高中数学教学中应用自然思路解题的探究

<正>著名数学家拉格朗日指出:"一种数学理论应当向在大街上遇到的第一个人解释清楚。"杰出数学家怀尼特号召:"让研究工作来的自然。"数学解题教学何尝不是如此?解题思路要清晰,来得自然,清楚地使每一位学生都能看得到,自然地使每一个学生都能想得到。这才是教师在解题教学中所追求的,也正是学生所期望的。怎样才能使"使解题思路来的自然"?自然途径又是什么?这些都需要教师认真地总结、探索和研究。     

追求解法自然提高学生思维

数学学科具有高度的抽象性和严密的逻辑性,因此数学的学习必须要通过思维去把握,去理解数学的实质.在教学中,教师的讲解必须要贴近学生思维发展水平,要遵循学生思维发展规律,从而能提高学生的思维能力,优化学生的思维结构. 理性思维的形成是以数学题目为载体,在题目的解决过程中形成的.数学教师在讲题目的时候,千万不能直接把答案写在黑板上,让学生看懂就行了,这样的教学过程只注重知识的强化,没有锻炼学生的思维和自主解决问题的能力,教师教给学生的不仅仅是会算,更要会想,要尊重学生的思维习惯,把复杂的问题最大限度地简单化,才是教学的真谛.解题思路清楚、自然,要清楚得使每一位学生都能看得见,自然得使每一个学生都能想得出,这才是教师在解题教学中所追求的,也正是每个学生所希望的.     

“生本”理念下初中数学“说题”教学应用分析

著名的数学家波利亚曾经说过:“数学教学的主要 任务便是加强解题训练,让学生掌握解题的能力。”由此可见,教师若想掌握学生的学习情况,就需关注学生解题方法以及解 题思路,为学生提供自主展示、表达的平台。而初中说题教学 的开展,不仅能够提高初中数学教学的有效性,还能够提高学 生的解题能力,构建出一种全新的课堂教学模式。基于此,本 文主要分析“生本”理念下初中数学“说题”教学应用策略,希望 能够为广大教育同仁提供参考。     

与学生共享解题体验

数学教学中教师有大量的时间是在教学生解题,因而解题教学成为学生体验数学的重要途径。解题是复杂的心理过程,也是艰苦的脑力劳动过程,在这个过程中学生有成功的喜悦,也有失败的迷茫。教师如果不亲自解一解布置给学生的数学题,就难以体验到学生在解题过程中的酸甜苦辣。因此,教师在解题教学中,需要与学生一道体验解题的过程,分享在解题过程中得到的喜与乐、甜与苦,这样才能真正实现教学上的民主。美国数学教育家舍费尔德在《数学解题》中曾对两位学生和一位数学家的“出声思维”进行了记录。他比较发现,数学家的思维要复杂得多,其主要表现…     

展现解题思路 发展思维能力

解题教学是数学教学的主渠道,教师要狠下功夫,最大限度地发挥解题教学的教育功能,通过解题教学实现数学教学的目的,引导学生学会用数学的思维对待周围客观世界。 多年来我在解题教学中尝试采用“展现”解题思路的方法,收到了很好的效果。所谓“展现”解题思路,就是教师在分析解题思路时,设身处地有意识退回到与学生相仿的思维态势,多角度地展示数学思维的全过程,使学生积极主动参与,锻炼和发展思维能力。     

基于解题自然的数学现象教学——以一道高考函数题为例

学生真正会解一道题的标准是解题自然,所以解题自然是解题教学的最终目标.若学生在解题时出现思维“卡顿”就是解题不自然的体现,此时教师要打开学生的心理桎梏,将已知条件和所求结论建立联系,以明显的数学现象引出解题思路,才能让学生达到解题自然的目标.     

变中有定，“揪”其根本——以一道高三解析几何调研题为例

<正>一、引言一题多解和多题一解是数学解题教学常用的教学方法．数学解题方法一般分为通法与巧法,通法着眼基础,巧法着眼提高．通法是巧法的基础,巧法是通法的升华．在目前的数学解题教学中,一方面,一些教师对通法推崇有加,而对巧法敬而远之,甚至谈“巧”色变,学生习惯于套用解题的固有套路与程式,思维僵化而无创新色彩,“韧”性有余而“灵”性不足;而另一方面,一些教师片面追求巧法,     

“说题”，数学课堂因你而精彩

“数学说题”活动,是教师创设机会让学生在“说”中进一步理清思路,优化解题认识链,养成反思的习惯．在数学教学中,依据“选题的原则、引导的原则”等数学说题教学的原则,抓住教学契机,开展说题目、说思路、说解法、说错解、说反思和说变式等数学说题活动,真实地展示学生的解题思维过程。使数学课堂更精彩．     

启发学生探索解题的思维过程——《中学数学教法研究》自学辅导(十一)

我们知道，数学教学过程中的数学命题具有双重意义： 　　逻辑的意义——使学生信服； 　　心理学的意义——使学生理解。 　　在解题教学过程中，我们既希望学生信服，更希望学生理解。因此，教学时既要讲这道题“应该这样做”，更要讲这道题“为什么要这样做”。” 　　“为什么要这样做”是指在设计教学方法时，要注意揭示解题方法是怎样“想”出来的，也就是注意得到某种解题方法的探索过程，将这一探索过程充分暴露在学生面前。事实上，教师准确地阐明解题思路，就是用数学思维的力量使学生达到理解，使学生逐步熟悉数学问题的探索方法…     

解题教学中如何更好地展示思维过程

数学教学过程是数学思维“体操”展示的过程,在解题教学中,教师如何简洁明了地向学生展示思维的过程呢? 一、一题多解,拓宽教学思路 一题多解,有利于沟通各知识的内涵和外延,深化知识,从不同侧面给学生展现同一个知识点;多解归一,有利于提炼分析问题和解决问题的通性、通法,向学生揭示数学的规律性.     

追寻数学知识形成的本源

新课程倡导改进课堂的教学方式和学生的思维方式,重视问题解决过程中思维价值的体现。要想让学生的解题思路来得自然,教师要从根本上引导学生追寻数学知识形成的本源,把数学思维想得自然,想得明白。     

数学教学解题指导策略

解题指导是数学教学的重要形式。在数学教学实践中,教师要不断探索解题教学策略,加强解题指导,提高数学教学的有效性。积极有效的解题训练,可以使学生学会解题,学会思维,学会创造,使解题教学走出“题海战术”的困境,走出“为解题而解题”的误区。     

元认知理论与小学数学教学(下)——认知心理学与小学数学教学漫谈之三

二、重视对学生信息加工方法的教学。 元认知技能的第二个因素是任务因素,也就是使学生学会不同的任务应用不同的方法,并能应用多种方法解决同一个问题,这在解数学题时表现为能一题多解。从这个要求出发,教师在课堂教学中应抓好以下几个方面的训练。 1.解题思路的训练。教师在教学中不仅要向学生讲述解题的方法和结果,而且要讲述自己为什么会这样想和为什么可以这样想。对学生的解题,教师不应仅仅满足于学生解题结果的正确,而且还应要求学生解题思路简明、清晰。一般来说,教师对学生的回答采用反问的方式,很有利于学生阐述解题的思路。     

如何提高学生的数学解题能力

美国著名数学家波利亚说过：“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”可见,解题是数学的核心。要善于解题,就要具有较强的解题能力。如何提高学生的解题能力呢？我认为教师要做到以下几点：一、挣脱“题海战术”的束缚 长期以来,许多教师都认为题做得越多越好,并且这种观念已经根深蒂固。     

初中数学变式题组的编拟与教学

解题教学是数学教学的重点环节之一。著名数学家哈尔莫斯认为:“问题是数学的心脏”,解数学问题是研究和学习数学的重要途径。因此,数学解题教学的着眼点应是使学生通过解题掌握双基,发展能力,学会运用数学知识、方法去解决问题。     

运用“自然式教学”模式进行概念教学的尝试

自然式教学是指在中学数学例题教学中，教师引导学生用最流畅连贯的思路去寻求解题切入点的教学模式。其侧重点是培养学生的能力：面对陌生数学问题时，思考采取何种解决策略，进而迅速确定解题方向，合理地展开思路。通俗地讲，自然式教学就是教学生面对一个数学问题时，应当怎么去想，是应用数学方法之前的一种决策，以及确定解题方案后，如何应用数学方法完成解题。     

设疑·析疑·解疑《多边形内角和定理》教学体会

九年义务教育初中数学大纲指出:“数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程……,应当注意数学概念,公式、定理、法则的提出过程,知识的形成,发展过程,解题思路的探索过程,解题方法和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的能力.”“教师起主导作用,学生是学习     

误解 增解 漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现误解、增解、漏解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、考试中的一些错误并作适当的归类,既能提高学生的数学解题能力,又能使学生摆脱“题海战术”．本文撷取一些例子加以剖析,希望能起到抛砖引玉的效果．     

浅谈如何入手寻找解题思路

“一把钥匙开一把锁”。面对一道道数学应用题,尤其是那些变式或综合题,怎样解题?应从何处入手?这是许多学生感到困难的地方。所以,在解题思路教学中,教师要加强寻找解题思路的训练和指导,使学生逐步学会寻找解题思路的方法,从而使学生在解题时得心应手。怎样才能做到这一点呢?我认为从以下几个方面入手是比较可行的。     

误解增解漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现增解、漏解、误解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、