恒成立题型问题与高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 随着高考命题立意的转变，对数学思想和方法的考查更加注重．从2005年起，陆续在各省市的高考试题中出现以数列、函数、不等式、二项式定理等为背景的“恒成立问题”的试题，且有逐年上升的趋势．在近3年的理科数学高考试题中，有10多个省市出了恒成立问题的试题．从题型变化看，2006年各省市的高考卷中选择题、填空题与解答题的比例基本相当；2007年和2008年，     

恒成立问题

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,其中有9套含有恒成立问题,具体的试题特点呈现如下：     

“不等式恒成立”问题的解法

“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者．     

有关二项式定理高考题型及解法

分析近十年全国数学高考中有关二项式定理的试题，可归纳为如下题型。     

高考试题中的多参数恒成立问题

恒成立问题是高考的一个热点，其中含两个以上参数的恒成立问题更是一个难点．本文选择近年高考试题加以例析，供参考.     

不等式题型与高考走势

不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点．     

从2005高考看恒成立问题解决中的数学思想运用

恒成立问题的解决,一般涉及到问题的转化和包含其中的方法选择,更蕴含着各种数学思想的运用．本文试通过举例说明恒成立问题解决中对各种数学思想的运用．     

利用数学思想解高中恒成立问题

函数与方程思想、分类与整合思想、数形结合思想、化归思想、特殊与一般思想和有限与无限思想都能解决高中恒成立问题.研究数学思想解题方法,能提高学生解题能力.     

计数原理题型与高考走势分析

1 高考展望 1．1 考点回顾 本专题是高中数学中相对独立的一部分内容，无论是分析问题的方法还是解决问题的方式，与其他章节都有着很大的差异．但分类计数原理与分步计数原理是关于计数的2个最基本的原理，排列与组合是2类特殊的计数问题，这些知识是古典概型乃至概率学、统计学等知识的基础，已成为高考数学中“每年必考、常考常新、长考不衰”的重点、热点内容之一．二项式定理作为计数原理与计数公式的一个应用，也是高考数学的必考内容，     

高考中的不等式恒成立问题与走势

1考点回顾 不等式恒成立问题常以函数、方程、不等式和数列等知识点为载体，考查等价转化、分类讨论、数形结合、函数和方程等数学思想方法．此类问题既体现了考题的综合性，又考查了学生的综合分析能力，因此它已成为各地高考的一大热点．2007年和2008年考题中的不等式恒成立问题，除个别省市以外，绝大多数都以解答题的形式出现，     

常见高考数列综合应用题型

数列是高中数学中的重要内容。它具有丰富的内涵和广泛的应用,在高考中的地位显著,一直是高考数学命题的重点和热点。复习好数列的基础知识,明确高考的考查要求,把握高考的命题规律。掌握数列问题解题思想和基本策略,对解决数列综合问题和提高高考数学成绩有着举足轻重的作用。常见的数列综合应用题型有：（1）等差、等比两类数列的交叉融合,相互渗透型问题。（2）数列与不等式结合,如比较大小、不等式恒成立、求参数范同等。需熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题。（3）数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率、银行信贷、分期付款、合理定价等。（4）数列应用题。数列应用题常见模型有：①等差模型：如果增加（或减少）的量是一个固定量时,该模型是等差模型,增加（或减少）的量就是公差;②等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时,该模型是等比模型,这个固定的数就是公比;     

数学高考中的新题型

为了顺应素质教育和高考改革的需要，近年来高考数学命题通过对知识、思维、应用、人文价值及创新等几方面的综合考查设计试题，创造性地融数学教育的新思想、新观点、新理念于数学命题中，相继出现了一大批立意好，构思巧，情景新，表达、设问方式鲜活的新型题，在社会上引起了较好反响．笔者多年来致力于对试题的分析研究，从中归纳出高考数学创新试题的几个特点，供大家参考．     

高考数学中的恒成立问题的应用与探究

高三数学中恒成立的学习一定要打牢基础,充分掌握好高三数学课中有关分支的知识点学习培养良好的解题技能。文章开头引言部分引出了所要写的话题,中间内容则写了高考数学中的恒成立问题的应用和解决高考数学中的恒成立问题对学生的要求,文章最后高考数学中的恒成立对学生的学习提出很高的要求。     

“3个二次”题型与高考走势

因为函数、方程思想是高中数学的重要思想之一，所以与“3个二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）有关的数学问题很多，是数学高考试题中常考常新的热点．     

不等式“有解”与“恒成立”问题的研究

不等式历来是高考和竞赛命题的热点,不等式“有解”与“恒成立”是容易混淆的问题,下面给出一组命题,说明两者之间的区别．     

不等式恒成立问题分析与展望

恒成立问题，因为其设问灵活，能够在考查思维的灵活性、创造性能力方面起到独特的作用，也有利于考查学生的综合解题能力，因此成了高考命题的一个热点．自2005年以来，尽管浙江省数学高考试题中的“恒成立问题”仅出了3道，但其特色明显、含义深刻．从题型上看，有选择题、填空题和压轴题；从数学思想方法来看，几乎囊括了函数与方程、化归与转化、数形结合以及分类讨论等．     

不等式的恒成立、恒不成立和不恒成立

不等式中的恒成立、恒不成立、不恒成立问题是高考和高中阶段各类数学考试的重点考查内容。本文举例说明这三种类型题及其相应的解法。     

2007年高考恒成立问题的分类解析

在2007年的高考数学卷中，有许多省市都考了恒成立问题．高考中的恒成立问题，把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来，综合性强，难度较大．本文从以下6个方面阐述有关“恒成立”问题的求解方法，供复习参考．[第一段]