坐标系中等腰三角形的个数问题

对于在特定的图形中求有关等腰三角形的个数问题，同学们往往感到棘手．具体计算中又常常“漏算”．下面举例谈谈这类问题的解法．     

椭圆的一类内接等腰三角形的个数

2设椭圆的内接等腰三角形满足:①以指定的椭圆短轴端点为顶角的顶点;②顶角大小为α.对于给定的椭圆,显然必有一个两腰关于短轴对称的等腰三角形合乎上述条件.关于这类三角形的最多个数问题,我们有下面的一般性结论.     

例析直角坐标系中等腰三角形第三顶点的确定

中考试卷中,经常出现已知平面直角坐标系中的两点,在已知图形上来找第三点,使得以这三点为顶点的三角形为等腰三角形。由于第三点的图形未知,一些同学感到难以下手,还有一些同学能做到答案,不过答案不完整,究其原因,实质是未能掌握解决问题的一般方法,从而出现错解与少解。     

直角坐标系中的等腰三角形的分类讨论

关于等腰三角形的分类讨论问题，历来是考查学生数学思想方法的一个重要内容．近年来，许多省市中考试题中，将等腰三角形放在直角坐标系中进行命题，这样既增加了试题的难度，又考查了学生数形结合、分类讨论的数学思想方法．解这类题，考生往往是图作不全，解答不完整．本剖析各地中考有关试题如下，供同学们复习时参考．     

一道凸现新理念的中考题

从义乌市2008的一道中考题说起． 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图1，点A的坐标为（-3√3，3），点B的坐标为（-6，0）．     

新意盎然的等腰三角形问题

综观各地中考试题不难发现,将等腰三角形和函数、格点、坐标系结合在一起的中考题经常出现,已成为热门考点.现举几例予以说明,供同学们参考.     

探究符合某些条件的等腰三角形顶点个数的方法

探求符合某些条件的等腰三角形顶点个数问题是数学竞赛中备受青睐的一个重要测试点,因为解决此类问题涉及三角形与圆的知识的综合运用以及分类思想、对称思想的渗透,具有知识性、思想性的考查与训练价值.解决此类问题的方法,主要是线段垂直平分线与辅助圆的灵活运用以及分类讨论时做到不重不漏.下面以举例形式作分析说明.     

有关等腰三角形问题的几种辅助线

等腰三角形是几何的一块基石，现借助此篇帮助同学们掌握有关等腰三角形证明中添加辅助线的常用方法．     

平面直角坐标系和三角形中考题精选

本篇所选中考题均为2006年全国各地中考题,学习了《平面直角坐标系》和《三角形》两章后,同学们可借此小试锋芒．     

运用分类讨论思想解等腰三角形问题

在遇到有关等腰三角形的问题时一定要注意讨论,谨防错解、漏解,请看几例.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另两个角的度数.分析:对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.但本题中并没有说明已知角是顶角还是底角,所以必须分成两种情形来讨论.分类的主要依据有:一是三角形的内角和等于180°;二是等腰三角形中至少有两个角相等.解:(1)若40°的角是底角,那么另外两个角等于40°、100°;若40°角是顶角,那么另外…     

例析等腰三角形的多解问题

等腰三角形是特殊的三角形,它的特征是:边有腰和底边之分,角有顶角与底角之分.现就有关等腰三角形的多解问题,略举几例,供同学们参考.     

例析等腰三角形中的多解问题

等腰三角形是重要的特殊三角形,它的边有底边和腰之分,角有顶角和底角之别,在具体的有关等腰三角形的问题中,如果边和角未指明或没有确定,那么问题的答案往往就不是惟一的,要运用分类讨论的思想,注意多解情况,以免漏解、误解.一、与边有关的多解情况例1等腰三角形一边等于7,一边等于6,求它的周长.分析:因为题目中没有指明那一条边是腰,那一条边是底,所以可能腰长是7,底边长是6;也可能底边长是7,腰长是6.故周长是20或19.例2已知!等腰三角形的周长是16,其中两边之差是2,那么这个三角形三边的长各是多少?分析:因为题目没有确定底与腰谁长,所以…     

坐标系中斜三角形面积问题的新颖解法

<正>纵观历年的中考试题,常见一类在直角坐标系中,解决与斜三角形面积相关的计算问题,由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难,故这类问题往往使许多考生无所适从.为此,本文作出如下的探索研究,希望能拓展你解答此类问题时的思路.     

聚焦平面直角坐标系中的面积问题

我们经常会遇到一些与平面直角坐标系有关的面积问题．三角形或四边形的顶点都可以用坐标表示出来．让我们求图形的面积。下面我们就将这类求面积的问题总结一下．希望能对大家有所启发．     

直角坐标系中三角形面积的解法

在平面几何中，常利用底乘以高除以2求得三角形面积，但在直角坐标系中，还有如下处理方法：     

运用分类思想解等腰三角形

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形所不具有的特殊性质，所以在解决有关等腰三角形问题时，往往需要分类讨论，才不会导致漏解．本文归类举例说明供大家学习时参考．     

三角形内接正三角形的个数

定义设E,F,G分别是△ABC三边AB,BC,AC上的内点(不与顶点重合),称△EFG为△ABC的内接三角形.(如图1)图1 文[1]指出任意一个三角形至少存在一个内接正三角形,但究竟有几个?文[1]未加解决.本文对这个问题作出解答.     

对一类求直线方程个数问题的探究及推广

例1直线经过点（1,4）,且与x轴,Y轴围成的三角形面积等于1,求该直线方程．     

等腰三角形中的多解问题

在解答等腰三角形有关问题时,由于图形的特殊性,其答案往往不唯一,解题时稍不注意就可能产生漏解．因此,解等腰三角形问题时要注意分类讨论．现举例说明．     

等腰三角形问题分类解析

在解答等腰三角形的问题时，经常遇到不给出图形，而让大家求解的问题．但只要全面考虑，正确运用所学知识，就能做到不重不漏、完整答题．现结合实例具体分析如下，供大家参考．