挖掘教材资源拓展学生思维空间--谈正方体表面展开图的研究性学习

在立体图形的表面展开图的教学中，正方体是一个极其有效且可以深入挖掘并拓展的教学模型．但是教师在进行立体图形表面展开图的教学时，一般只要求学生将正方体的纸盒沿不同的棱剪开，在不涉及表面展开图正反面的情况下，通过交流获得11种表面展开图，之后就转入练习巩固．     

浅谈立方体表面展开图的解题方法

立体图形的表面展开图是新课标教材新增内容之一，也是教学中的难点问题．同一个正方体图形按不同的方式展开得到的平面展开图一般是不一样的，因而正方体的表面展开图形式多样．     

“立体图形的展开图”教学设计

知识目标：知道立体图形的平面展开图与侧面展开图的意义，了解某些多面体可．由平面图形围成，能根据立体图形判别展开图，根据展开图判断立体图形和制作简单的立体图形。     

视图与投影

概述我们曾经学过基本立体图形,即棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等,并会画一些简单立体图形的表面展开图.同时,还可根据立体图形的表面展开图想象出它的立体图形.我们曾经还学过简单立体图形的三视图,并会画它们的三视图.同时,还可根据立体图形的三视图想象出它们的立体图形.本章     

多采多姿的图形——立体图形的表面展开图

一、基本说明 1教学内容所属模块：初中数学 2年级：七年级 3所用教材出版单位：人民教育出版社 4所属的章节：第四章第一节 5学时数：45分钟 二、教学设计 1、教学目标： [知识与技能]（1）进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解一些立体图形可由平面图形围成．一些立体图形可按不同方式展开成平面图形。（2）了解正方体、长方体的表面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型。     

遗憾,但确实是成功

【案例】今天数学课的任务是探究一些简单立体图形的表面展开图。在学生建立起“一个长方体它的表面展开图具有一个特征——多样性”的概念后,我让学生把另外一些立体图形(课前学生自制的圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等)展开,看能否得到平面图形。     

快速判定正方体的表面展开图

立体图形展开图中,最难判别的是正方体的表面展开图,因为正方体的每个面都是大小相同的正方形,无法根据其特点判别哪个是侧面,哪个是底面．也就不能快速判别每个展开图能否折成正方体．     

立体图形与其表面展开图

刚学了“立体图形与其表面展开图”不久．在课堂上，李老师给我们出了一道题“一只蚂蚁在正方体表面上爬，怎样求点从A到点B之间的最短路线？”（如图1）     

立体图形的展开图

立体图形的展开图问题是新课标实验教材增添的内容，它很好地考查和培养了同学们的空间想象能力．本文将精选2007年中考试题中“立体图形的展开图”数例并予以解析，供同学们学习参考．     

2007年中考视图问题

一、立体图形表面展开图1.是否是正方体表面展开图判断要诀.在由6个小正方形组成的平面图形中,出现下列情形之一者,必不是正方体的表面展开图,同时也必不能围成正方体.①"一"字形,如图1(1);②"7"字     

中考真题解密

一、三视图题 为了体现《数学课程标准》“由实物的形状想象出立体图形，由立体图形想象出实物的形状，进行立体图形与其三视图、展开图之间的转化”这一理念．在课程改革后的中考试卷上．五彩缤纷的视图题令人应接不暇．     

立体表面上两点之间最短路程的求法

通过把立体图形展开为平面图形，可把立体表面上两点之间的最短路程转化为平面上两点之间的线段的长度．     

运用平面法向量解立几问题

不同版本的新教材七年级《数学》中有关立体图形的内容，多次涉及正方体的展开图、小正方体堆成的立体图形问题，不少同学对此感到困难，现举例介绍这类问题常见解法．     

“图形认识初步”复习指导

一、知识要点再回首 1．多姿多彩的图形 （1）常见的立体图形有 等;从不同方向看立体图形可得到 ;将几何体的表面展开可得到 ,也可将 折叠成立体图形。     

“立体图形的展开图”教学设计

[教学目标] 知识目标知道立体图形的平面展开图与 :侧面展开图的意义了解某些多面体可由平面 ,图形围成能根据立体图形判别展开图根据展 , ,开图判断立体图形和制作简单的立体图形. 能力目标经历展开与折叠模型制作等活 : 、动发展空间观念积累数学活动经验初步尝 , , ,试研究立体图形的方法. 情感目标引导学生欣赏几何图形的美通 : ,过观察操作经历和体验图形的变化过程感 、 , ,悟平面展开图的生成发展和变化培养他们主 …     

通过平面展开图理解立体图形中的关系

在立体几何中,当立体图形中量与量的关系不好理解时,常常通过它的平面展开图来理解;同样当平面图形能否围成立体图形不好确定时,也常常通过立体图形来判断.这种通过立体图形与它平面展开图来理解图形中的相关关系的方法是立体几何中常用的方法之一.     

求圆柱、圆锥等图形表面积的技巧

初三同学初学圆柱、圆锥等立体图形的表面积计算，窝掌握一些处理立体图形的方法，这不同于平面几何的一些面积计算．下面举例说明．一、立体问国平面化1．展开侧面法．九年制义务教材初中几何第三册关于圆柱、圆锥侧面积公式求解就是采用了这一方法．它是立体问题平面化的重要方法．例1圆柱上底周长为4，高为3，求它的全面积．历如图1，圆柱的侧面展开图，则SQ。、，、，。。。、r，。、．‘，＾2＝4X3＝12．底面半径为r—4／Zx一一一一．因此两底面积和为：ZS。＝2。r：一旦．2．轴截面法．利用图形的轴截面来求解相关的量．例2圆锥的…     

考考你的眼力

下面每道题中都有一张立体图形的展开图。请你仔细看一看,选项中的哪个立体图形和展开图相对应。如果一时看不出,你不妨按照题中的图形动手画一画、折一折,或许就能找到答案了。     

第4讲 立体图形

我们生活在一个丰富多彩的图形世界里．对于立体图形的问题，我们常将它转化成平面图形的问题来解决．展开一个立体图形、切割一个立体图形、从不同的角度去观察一个立体图形．都是转化的重要方法．反之，     

判断正方体表面展开图的简单方法

在学习《丰富的图形世界》（北师大版）这一章时,我们研究了将正方体表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形的问题．由于剪的方式不同,展成平面图形就多种多样,因此要求我们会判断一个图形是否为正方体的表面展开图．不少学生在初学时感觉无章可循,很难判断．实际上,正方体的表面展开图是有一定规律的,下面介绍两种简单的判断方法．