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一、点共线的证明证点共线通常运用公理2,即证明这些点同时在两个平面内,则它们必在两平面的交线上.例1正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC,BD交于点M,求证:点C1,O,M共线.证明如图1 相似文献
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点共线、线共点、点共面及线共面是立体几何中一类不可忽视的问题.本文略举数例,就这类问题的转化方法和求解思维策略作一导析,希望能给师生些许启发.一、点共线问题证明点共线问题,一般可以转化为证明这些点既 相似文献
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在立体几何的开头部分，三个公理及三个推论、公理4，是立体几何理论的基石，是将立体几何问题转化为平面几何问题的理论依据．这些公理及推论的典型应用，就是判断和证明共点、共线和共面问题．[第一段] 相似文献
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利用向量证明三点共线和四点共面问题是现行高中教材第二册(下B)中的基本问题,有些学生对这类问题无从下手乱写一通,找不到解决这类问题的关键,其主要问题就在于对利用向量证明三点共线与四点共面的实质不理解,解决这类问题的实质和关键主要是通过证明其所对应的向量共线和共面来解决三点共线和四点共面问题,就是把证明三点共线和四点共面问题转化为证明向量共线和共面问题,其主要理论是两个定理和两个推论及反证法。 相似文献
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点共线和线共点的问题是立体几何中常见的问题,证明点共线方法有三：
1.先由两点确定一条直线,再证其余各点都在这条直线上．
2．证明所有点是两个平面的公共点,则所有点都在两个平面的交线上． 相似文献
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我们知道,在平面解析几何里,对于几何问题的解决一般是通过建立适当的坐标系,利用坐标间的代数运算来进行的.对于立体几何,我们也可以利用适当的 相似文献
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点共线和线共点的问题是立体几何中常见的问题,证明点共线的方法有三：
1．先由两点确定一条直线,再证其余各点都在这条直线上．
2．证明所有点是两个平面的公共点,则所有点都在两个平面的交线上．
3．间接证法． 相似文献
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如果已知三点的坐标,要证明它们是否共线,除应用三点共线的充要条件以外,利用直线的斜率公式、两点间的距离公式、定比分点公式、点到直线的距离等知识,同样可以得到证明。为此,教师可引导学生讨论类似下面的例子: 相似文献
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由完全四点形、调和点列或调和线束的定义,Desargues命题、Desargues逆命题或调和共轭定理,解决了三线共点、四线共点,三点共线、四点共线、五点共线或六点共线的问题．同时还应用上述定义、命题或定理解决了求定点问题、轨迹问题及作图问题。 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
点共线问题是初等几何中常见的,也是饶有兴味的问题,但在证明中往往使人感到棘手,本文用向量的方法来证明之. 一、用共线向量的定义新教科书第一册(下)第5.1节告诉我们,共线向量就是平行向量,因此,若能证得过同一点的两向量平行,如AB∥BC,则三点A、B、C共线. 相似文献
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严密的逻辑性是数学证明的生命，绝不允许以猜测代替证明．“点共线”和“线共点”的证明就往往容易被忽视． 相似文献
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赵茹珍 《中学生数理化(高中版)》2007,(2)
烃分子中的共线、共面问题,对同学们而言,由于立体几何知识学得较少而显得较为抽象、难以理解,其实这些问题都源于课本,能够在课本基础知识中找到相关的影子.对这类问题的解决重在挖掘课本有关知识点,深刻理解几种烃的代表物的空间构型. 相似文献