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罗奉军 《中学生数理化(高中版)》2009,(4):40-41
分式方程的增根是原方程去分母后所得整式方程的根,这个根使原分式方程的最简公分母为0,与分式方程增根有关的问题很多,归纳起来主要有以下三种题型. 相似文献
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解分式方程时,由于方程两边同时乘以的最简公分母未知是否为零,故所求出的解可能使分母为零,即为增根。据此可知,分式方程要有增根,未知数的取值必是使最简公分母为零。由此可判断有增根的分式方程其增根是多少,或在知道某一增根的条件下求出分式方程中其它字母的值。例1 若方程2x-1x-1=1+x-ax(x-1)在实数范围内无解,求a分析:此方程无解,有两种情况:其一是化为整式方程后整式方程无解;其二是整式方程的解是分式方程的增根。解:方程两边同时乘以x(x-1)化为整式方程得:x2-x+2-a=0(1)当△<0时方程无解即(-1)2-4×1×(2-a)<0解得a<74(2)当分式… 相似文献
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<正>在初中数学教材中先后出现了可化为一元一次方程的分式方程和可化为一元二次方程的分式方程的相关问题.其中,让学生一直感到困惑的是与增根有关的问题.下面就常见的几种情况加以分析.题型一、解分式方程例1(2008南京中考)解方程:2/x+1-x/x~2-1=0.错解方程两边同乘(x-1)(x+1),得2(x-1)-x=0.解这个方程,得x=2.所以,x=2是原方程的解. 相似文献
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在初中数学教材中先后出现了可化为一元一次方程的分式方程和可化为一元二次方程的分式方程的相关问题.其中,让学生一直感到困惑的是与增根有关的问题.下面就常见的几种情况加以分析. 相似文献
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与二次根式有关的代数式求值问题,通常涉及整式、分式和根式的化简与求值运算,带有一定的综合性.解这类问题,一般情况下不宜把已知条件直接代入,必须针对题目的特点,采取灵活多变的解题方法.常用的方法与技巧有如下几种:一、化简代人(995年江西省中考题)二、变形后整体代人,求x‘-y’的值.(1990年吉林省中考试题)三、挖掘隐含条件后再代入倒4实数X、y满足人R刁十(y+3)‘-O坝Uy+y的值是——·(994年贵阳市中考试题)辟…/聂司>0,(y+3)’>0,又JILinre+(y+3)’二0,【/i=i=,-—0,。__卜—一正,L… 相似文献
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若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则形如x1+x2,x1x2,x21+x22,1x1+1x2,x2x1+x1x2,(x1-m)(x2-m),|x1-x2|等代数式,均可称为关于x1、x2的对称代数式.它们的特点是:如果将式中的x1与x2互换,其代数式的值不变.很显然,上述关于x1、x2的各对称代数式的值,都可以通过恒等变换由基本的对称式即x1+x2,x1x2的值求出.如:x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2,(x1-m)(x2-m)=x1x2-m(x1+x2)+m2.在学习了一元二次方程根与系数的关系之后,现… 相似文献
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现行及传统的教科书中,在解分式方程时都是先化为整式方程,求解后再进行验根,这种解法既利用了整式方程方面的知识,又突出了分式方程与整式方程在求根时的区别。但是它也往往使人产生这样的误会,似乎增根现象是分式方程所特有的,是解题时难免的,为了对分式方程及其增根问题有一个清楚的实质性的了解,本文对此进行分析。 相似文献
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项丽娟 《数理化学习(高中版)》2006,(3)
由于三角函数具有周期性,自变量与三角函数值是多对一的关系,所以在三角函数求值中要特别注意讨论角的实际变化范围,只有角的范围确定好了,所求的三角函数值或角才不会出错.本文从一组实例来说明产生错误的原因及其避免的几种常用方法.一、由于角的范围不明确造成多解 相似文献
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在一定的条件下,求三角函数式的值时,如果采用不等价变形,往往会产生增解。本文介绍防止或摒弃三角求值问题中增解的几种方法,以供参考。 相似文献
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肖锋 《数学大世界(高中辅导)》2011,(9):53-53
小结:不仅要根据三角函数的正负缩小角的范围,而且要根据三角函数的大小进一步缩小角的范围。
通过上述两例可以发现,在解题过程中,一定要抓住机会,及时缩小角的范围,对增解的产生可以防患于未然。 相似文献
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在三角函数中,根据一些角的三角函数值,求其它角的值或其它角的三角函数值,是一种常见的题型.学生在解决此类问题时,往往因思维的不严谨或方法选择的不恰当,又忽视对结果的检验而产生增解.本文试图通过一些典型例题的分析,谈谈避免这类问题增解的途径. 相似文献
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各地中考中经常出现含有二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的两根x_1-x_2的代数式的求值问题。常见的题型有两类:一是关于x_1,x_2的对称的代数式的求值;二是关于x_1,x_2的不对称代数式的求值。现分别向同学们介绍如下。 相似文献
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在三角函数中,因其周期性的缘故,往往在求值或求角时出现多解的情况,若不深究,及易产生增解,究其原因:主要是忽视对条件的深刻挖掘,直接由已知的“宽松”条件确定,则必然导致错误,现举几例加以分析. 相似文献
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赵国瑞 《语数外学习(初中版)》2012,(10):27-29
旋转是一种重要的图形变换方式,同时也是新课标新增的内容.中考试题中的旋转问题除了常规的几何证明题、计算题外,与旋转有关的求值问题一直是处于主导地位的.下面让我们一起走进2011年的中考大舞台,一睹旋转求值问题的"风采".一、求旋转角 相似文献
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刘克环 《初中生世界(初三物理版)》2004,(33)
一元二次方程两根对称式的求值问题,一直为同学们所重视.然而近年来,两根非对称式的求值问题,频频出现于各地的中考数学试题中,使不少同学感到困难.这类试题的解法,说到底就是要转化为对称式的求值问题.本文拟就近年来相关中考试题分析其转化技巧,供同学们学习时参考.例1(辽宁省2000年中考试题)已知α、β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2+αβ+2α的值为.解析:∵α是方程的根,∴由方程根的定义知α2+2α-5=0,即α2+2α=5.又由根与系数的关系知αβ=-5.故α2+αβ+2α=(α2+2α)+αβ=5+αβ=0.例2(苏州市2001年中考试题)已知关于x的一元… 相似文献