追及问题的类型及统一解法

追及问题是初一学生在学习列方程解应用题时的一个难点.究其原因,主要是对这类问题中的等量关系把握不住,因而无法布列方程.其实,无论是哪种追及间题,在追及的时间内,都存在如下关系: 追者行程一被追者行程一追及距离,而距离~速度只时间'所以上述关系式又可写成: 速度差x追儿_时间=追及距离①其中,速度差是指退及过程中,快者与慢者     

“追及相撞问题”解题方法的探讨

“追及问题”是对研究单个物体（或质点）运动的延续和拓展；这类问题常涉及的是两个或两个以上物体（或质点）在某段时间内发生的相关运动。两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。追及问题主要研究同向追及问题，同向追及问题的特征是两个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发作同向运动，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。追股问题中的相撞问题是运动学中的一个难点问题，该类问题与生活实际联系密切，     

"追及相撞问题"解题方法的探讨

"追及问题"是对研究单个物体(或质点)运动的延续和拓展,这类问题常涉及的是两个或两个以上物体(或质点)在某段时间内发生的相关运动.两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题,通常归为追及问题.追及问题主要研究同向追及问题,同向追及问题的特征是两个运动物体同时不同地(或同地不同时)出发作同向运动,在一定时间之内,后面的追上前面的物体.追及问题中的相撞问题是运动学中的一个难点问题,该类问题与生活实际联系密切,是能力考查不可或缺的命题素材,应引起足够的关注.分析该类问题需要学生有正确的时间和空间观念(物体的运动过程总与时间的延续和空间位置的变化相对应),要求我们必须理解掌握物体的运动性质及规律,具有较强的综合素质和能力.这类问题的求解方法多种多样,讨论这类问题不仅可以帮助学生进一步熟悉、掌握运动学中的规律和公式,而且对于培养学生的物理思维能力很有好处.     

和初一学生谈追及问题

追及问题是初一学生学习列方程解应用题内容的一个难点,其原因是对这类问题中的等量关系不易把握.下面试举几例分析追及问题中的等量关系.     

你会用公式法解追及问题吗

在追及类应用题中,有一基本等量关系(或公式),即速度差×追及时间=追及路程.利用这一公式求解,条理清楚,能迅速获解.现以两类常见的追及问题说明如下:     

运动学中的临界问题探析

运动学中的临界问题,大多出现在追及和相遇问题中.此类问题的基本特点总结如下。 (1)在追及和相遇问题中,当追及物与被追及物相遇时,两物体必然位于同一位置,即位置坐标相同所以它们的位移与开始时两个物体之间的距离就有了确定的关系.如:     

时钟问题

时钟问题,是小学奥数的一个主要类型,对于它的解法,各种版本大同小异,总体来说,它主要运用以下几种方法来解题。1.分针的速度是时针的12倍(60÷5=12)。2.转化为追及问题,利用“追及路程÷速度差=追及时间”来解答。3.转化为分数问题,利用比或比例来解答。但在实际生活中,由于每     

追及与相遇问题的深度探讨

讨论物体的追及与相遇,其实质是分析两物体在同一时刻能否到达同一位置.此类问题的求解涉及两个物体的不同运动,涉及两个物体运动间的联系,要求具有较强的分析综合能力.常见有以下几类问题:     

浅谈两类追及问题的异曲同工之妙

常见的追及问题分为两类,一类轨迹为直线,另一类轨迹为圆周.由于追及问题涉及两个物体间的运动,考查学生对基础知识、基本技能的掌握程度和运用所学知识分析、解决问题的能力,注重理论联系实际,灵活性强,难度大.笔者认为,若能准确理解描述"两类"（轨迹为直线的追及问题和轨迹为圆周的追及问题）轨迹的物理量,两类追及问题就可统一到一种物理思想上来,达到异曲同工之妙.一、描述"两类"轨迹的物理量描述直线运动用到的物理量是位移x、初速度v₀、末速度v、时间t和加速度a;而描述圆周运动用到的物理量为角位移Δθ、角速度ω、初角速度和角加速度.现将"两类"运动的规律列举如表1所示:     

时钟问题和追及关系

时钟问题,很有趣味,其实质就是运动学中的追及问题.解决时钟问题时,我们只要把某一时间内指针转动的角度看成指针走过的路程,把指针每分钟转动的角度看成指针运动的速度,便可运用"追及速度×追及时间=追及路     

例析曲线运动的追及相遇问题

追及、相遇是运动学的一个重要模型,教学实践中发现,学生对最常见的直线运动类追及、相遇问题很容易理解和掌握,而对“另类”相遇问题(曲线运动的追及、相遇)往往不知道如何     

例谈相遇与追及的综合题

相遇与追及的综合题是初中数学中的重点,本文结合实例谈谈这类问题的解法. 例1 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.若同向跑,则每隔10/3分钟相遇一次;若反向跑,则每隔40秒相遇一次.又知甲比乙跑得快.求甲、乙两人的速度. 分析:这是一道相遇与追及的综合题,其中同向跑是追及问题,追及时,每相遇一次甲比乙多跑一圈;反向跑是相遇问题,相遇时,两人所走路程之和恰是环行跑道的长.故分别设出两人速度后,由此相等关系即可列出二元一次方程组.     

直线运动要点例析

一、运动的相关分析追及相遇问题是常见的相关分析问题.追及和相遇问题实质是研究在同一直线上运动的两个物体的运动关系,所应用的规律是匀变速直线运动规律,分析此类问题应注意:(1)特别注意明确两物体的位移关系、时间     

例谈初中数学中的相遇与追及问题

运动是人们生活中普遍见到的现象,运动的过程有三个关联的量:运动的速度、时问和路程.它们之间有一个基本的关系:路程=速度×时问,由此形成一类独特的数学问题:行程问题.小学阶段涉及这一类问题比较简单,而初中阶段基本可以分为相遇问题和追及问题,它既有一定的复杂性,又包含了一定的数学思想和解题方法.     

"追及问题"模型与"化归"思想

"化归"不仅是小学数学的一种重要的思想方法,也是一种最基本的思维策略.而"追及问题"是小学数学中的一类常见的应用问题.本文将利用化归思想巧妙构造"追及问题"模型,将一些数学问题转化为"追及问题"求解,优化解题模式,感受数学思想方法的优美.     

追及、相遇问题

一、追上与追不上的临界条件 追和被追的两者速度相等时常是能追上、追不上,二者距离有极值的临界条件. 二、追及、相遇的特征 两物体在同一直线上运动,它们之间的距离发生变化时,可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况.这类问题称为追及、相遇问题.     

速度相同问题分类例析

在追及、碰撞问题中,当两个物体速度相同(即相对速度为零)时,通常伴随着某些物理特征出现.如果我们在解题时,能弄清楚并加以区别"速度相同"时系统出现的不同特征,各种追、撞总是便很易求解.下面结合具体范例作分类分析.     

谈谈“追及”和“相遇”

列方程(组)解应用题,是初中数学的一个重点和难点,而行程问题又是常见的问题.下面我们就着重介绍一下其中的“追及”和“相遇”问题的解法.     

用比例法巧解钟面问题

本刊1992年第12期刊登的《怎样解决钟表上的追及问题》一文,是运用行程问题中的追及问题来求解时钟问题.笔者认为,如果引导     

曲线运动中的追及、相遇问题

追及、相遇是运动学的一个重要模型，教学实践中发现，学生对最常见的直线运动类追及、相遇问题很容易理解和掌握，而对“另类”相遇问题(曲线运动的追及、相遇)往往不知道如何去确定关系，无法从已知条件去把握相遇问题的实质。