两直线位置关系中的有关问题

两条直线的位置关系是平面解析几何的基础,它是数形结合思想的具体表现,它将数学中的交点、平行、垂直、距离和角有机地结合,是平面解析几何学习的重要内容,要想对此内容准确把握和深入学习,必须熟练掌握以下几种有关问题.一、与相交有关的问题当直线相交时,难点是直线方程中含有参数,根据两直     

跳出物理解题的思维陷阱

人的思维一般都具有一定的惯性,往往会因此而形成思维定势。思维定势既可以把思维引向纵深,但同时也容易使人钻牛角尖,走入死胡同,显得狭隘、死板、固执。下面结合几道题谈一谈思维定势在求解物理问题中的不利影响。1.班里组织一次比赛活动,从一楼登上三楼,看谁的功率最大,为此,需要测量一些物理量。下     

跳出物理解题的思维陷阱

人的思维一般都具有一定的惯性,往往会因此而形成思维定势。思维定势既可以把思维引向纵深,但同时也容易使人钻牛角尖,走入死胡同,显得狭隘、死板、固执。下面结合几道题谈一谈思     

两直线的位置关系测试题

——做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下这些习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考,积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.     

两直线的位置关系单元测试

一、选择且 l,下列四个命题中,正确的是() ①两直线平行的充要条件是这两条直线的斜率相同; ②两直线A:x+拭y+鱿=0和A声+B岁+q刃垂直的充要条件是:A.AZ+拭从习; ③过直线l:Ax十场十c=O外一点M(x。,y0)且与l平行的直线方程是:A(卜气,卜 B(y一)。)=0; ④两平行直线Ax+场十C,=O和Ax+毋+q=0的距离是 IC:一CZI 确2+召2 A .QX多逐X王B.(委逗X国 C.似墓K困D,②⑧ 2.设直线1.和l:的方程分别为xsina+与,l和2x+ys ina二2,且1.到12的角为60”, 则sina的值是() A .2犷3一B.4一2犷3 C .2丫3土4 D.4士2V3 ,·设点(·i·。,一”)至,直线一“…     

构造直线与圆的位置关系解题

对于一些含有“(a-m)~2 b-n ~2=R~2且Aa Bb C=0(a,b,m,n,A,B,C均为实数)”结构的数学问题,我们可作逆向联想,构造出直线Ax By C=O与圆(x-m)~2 (y-n)~2=R~2有公允点(a,b), 然后根据圆心到直线的距离不大于半径,即|Am Bn十C|/(√A~2 B~2)≤R,使问题获解。下面从不同角度举例说明这一构造思想的作用。一、求值例1 已知|x|≤a,|y|≤a,且     

巧用直线与圆的位置关系解题

直线与圆的位置关系是高中数学的重要知识点,在历年高考中时常涉及.直线与圆有3种位置关系,即假设圆的半径为r,直线到圆心之间的距离为d,那么：当rd时,直线与圆相交;当r=d时,直线与圆相切.巧妙地利用直线与圆的位置关系进行解题,可以很容易地解决许多看似复杂的数学问题.     

利用直线和圆的位置关系解题

<正> 设圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则(1)d>r(?)l和圆O相离;(2)d=r(?)l和圆。相切;(3)d相似文献   

用直线与圆的位置关系解题

设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系有以下三种：     

巧用直线与圆的位置关系解题

<正>设直线l:Ax+By+C=0(A、B不同时为0),圆O:(x-a)2+(y-b)2=R2,则圆心O到直线l的距离为d=|Aa+Bb+C|/A~2+B~2.由直     

巧用直线与圆的位置关系解题

直线与圆的位置关系有三种情形,若用圆心到直线的距离ｄ和半径ｒ间的大小关系来判断,则有ｄ＜ｒ直线与圆相交;ｄ＝ｒ直线与圆相切;ｄ＞ｒ直线与圆相离．解题中我们如果能够抓住题目的结构特征,通过化归,创设直线与圆的位置关系的解题意境,常常能为某些数学问题的解决开辟一条新的途径．下面通过实例加以阐述．１　求值例１　已知α、β∈０,π２且ｃｏｓα＋ｃｏｓβ－ｃｏｓ（α＋β）＝３２,求α、β．解　ｃｏｓα＋ｃｏｓβ－ｃｏｓ（α＋β）＝３２展开整理,得ｓｉｎαｓｉｎβ＋（１－ｃｏｓα）ｃｏｓβ＋ｃｏｓα－…     

巧用直线与圆的位置关系解题

一些代数问题,蕴含着直线与圆的几何直观如果从直线和圆的位置关系另辟解题途径,就会得到简捷、新颖的解法,有利于培养创造性思维,常用的直线与圆的位置关系有: 1°直线与圆有公共点的充要条件是圆心到直线的距离不大于半径; 2°。直线与圆相切时有且只有一个公共点;     

直线方程与两条直线的位置关系

空间几何体的三视图是从三个互相垂直的方向的正投影来刻画空间几何体,用容易理解的平面图形刻画抽象的空间图形,提供了将空间图形转化为平面图形的重要途径(三垂直方向).无论是从平面到空间(合成)还是从空间到平面(分解),都对空间想象能力提出了较高的要求,是学好立体几何的重要保障.因而空间几何体的三视图成为高考每年必考的内容.     

直线方程与两条直线的位置关系

直线方程与两条直线的位置关系是高考考查的主要内容.考查直线方程的特征值(例如斜率、截距)、直线的平行与垂直的条件,以及与距离有关的问题.在选择题和填空题方面,大都属于中、低档题,考查直线的基本概念和几何要素;而在解答题方面,直线往往与圆、圆锥曲线综合考查,具有一定的灵活性.同时,我们要了解直线的斜截式方程与一次函数的关系,对有关函数、不等式等代数问题能够借助直线方程进行解决,提高解题的综合运用能力,比较典型的是线性规划问题     

两条直线位置关系的判断

正平面解析几何中,两条直线位置关系判断是重点,也是易错点.特别是含有参数的题目,学生往往忽视对参数的讨论,导致增解或丢解,下面结合例题加以说明.一、方法整合已知直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.方法一将两条直线联立方程组,根据方程组解的个数判断位置关系.     

跳出数学题中的陷阱

１．身高不等的七个人排成一排，要求排在正中间的人最高，从中间往两边看，一个比一个矮，不同的排法有＿＿＿＿＿种．错解先排好正中间的人，然后从身高第二、第三的两个人中选一个排在“高个”左边，另一个排在“高个”右边，有２种排法；再从身高第四、第五的两个人中选一个排在最左端，另一个排在最右端，又有２种排法；最后从最矮的两个人中选一个排在最左端，另一个排在最右端，有２种排法．共有排法２×２×２（８）种．分析为了方便，我们不妨将身高不等的七个人由高到低依次编号为７、６、５、４、３、２、１号，则上述解法显然忽…     

浅谈两条直线的位置关系

垂线和平行线的教学,是在直线和角的基础上进行的。它主要研究两条直线的两种重要位置关系,是进一步学习三角形、平行四边形、梯形及其他几何初步知识的基础。在同一平面内不相重合的两条直线,只有相交或者平行两种位置关系。相交时只有一个公共点,平行时没有公共点,垂直则是相交的特殊形式。由于学生尚未形成空间观念,对这部分知识不易理解。教学时,要结合学生实际,进行实验,让他们观察、动手、动     

两条直线位置关系的探求

给出了判断两条直线位置关系的一个等价条件，利用等价条件，可简化解题过程并能有效地避免在解题时丢解的现象。