一种数学运算技巧，也是有关混合物的计算中一种常用的解题方法．它能将某些本来需要通过一元一次方程或二元一次方程组求解的计算转化为简单的算术运算，因而具有快速、准确的特点．[第一段]     

话说“消元”

解二元一次方程组有两种消元方法:代入消元和加减消元。在使用这两种方法时应视具体问题而定,现举例说明。     

“消元思想”还是“化归思想”——基于人教版“二元一次方程组的解法”的分析

对人教版数学七年级(下)“二元一次方程解法”中数学思想方法的表述进行研究,发现以“消元”思想的提法在实际教学中会产生两个矛盾.为了解决这一问题,研究通过比较消元思想和化归思想的内涵以及三个版本“二元一次方程组的解法”的思路路径,得出“二元一次方程组解法”的思维模型,确定了“二元一次方程组的解法”应渗透的数学思想为“化归思想”,消元是化归思想指导下的转化方法;并给出了教材的修改建议.     

巧用列表法解实际应用问题

<正>笔者在教学中发现,列方程(组)或不等式(组)解应用题是一大难点.而用列表法把题中的数量关系理清楚,便可根据数量关系列出相应的方程(组)或不等式(组),问题即迎刃而解.一、一元一次方程应用问题例1某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售.为使这种杂拌糖果的售价是每     

从小学算法中看加减消元法

“鸡兔同笼”问题在小学就接触过,那时候我们就研究出许多的算法,同学们想出新颖别致的算法让我赞叹．现在我们学习二元一次方程组的解法,特别“加减消元法”,让我对小学学习的“鸡兔同笼”问题有了更深层次的理解．     

内点法在解决曲线内外问题中的应用

1问题的提出问题:已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)2 (y 6)2=25.(1)证明:不论m取任何实数,直线l和C总相交;(2)求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程.     

“消元法”在双变量不等式问题中的应用

将二元化为一元是处理双变量问题的主要策略。以导数为背景的双变量不等式问题是近年高考的常考题型,此类问题题型丰富、思维能力高、方法灵活,解题的核心思想就是“消元”。消元法是将两个变量合并为一个变量,或者将其中一个变量用另外两个变量表示,或者视其中一个变量为主元等。     

“实际问题与二元一次方程组”(第一课时)教学设计

"实际问题与二元一次方程组"一节是"二元一次方程组"这一章的重点与难点。本节的教学通过对两个探究性例题的研究,培养学生的阅读审题意识,提高学生动手动脑的能力,引导学生找到等量关系并建立方程组。     

用向量法证明与动点有关的几何问题

随着向量知识进入高中教材,用向量法解几何问题已经成为教师关注的热点问题。本文从与动点有关的几何问题入手,略举数例,探讨直接用向量基本性质和运算侓的简便方法证明几何问题的思路和技巧。     

几何法在求解轨迹问题中的活用

利用平面几何或解析几何的知识分析图形性质,发现动点运动规律和动点满足的条件,从而得出动点的轨迹方程,这种求动点轨迹方程的方法叫几何法.用几何法求动点的轨迹是通过挖掘图形的几何属性,联想有关的定义和性质,建立适当的等量关系,这种思维模式开阔了思维视野,激发了思维的积极性,提高了解题的灵活性,减化了思维过程,减少了计算量,达到     

“向量代数法”和“向量几何法”在解决平面向量问题中的应用举例

高中数学新教材在（（普通高中课程标准实验教科书·数学4（必修）》中安排了平面向量的内容,通过平面向量及其应用举例的学习,学生在了解平面向量产生的实际背景和概念后,可以逐步学习平面向量的线性运算、坐标运算公式、数量积运算、数与向量运算、共线与垂直的坐标运算、求模和夹角运算等平面向量的一系列“代数”特点,又可以掌握向量加法、减法等的几何意义,     

构建二元一次方程组模型解决图表信息问题

例1 （2013四川凉山州）根据图中给出的信息,解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高______cm,放入一个大球水面升高___cm;（2）如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？     

几何点组的“质心”

本文类比物理学中“质心”的理论,建立了数学中几何点组的“质心”的理论,得到了几何点组的“质心”的一些相关性质,并对这些性质加以应用．     

巧用方法 快速“消元”

对于解二元一次方程组,我们通常采取逐步"消元"的策略,变"多元"为"一元",从而达到求解的目的.因此,抓住方程组的特点,灵活运用"消元"的策略,有助于变"多元"为"一元".下面介绍几种方法,希望同学们能从中得到启发.一、整体代入消元例1解方程组3x+2y=1,①2x+4y=-2.!②分析:方程组中y的系数成倍数关系,