函数图象错解剖析

函数图象是函数关系的直观表达形式,其中蕴涵了函数的一切信息．因函数概念较抽象,图象较复杂, 同学们在解题过程中不可避免地会产生各种错误,下面就一些常见错误分类辨析如下:     

一次函数错解分类剖析

一次函数是初中数学中的重要内容,同学们在初学一次函数时,由于对其概念、性质理解不透,常常会出现各种各样的错误。为帮助同学们学好这部分内容,下面对一些常见错误分类剖析如下。一、概念理解不清出错例1已知下列函数:①y=2013x;②y-8x=13;③y=1/x-1;④y=3x~2+7;⑤y=1/2-5,其中y是关于x的一次函数的是()A.①③④⑤B.②③⑤C.①②⑤D.②⑤错解选"B"或"D"。剖析形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数,其中k、b为常数,k≠0,但b可以为0,当b=0时,函数y=kx(k≠0)为正比例函数,它是一次函数的特殊     

两类抽象函数问题错解剖析

函数是高中数学的重点，也是数学教学的难点．高考试题主要考查函数的性质、函数的图像及变换．抽象函数是没有给出解析式的函数代表，函数性质及其图像在抽象函数中的应用是学生的疑点．下面针对学生常见的几处疑点进行剖析．     

一个不易察觉的错解

题目 已知:x3+错解z3+≯1= =(z+去)[(_,+去)。一3] =(z十三”)。一3(z+去). 令z+去=∥,则z3+≯1=2可化为∥3—3y=2. 整理并分解因式,得(y+1)。(y一2)=o. (*) 解得Y=一l,或Y=2. 1 1 即z斗三=一l,或.1+上=2. 剖析 以上两个结果中,_,斗』:2是正确的(当z:1时取得),而z十上:一1是错解.假设z+上:一1,则得 z。+3C+1=0,因A=l。一4=一3<0,方程无实解,即在实数范围内.r+』:一1不能成立.所以z十』:一1是增解,应舍去. 此外,对于本题,下述解法可避免增解的产生. 为了避免在解题中出现这类错误.笔者认为在求代数式的值时.值,的上,●一z } L.1●J z 一 …     

二次函数、反比例函数错解剖析

在学习二次函数、反比例函数时，有些同学常因概念不清、思维不周或理解不透而产生错解，现列举几例共同探究．     

复合函数问题典型错解剖析

复合函数的定义和性质相对于基本初等函数比较难理解.因此,复合函数题型对于高中生来说既是一个难点,也是一个易错点.也正因如此,复合函数问题成为近几年高考数学的一个重要考点.为了更好地帮助学生掌握复合函数问题的解法,加深对知识的理解.本文从复合函数的结构入手,将这类问题的典型错解进行归类、分析,并提出相应的解题策略.     

对函数问题中的典型错解分类剖析

函数是高中数学的一条主线，在高考中占着极其重要的地位．本文将同学们在解决有关函数问题时产生的典型错解进行分类剖析，通过剖析错解旨在帮助同学们吸取教训、提高解题的正确性与严密性．     

运用均值定理解题的错解剖析与常用技巧

著名的均值不等式"若α1,α2,…,αn∈R ,则α1 α2 …αn/n≥(n√α1α2…αn),仅当α1=α2=…=an(n≥2,n∈N)时等号成立"是一个应用广泛的不等式,许多外形与它截然相异的函数式,常常也能利用它巧妙地求出最值,且运用均值定理求最值是历年来高考的热点内容.因此必须掌握利用重要不等式求函数的最值的方法和技巧.     

剖析一个错解

题目将函数y=4x-8的图象l按向量a平移到l＇,且l＇的函数解析式为y=4x,则向量a=_.     

三角函数错解剖析

在计算或化简三角函数关系式时,常需对角的范围以及相应三角函数值的符号情况进行讨论,若审题不细不严,很容易出错．故解答这类问题时,要三思而后行,形成审慎思维的习惯。     

函数对称性定理及其应用

对称性是函数的一个重要性质，利用对称性可以解决许多有关函数的问题。下面给出一常用对称定理：若函数y=f(x)关于x=a对称→f(a x)=f(a-x)→f(x)=f(2a-x)并举例说话其应用。     

几例中考题的错解剖析

<正> 在中考解题中,一些同学往往因分析不够严密,忽视了某个条件或某种情形或检验,而导致解题错误.现举几例分析如下: 例l 函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为____.(2002年金华市中