关于几道全国大学数学竞赛试题的一题多解

当前,全国大学生数学竞赛已是一项很有影响力的大学生学科竞赛.本文重点分析了几道全国大学生数学竞赛试题,并对这几道题都进行了一题多解,以期对全国大学生数学竞赛培训老师和参赛学生有一定的启发意义.     

初中光学的一题多解

<物理教学探讨>(初二学生版)2003年第1期登有崔红同学提出的两个问题(见P69),下面给出这两个问题的答案,供参考.     

高中物理竞赛笔试实验试题的一题多解

加强物理实验竞赛有利于提高学生发现问题、分析问题和解决物理问题的能力,改变学生心目中物理“理论优于实验”的现状。由于物理竞赛生思维活跃,他们对同一物理问题,往往愿意去寻找不同的解决方案。本文针对2021年全国中学生物理竞赛某赛区的一道复赛实验试题“测量1米长金属丝电阻阻值”的实验,展现了试题的一题多解,分析了竞赛学生的不同解答方案,以启发学生的发散思维,促进高中物理竞赛及高中物理实验教学。     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．     

一题多解和多题一解

一题多解是从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，运用不同的知识和方法解决同一个问题．练习一题多解能激发潜能，提高应变能力．     

物理竞赛试题中的科普信息题

纵观历届全国中学生物理竞赛试题，从中不难发现，每届竞赛试题中均有与科学技术、日常生活、现代科技成果相关的科普信息题，并且所占的比重呈逐年增加趋势。     

一题多解与多题一解

一题多解，培养思维的灵活性。在小学数学教材中，有多种解法的习题很多，只要我们认真研究、仔细推敲。并有意识地引导学生从不同角度去思考，便能广开学生的思路，培养思维的灵活性。     

一道竞赛题一题多解及启示

本文通过对第38届全国中学生物理竞赛复赛(扬州、福建赛区)第1题问题条件和考查意图进行分析,在运用牛顿第二定律解决问题的基础上,使用速度关联、非惯性系和分析力学等多种方法拓展问题解决的思路,为解决一类问题提供了更广的思路和教学建议。对于拉格朗日动力学方法,近年竞赛中考查较多,本文总结了主动力为保守力的完整系统的解题方法,对于复赛备考有着重要帮助。     

一题多解，培养能力

对于同一道物理题，由于分析角度及使用的物理规律不同，就会产生不同的解法，解法不同．解题的繁简上会有所区别．这种变换角度和方法来解同一道题，对于开阔解题思路，熟练掌握有关物理知识很有好处，而且比较不同解法，针对不同情况，确定最优解法，有助于认识不同方法的特点，使得在考试中能有针对性地采取较方便的方法解题，     

一题多解激发思维

学习数学离不开解题.解题时要善于从多角度审视和分析问题,不断开发解题潜能,进而提高解决综合问题的能力.例如图,某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方向OB,现要修建一条铁路l,l在OA上设一站A.在OB上设一站B,铁路在AB部分为直线段,现要求市中心O与AB的距离为10 km,问:把A、B分别设在公路上离市     

一题多解

今天的数学课上，我遇到了这样一道题：有面值10元和面值5元的钞票若干张，共计175元，10元的张数是5元的3倍。求这两种钞票各有多少张?     

一题多解一例

解题中，一题多解能激发我们学习的兴趣，开拓思维空间，将所学的知识融会贯通，培养创新意识，现举一例如下：     

一题多解例举

题目:一项工作,由甲独做要用10天,由乙单独做要用15天,如果甲先做4天,余下的由乙独做,乙还要做几天才能完成? 解法一:这类问题一般解法的思路是:余下的由乙独做,所需的时间=余下的工作量÷乙的工作效率。把这项工作的总量看作“1”,甲每天可完成总量的1/10,乙每天可完成总量的1/15,甲先做4天,可     

一道中考试题“一题多解”的探究

近几年来，数学考试题中涌现了越来越多的“一题多解”的创新题，体现了《标准》中的“关注学生多角度的思考，同时，要鼓励解法的多样性……使学生更聪明，并逐步走上创造之路．”本以河南省的一道中考题为例，予以探究．     

一题多解 开拓思路

[题目]一个梯形的下底是上底的1.6倍,若把上底延长9厘米,就可以组成一个面积是288平方厘米的平行四边形,求原梯形的面积。