Mobius带上Catalan三角剖分的计数

文「３」定义了Ｍｏｂｉｕｓ带上Ｃａｔａｌａｎ三角剖分，并计数了这种三角剖分的数目。本文利用生成函数的方法得到了相应的结论，这种推导要比文「３」中的推导简单得多。     

一个部分问题分类研究的补充

题目：（新人教版小学《数学》五年级上册P．87第7题）把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想出几种方法？把一个三角形分成四个面积相等的三角形，这涉及三角形面积的剖分，能找到多少种小学生能理解的剖分方法呢？笔者在文[1]中找到了小学生能理解（利用“等底等高的两个三角形等积”的原理）的106种剖分方法．实...     

2000年下半年全国高等教育自学考试综合英语(二)试题

本试题分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非择题，选择题60分，非选择题40分，满分100分，考试时间150分钟。PART ONE Ⅰ．语法、词汇。从[A]、[B]、[C]、[D]四个选项中，选择一个正确答案。（本大题共25小题，每小题1分，共25分）1． learning conditions they provided for us were excellent． [A]Such．．．as [B]So．．．as [C]As．．．so [D]As．．．such2．Nobody answers the phone every time I ring Mr．Smith up．There isn＇t anyone at home， ﹖ [A]isn＇t there [B]is there [C]is it [D]isn＇t it3．In 1…     

锯的段数不等于锯的次数

[病例]有一根很粗的木料,锯成3段需要12分,如果每锯1段所需的时间都相等,锯成13段需要多少分? [病症]12÷3×13=52(分)。[诊断]这种解法混淆了锯的段数和锯的次数之间的关系。实际上,锯的段数不等于锯的次数,锯1次能锯     

左Kaprekar数和右Kaprekar数

文[1]曾介绍:1976年,有人创下了正方形边长为48的边长最短正方形的整边直角三角形剖分,剖分的个数是7(见图1)。 那儿的条件是各三角形形状完全不同。若条件稍放宽,便能将正方形的边长大大缩短。     

边长为整数的正方形剖分成整边直角三角形最少个数问题

文[1]指出:(边长为整数的)正方形剖分成整边直角三角形最少个数5能否再小,人们尚不得知。其实,正方形剖分成整边直角三角形最少个数只能是5,不能再有更少个数的剖分。     

求解泊松方程的高精度紧致差分方法

基于Kreiss[1]所建立的紧致差分逼近公式,提出一种数值求解二维泊极方程的高精度紧致差分方法．该方法是矩形网络下九结点差分近似,其推导过程简单,且具有四阶精度．最后给出了误差估计和数值结果．     

“凸”字形单调多边形三角剖分算法的研究

单调多边形的三角剖分是计算几何的一个重要分支,其中严格单调多边形的三角剖分已有了线性时间算法,但该算法对于一般单调多边形还不能给出正确的剖分．本文对严格单调多边形三角剖分算法进行了详细分析,给出了一般单调多边形的三角剖分算法．     

联系实际 合理用料

[病例]有一块长18．5分米,宽15分米的布,要把它剪成直角边分别是3分米和4分米、斜边是5分米的三角巾。不准拼凑,最多能剪出多少块这样的三角巾? [病症]小玲是这样列式计算的：(18．5×15)÷(3×4÷2)≈46 (块)。     

数学奥林匹克高中训练题（130）

第一试 一、填空题（每小题8分,共64分） 1．函数 f（x）=27^x-3^x＋3＋1在区间[0,3]上的最小值为_____．     

八象限法三角化

空间点云的三角化是三维立体视觉领域中的研究热点,当前三角化文献中大多数只介绍空间部分点云的三角化方法,只有少量文献中介绍的空间闭合点云的三角化方法,但其算法较复杂而不太实用。本文通过将空间闭合点云划分成多个相当的部分点云进行平面三角化,然后再将分割的部分点云进行缝合,而最终形成对整体空间闭合点云的完整三角化。实验表明该算法简单,速度快,三角化的质量高。     

平行截面上两个多边形之间三角剖分的合法性

研究平行截面上两个多边形之间三角剖分的合法性，给出了两个多边形之间合法三角剖分的定义，从而得出：一个多边形沿截面法向平移、在截面内平移和在截面内等比例放缩都不影响三角剖分的合法性。     

A SURVEY OF DELINQUENCY IN SOMERSET 1958‐1960

This paper urges that the use of the metaphor of triangulation in the explication of research methods (especially in education) may be of fundamentally two types, underlying all further typologies. The first is triangulation between methods, in which mutual validation is sought. But, against this practice, it is urged that one cannot be sure that the different methods address one and the same issue. The second variety is triangulation within a method. Here the data are built‐up from inputs of various perspectives: hence one issue is addressed. But this version fails to provide the sort of mutual support integral to the metaphor of triangulation. So neither version can possibly achieve what it hopes, or claims. Indeed, John Elliott, a defender of triangulation, now seems to be acknowledging this conclusion. Hence care is needed in the use of the term ‘triangulation’ in research: its value is easy to overestimate.     

海量断层数据三角剖分方法研究

针对海量断层数据提出一种新的三角剖分算法及相应数据文件存储格式,实现了海量数据的分布方式组织与重建。算法分三步,先将数据连续分成若干层;再将各层布置到不同的计算结点上进行组织与三角化;最后将所有网格数据拼合形成最终的结果。实验结果表明算法可以自动高效地实现三角剖分并保持原形状细节特征,生成的数据文件存取速度较快。     

互动优化的增量三角剖分算法

当前三角化文献中一般只介绍点云的三角化方法,几乎没有文献注意到点云三角化过程中与用户互动的过程,按用户的要求进行点云的三角化。本算法是一种增量算法,为了提高算法是实用性,算法将剖分信息按照点的不同位置存储到不同的对应边链表和三角形链表中,以降低边和三角形的搜索操作时间,提高三角化的速度;算法中采用了加点剖分中同步优化和初步剖分后用户随意多次优化的多重优化方案提高剖分三角形的质量,并且剖分中同步优化和用户再次优化分别采用最小角最大化优化准则和曲率最小优化准则,使剖分拟合表面更加光顺。通过点云剖分的实例结果显示,该算法具有速度极快、占用内存少、形成三角表面质量高,程序运行界面友好等优点。     

Delaunay三角网插值在XRII图像扭曲校正中的应用(英文)

针对扭曲的影像加强器(X-ray image intensifier,XRII)图像对后继工作产生不利影响的问题,提出使用Delaunay三角网插值对扭曲的XRII图像进行校正.首先分析了XRII图像扭曲的原因、经典的校正方法和Delaunay三角网插值;然后,使用程序流程图对算法过程进行了解释.最后,通过实验来证明所提算法的有效性和可行性.实验结果表明:在中心对齐时,使用Delaunay三角插值方法校正后的XRII图像网格线交叉点坐标值与理想校正靶网格线交叉点坐标值的残留误差和标准误差分别为5.760 4×10-14和5.354 2×10-14,使用经典的全局四次多项式、模型L1和模型L2校正之后残留误差和标准误差分别为1.790 3,2.388 8,2.338 8和1.262 0,1.268 1,1.202 6;在中心不对齐时,使用Delaunay三角插值方法校正后的XRII图像网格线交叉点坐标值与理想校正靶网格线交叉点坐标值的残留误差和标准误差分别为2.489×10-13和2.449 8×10-13,使用经典的全局四次多项式、模型L1和模型L2校正后残留误差和标准误差分别为1.770 3,2.388 8,2.338 8和1.269 9,1.268 1,1.202 6.     

激光三角法测量的研究

三角法属于主动视觉测量方法,是非接触光学测量的一个重要形式。传统的光学三角法,改之以激光光源,并结合电子信号分析电路和计算机信号处理,使测量系统可以得到较高的精度,在三维形貌测量及其他应用中已有一定的研究并有相当的前景。该文较系统地分析了不同结构、不同类型的激光三角测量系统,并比较了其优缺点。针对实际应用中出现的对测量精度的影响因素,给出了相应的解决办法。     

一类DIRICHLET外问题的边界元法

本文讨论Dirichlet外问题的边界元法 .给出了三维问题的一个数例以及它的一个特殊剖分 .     

Understanding the Study of Religion in Undergraduate Programs of Religious Studies as Religious Education

The aim of this research is to investigate the intergenerational changes that have occurred in Australian Jewish day schools and the challenges these pose for religious and Jewish education. Using a grounded theory approach according to the constant comparative method (Strauss 1987), data from three sources (interviews [296], observations [27], and documents) were analyzed, thus enabling triangulation. Findings show that there is an incongruity between what the adult community defines as the central components of Jewish and religious identity, which are more particularistic, and the perspectives of Jewish youth, which are more universalistic.     

基于VB6.0的液压支架模型智能设计系统

传统液压支架产品的设计和应用随着液压支架应用范围的持续扩展,逐渐出现了滞后现象。因此,有必要结合液压支架的现实使用需求,开发一种新型液压支架设计平台。借助蓝光数字矿山地理信息平台,采用VB6.0编程语言实现了液压支架设计系统的参数化与标准化。在液压支架模型建立过程中,现有Delauany三角剖分方法可用于任意多边形的三角剖分。该软件缩短了开发周期,简化了设计流程,降低了设计成本,并提高了设计效率,从而有效增强了产品的市场竞争力。