飞越北极

本通过建立坐标系，得出北京至底特律各点的坐标。将地球看成球体时，求出北京到底特律两条航线的路程，算出在空中10公里高路程差为3960．867千米，折合时间为3．974（小时），在第二种情况下，地球为旋转椭球体时，给出了原航线采用缩小近似计算路程，新航线“飞越北极”航程采用扩大近似教育处，得出空中10公里高的路程关蒌3888．365千米，折合时间为3．968小时。在模型证明与计算中，通过误差分析得出两种情况下，北京到底特律将提前4个小时到达，说明《扬子晚报》消息：“中美航线下月飞越北极，底特律至北京的飞行时间可节省4小时”是合理的。最后对模型进行优缺点分析，讨论了模型的成性，并将模型推广到航海、太空探测、导弹轨亦研究等其它领域。     

北京飞越北极至底特律节约时间的数学模型

讨论了飞机从北京到底特律沿不同航线飞行的时间问题.模型Ⅰ用初等的方法得到从北京跨越北极到底特律飞行比从北京途经题中给出的10个点到底特律,可以节省时间3.93小时.模型Ⅱ把两点之间的短程线求长归结为条件极值的变分问题,用变分问题的直接方法求得沿题中两条航线飞行,从北京跨越北极到底特律可节省时间4.08小时.     

蚂蜂窝中的数学模型

所谓数学模型就是从定量的角度出发,分析、研究一个实际问题,在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,即数学模型;通过计算得到模型的结果,解释实际问题,并接受实际的检验。这个过程包括“模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析”等过程。本文以蚂蜂窝中的数学模型为例,与各位同仁共同探讨进行“数学建模”的教学途径。     

北极航线模型——2000年全国大学生数学建模竞赛C题参赛论文改进

本文讨论了北京和底特律之间的两条飞行航线所用时间。对于球形状的假设，建立了两个优化模型。模型一假设地球为球体，利用大圆弧的极小性质，对局部最小航线和全局最小航线进行了模拟；模型二似设球为旋转椭球体，我们根据模型的特点给出了一个较为合理的近拟算法。两个模型的结果相当接近，新航线比原航线至少要节约3．94小时。结合实际情况，我们适当地解释了“北京和底特律的飞行时间可节约4小时”的估计。     

北京飞越北极至底特律节约时间的数学模式

讨论了飞机从北京到底特律沿不同航线飞行的时间问题，模型I用初等的方法得到从北京跨越北极到底特律飞行比从北京途径题中给出的10个点到底特律，可以节省时间3.93小时，模型Ⅱ把两点之间的短程线求长归结为条件极值的变分问题，用变分问题的直接方法求得沿题中两条航线飞行，从北京跨截止北极到底特律可节省时间4.08小时。     

微积分、数学模型及其它

本文简要分析、总结了微积分中的一些数学模型，并且讨论了这些模型之间的相互关系。一方面，说明数学模型普遍存在于课程之中，使大家对数学模型有更加深入和正确的认识；另一方面，用模型的观点重新神视微积分，突出说明微积分是一个以定积为核心的有机整体。     

数学模型

数学模型是通过原型中某些量的关系来表述原型的本质特征的。由模型推导出来的结果当然对原型是有意义的。本文主要介绍数学模型的分类、方法及数学模型建立的基本步骤。     

高考应用题的数学模型解法

首先简要叙述了高考应用题的数学建模思路、决应用题的一般程序,随后分门类别研究高考应用题的几种模型解法。     

义务教育阶段渗透数学模型思想的意义与策略探究

文章结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》的内容,阐述了对数学模型、数学建模、模型思想的理解,分析了义务教育阶段渗透数学模型思想的意义和要求,并提出建模活动是渗透模型思想的重要载体,进而围绕"模型准备——模型假设——模型求解——模型运用"的流程探讨了数学建模的教学实践策略。     

数学模型与数学实验

阐明了数学模型与数学实验的关系,并用数学软件对数学实验举例作了一些介绍。     

中美航线飞越北极最短时间

利用把不定长转化为定长和建立数学模型的方法,借助空间立体图形、函数、控制测量学、计算机编程及物体间相互运动等知识,解决了从北京到底特律飞行航线最短,应用于实际中。     

飞越北极问题

针对中美航线飞越北极建立数学模型 ,并根据地球的不同形状 (球体、旋转椭球体 )进行分析讨论 ,得出结论 :飞越北极 ,北京至底特律的飞行时间至少可节省 4小时     

抢渡长江的数学模型

对抢渡长江的问题通过合理假设、数学推理并运用物理学知识建立一个寻求抢渡的数学的模型。在分析方法上，对不同的水流分布进行研究，适当简化，用Mathematica软件求其数值解，其结果与实际数据吻合得较好。     

飞刀加工切削力数学模型及试验验证

文章介绍了飞刀加工的基本应用。通过对传统切削力数学模型的分析。得出飞刀加工时的切削力数学模型的基本形式。     

关于数学模型课的几点思考

介绍了教学模型课，探讨了高师院校开设数学课的必要性，指出了开设教学模型课应注意的一些问题。     

数学模型方法简述

数学模型方法是处理科学理论问题的一种经典方法,也是处理各类实际问题的一般方法,本文举例说明了数学模型的建立过程。     

期权定价的数学模型

介绍了资产定价理论近十年来的发展状况和历史背景,阐述了期权定价的基本概念和基本假设的直观模型.     

小学生数学表述状况调查及数学表述教学模式研究

数学表述是学生掌握数学知识与技能的一种手段,也是教师评价学生数学学习能力和水平的一个重要标准.目前,小学生问题解决中数学表述的状况是:不同年级学生采用表述类型的倾向性不同,数学语言的掌握程度是影响学生数学表述的根本原因.而小学数学表述教学方面存在的问题包括:教师对数学表述的重视程度一般,数学表述教学质量不高;学生存在数学语言理解和转换障碍,数学交流能力有待提高.认清数学表述教学的价值、理清数学表述与数学语言和数学交流的关系、构建小学数学表述教学模式,对培养小学生数学表述能力具有重要意义.