直线与圆锥曲线的位置关系

中点弦问题例1已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的离心率e=3^1/2/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程.（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为（-a,0）,点Q（0,y₀）在线段AB的垂直平分线上,且（?）·（?）=4,求y₀的值.     

直线与圆锥曲线综合题解题程序初探

“直线与圆锥曲线综合题”是高考必考内容,在历年高考中均有一道解答题,主要考查椭圆、双曲线或抛物线的定义、性质及结合平面几何综合综合考查直线与圆锥曲线位置关系.其中所涉及的解题方法综合性较强,能对同学们分析问题及解决问题的能力进行有效的考查,因此受到命题者的广泛关注.     

如何解好直线和圆锥曲线的综合题

在解析几何的综合题中，直线和圆锥曲线是永恒的主题．要想处理好直线和圆锥曲线问题，就要解决好以下几个问题：     

圆锥曲线中“范围问题”的解题策略

1．利用曲线的范围 充分利用圆锥曲线的范围是解决“范围问题”的背景之一，根据圆锥曲线的范围建立相应的不等式，从而求出参数取值范围．     

竞赛舞台,圆锥曲线大放异彩

高考场上,圆锥曲线可谓风光尽显,它让无数同学领略了其独特魅力.竞赛舞台中,它又会以怎样的面貌出现呢?现在,就让我们一起领略它的风采!     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系是历年高考的热点、难点,常作为"把关题"出现,难度高、区分度大.要求熟练掌握圆锥曲线的定义、性质;掌握直线与圆锥曲线相交的弦长、弦中点以及最值、定值和参数取值范围问题的求解.     

直线与圆锥曲线问题的解题策略

圆锥曲线将几何与代数进行了完美结合．借助纯代数的解决手段研究曲线的概念和性质及直线与圆锥曲线的位置关系，从数学家笛仁尔开创了坐标系那天就已经开始．     

常用直线与圆锥曲线解题方法简介

目前,直线与圆锥曲线相结合的题型作为高考常考内容,由于问题出题类型多样,运算程序具有复杂性等特点,往往是学生较难掌握的一类题型。基于此,该文介绍了一些常考题型的解题方法,对相应题目进行分析总结,以达到提高解题方法的目的。     

直线和圆的方程、圆锥曲线方程

试题1（四川卷，理科第15题）如图1，把椭圆x^2/25＋y^2/16=1的长轴AB分成8等份，     

巧用圆锥曲线的定义解题

运用定义求轨迹定义法是求轨迹方法中一种重要的方法.当题干中出现一个点F、一条过点F关于原点的对称点且垂直于坐标轴的直线时,我们都有理由猜测是不是该用圆锥曲线的定义来解题了.若是到定点的距离等于定长的点的集合,那自然联想到圆.所以,在熟悉几种常见曲线的定义的基础上,从定义去找解决求轨迹问题的突破口,是一种重要的方法.     

直线与圆锥曲线相交问题中简化讨论的求解策略

解析几何中,我们在处理动直线与圆锥曲线相交时,通常会利用点斜式设出动直线方程.这时,斜率是否存在?往往会被解题者所忽略,为保证解题的完整准确,本文给出两种方法使解答既符合题意又回避对斜率的讨论.     

也谈圆锥曲线与一种直线方程之间的关系

给出了椭圆、双曲线、抛物线的切点弦方程的一般构成及其应用．我发现，尽管切点弦方程随点P(x0，y0)与曲线的位置关系的不同而在不停地转换，但它在转换过程中却存在着更一般性的变化规律．     

直线与圆锥曲线的位置关系

中点弦问题 例1 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉O）的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4． （1）求椭圆的方程． （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为（-a,0）,点Q（0,y0）在线段AB的垂直平分线上,且QA^→·QB^→=4,求y0的值．     

巧变高考圆锥曲线综合题

近年来圆锥曲线知识在高考考查中比较稳定,解答题往往以中档题的形式出现,高考主要考查考生的逻辑推理能力、运算能力以及综合运用数学知识解决问题的能力.高考考查圆锥曲线知识主要有以下几个方面的内容:①求曲线(或轨迹)的方程.对于这类问题,高考常常不给出图形或坐标系,以考查考生理解解析几何问题的基本思想方法和能力.     

构造直线与圆锥曲线相交关系模型解题举隅

解析几何的优点在于形数结合 ,把几何问题化作数、式的推演计算 .反过来 ,数、式问题也可以借助于解析几何模型去处理 .对于某些数、式问题 ,如果能挖掘出它潜在的关于某两个变量的一次和二次关系式 ,则可构造直线与圆锥曲线相交的关系模型 ,常能找到解题捷径 ,达到事半功倍的效果 .本文举例说明如何构造模型并利用直线与圆锥曲线相交的有关性质解题的方法 .1　利用直线与圆锥曲线有公共点的条件例 1　如果正数ｘ,ｙ,ｚ满足ｘ+ｙ +ｚ=ａ ,ｘ2+ｙ2 +ｚ2 =ａ22 (ａ>0 ) ,求证 :0 <ｘ≤ 23ａ ,0 <ｙ≤23ａ,0 <ｚ≤ 23ａ.证明　将已知等式分别化…     

圆锥曲线

实行新课标高考以来,圆锥曲线在高考中比较稳定,主要考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等基础知识及综合处理有关问题的基本技能、基本方法.熟练运用圆锥曲线的知识将曲线的几何特征转化为数量关系,再结合代数等知识解答,解题时要特别注重对数学思想方法的运用.下面针对本部分的考点内容加以分析.     

圆锥曲线解答题的处理策略

直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考考查解析几何的重中之重,是高中数学的难点,其解题过程复杂,计算量大.本文尝试从理论指导实践与实践性反思的角度力求较为全面、客观地剖析直线与圆锥曲线的位置关系问题解题的主要规律,简化解析几何的运算,使学生能举一反三、触类旁通.     

直线与圆锥曲线位置关系问题的解题策略

<正>"解方程组"与"点差法"都体现了"设而不求,整体代换"的解题思想与技巧,对解决直线与圆锥曲线位置关系一类题目有着广泛而重要的应用.现在通过举例来说明.一、解方程组在解题中,将直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去一个变量后可得到一个二次方程,控制、讨论这个方程的根,并结合韦达定理,可以解决如下问题:(1)判断直线与圆锥曲线的位置关系(相交、相切、相离);(2)交点问题(公共点的个数,与交点坐标相关的等式或不     

从一道试题谈圆锥曲线中有关字母取值范围的问题

2004年全国高考试题：给定抛物线C：y^2=4x，F是C的焦点，经过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，设商→FB=λ→AF，若λ∈[4，9]，求l在y轴上的截距的变化范围．[第一段]     

圆锥曲线定义解题初探

高中数学圆锥曲线有椭圆、双曲线、抛物线.按其定义,平面内两定点为F1,F2,当动点P到点F1,F2的距离之和等于常数(大于F1F2)时,点P的轨迹为椭圆.椭圆的第二定义:平面内到定点F的距离与定直线l的距离的比是常数e(0相似文献