关于Gorenstein FP-内射模

R-模M称为是Gorenstein FP-内射的,如果存在一个FP-内射R-模正合列…→E1→E0→E0→E1→…,其中M=ker(E0→E1),使得对任意FP-内射模E,Hom(E,-)保持正合列正合.根据定义讨论了Gorenstein FP-内射模的性质,并且证明了若环R是左Noetherian环当且仅当每个Gor...     

函子Z(—)的正合性

本文讨论了S—系范畴函子Z(— )的正合性 ,证明了函子Z(— )是左正合的 ,且给出了它是正合的一个充要条件     

关于纯投射模的注记

R表示有单位元的结合环.通过同调的方法,给出了纯投射左R-模的一个新的等价刻画.证明了左R-模P是纯投射的当且仅当对任意纯满射E→M→0,其中E是纯内射的,HomR(P,E)→HomR(P,M)→0是正合的.同时,关于纯内射模的对偶结果也是成立的.最后,作为应用,证明了每一纯投射左R-模在纯子模下封闭当且仅当每一纯内射左R-模在纯满像下封闭.     

余星n模的推广

如果一个模余自小和无穷拟内射称其为余星无穷模.研究了其性质及等价刻画.当一个模为余星无穷模时,函子HomRU（-,U）在Copres∞（U）中正合.一个模是余星无穷模当且仅当U余自小,对任意的正合列0→M→UI→N→0满足M∈Copres∞（U）且I是一个集合,N∈Copres∞（U）等价于ExtR1（N,U）→Ext1R（UI,U）是一个单同态当且仅当U余自小并且对于任意的正合列0→L→M→N→0满足L,N∈Copres∞（U）,N∈Copres∞（U）等价于导出的列0→Δ（N）→Δ（M）→Δ（L）→0是正合的当且仅当U通过函子ΔUS和ΔRU导出了子范畴⊥US和Copres∞（U）之间的对偶.并且证明了一个模为余星n模当且仅当它是余星无穷模且Copres∞（U）=Copresn（U）.     

伪内射模的方程组特征

设R是有单位元的结合环 ,M是左R—模。众所周知 ,M是内射模当且仅当M上的任意容许线性方程组在M上有解。 [1 ]中引入了强容许方程组的概念 ,并用来给出了拟内射模的方程组的特征 ,即证明了M是拟内射的当且仅当M上的任意强容许线性方程组在M上有解。本文引入了P -容许方程组的概念 ,并用来给出了伪内射模的方程组特征     

Tor-自正交与Gorenstein平坦模

利用自正交模与Tor-自正交模的概念分别证明了：Gorenstein内射模M是内射的当且仅当它是自正交的,且在相应的完全内射分解Ⅱ中,存在整数i,使得Mi=m（Ii-1→Ii）是n-SG-内射模;Gorenstein平坦模M是平坦的当且仅当它是n—Tor-自正交的,且在相应的完全平坦分解F中,存在整数i,使得M Im（F1→Fi-1）是n-SG-平坦模,其中n是任意正整数．     

不包含极大子系的S-系

设S是半群,A是S-系.首先给出了A的子系是极大子系的充分必要条件;其次利用所定义的L关系,证明了A的非空子集L是A的极大子系的充分必要条件是A\L是A的(极大)L-类;最后,定义了C-子系的概念,讨论了其性质,并利用C-子系刻画了一类S-系.证明了S-系不包含极大子系当且仅当每一个循环子系是C-子系.从而Imrich Fabrici关于半群不包含极大(左)理想的主要结论就是本文的推论.     

关于FPA-平坦模

将平坦模定义中的理想条件弱化为有限表现的零化子理想.提出了FPA-平坦模的概念,从而推广了平坦模.并讨论了FPA-平坦模的一系列等价刻画及性质,特别证明:正合列中FPA-平坦模的等价刻画以及IIMi,是FPA-平坦左尺一模当且仅当Mi是FPA-平坦左R-模等.     

函子Z（-）的正合性

要：讨论S-系范畴函子Z(-)的正合性,证明函子Z(-)是左正合的,且给出它是正合的一个充要条件．     

具有共变对称张量场的仿射超曲面

本文用活动标架法证明了:(1)若M~p(n≥2)是n 1维仿射空间A~(n 1)中非退化的仿射超曲面,则△~2S共变对称(或R·S=0),当且仅当M是仿射球;(2)若M~n(n≥2)是A~(n 1)中非退化的防射超曲面,则△K共变对称当且仅当M是仿射球,若△K和△K都共变对称,则M是仿射球,且J=0和仿射度量G是Einstein度量。     

半环的半模范畴与加性regular范畴

证明任意半环上的半模范畴是加性regular范畴,并给出半模的函子表示。证明了加性regular范畴关于伴随对的左右平凡扩张范畴是同构的。最后应用至半模范畴,得到半环S的半模范畴S-S Mod关于Hom函子Homs（M,）的左平凡扩张范畴HomS（M,）∝S-SMod和S-SMod关于张量函子M×S-的右平凡扩张范畴S-SMod∝×S-是范畴等价。     

关于GI-平坦模的注记

利用GI-平坦模与Gorenstein平坦维数给出了平坦模的另一等价刻划,并得到了环R是左Gorenstein半遗传环时,右R模M是GI-平坦模当且仅当M是平坦模;在交换环的条件下利用Hom函子,A函子刻划了GI-平坦模;另外还给出了短正合列上的模的GI平坦维数的关系.     

集值离散系统中的族传递与族混合(英文)

考虑连续映射f:X→X以及由f诱导的K(X)到自身的集值映射f-,其中X为度量空间,K(X)为X的所有非空紧子集赋予Hausdorff度量所得空间.主要讨论了集值映射f-的 F-传递性和 F-混合性.证明了若f-是 F-传递的,则f是 F-传递的,其中 F为Furstenberg族.并且还证明了f-是F-混合的当且仅当f是F-混合的,f是F-混合的当且仅当f-是F-传递的,其中F为满的Furstenberg族.     

n-凝聚环的弱优扩张

利用右n-绝对纯模来刻划右n-凝聚环,证明了R为右n-凝聚环当且仅当I(FP相似文献   

Hcop-模代数和量子扬-巴克斯特模的线性映射

设H是域k上的具有双射反极S的Hopf代数,M,N是在左-右量子扬-巴克斯特模.通过讨论量子扬-巴克斯特模的同态加群,证明(1)当H是交换Hopf代数时,HOMH(M,N)是在左-右量子扬-巴克斯特模.(2)HOMK(M,N),是左-右量子扬-巴克斯特模;(3)证明了ENDK(M)是Hcop-模代数,并且是量子扬-巴克斯特模范畴中的代数.     

弱M-Armendariz环(英文)

对于幺半群M,引入了弱M-Armendariz环的概念,此概念是M-Armendariz环和弱Armendariz环的共同推广.研究了这类环的性质,并且证明了:R是弱M-Armendariz环当且仅当对任意的n,R的n阶上三角矩阵环Tn(R)是弱M-Armendariz环:如果I是环R的半交换理想,使得R/I是弱M-Armendariz环,则R是弱M-Armendariz环,其中M是严格全序幺半群;如果R是半交换的M-Armendariz环,则尺是弱MxN-Armendariz环,其中N是严格全序幺半群;有限生成Abelian群G是torsion-free的当且仅当存在一个环尺,使得R是弱G-Armendariz环.     

分次三角矩阵环的一个性质

对于分次三角矩阵环T=(RV0A)=( )x∈M(RxVx0Ax),证明T是分次左(右)Noether环当且仅当R=( )x∈MRx和A=( )x∈Max是分次左(右)Noether的且 RV(VA)是有限齐次生成的.     

关于离散群的半直积与von Neumann代数的交叉积

本文证明了离散群G与H的半直积G×_σH的群von Neumann代数有L_G×_σH≌L_G×_σH．并且当α是酉实现时,证明了交叉积M×_α(G×_σH)与交叉积(M×_αG)×_αH同构．     

Weitzenb ck不等式的指数加权推广

命题1设x,y,zeR+,户,q,reR十,a)0.则含得击办六z’a)音(X。+y·+工·)(y·+Z一二·)·(x2.+za一犷)(x.+犷一za).(1)等亏当且仅当三里兰_广_尹q+rr+PP+q时成证明略.命题2设a,b,。和S分表△ABC三边和面积,P,q,r,任R+,0毛口蕊1.则 Po .q,。.r‘。—叮~了,—O-r.—‘q十rr十PP十q_34八厂丁、,.‘七竺—t—,“-一Z一3(2) 由文献〔1〕知,以aa,b’,。·为边可构成三角形.以S。表其面积,则些述15.)禅述15)·,。蕊a‘1. jj(3) 其中。相似文献   

幂等MV-代数

设M是一个MV-代数,如果M是Artinian幂等的,则M是有限个极小理想的直和．对于有限MV-代数M,M是幂等的当且仅当存在正整数n,使得/M/=2^n;当且仅当M同构于MV-代数2^X,其中X是由n个元素组成的集合．