逆向应用，无限精彩

同学们知道幂的运算包括同底数幂的乘法、除法,幂的乘方以及积的乘方,熟练掌握这些法则,我们能顺利解决幂的有关运算问题．大家有没有想过将这些公式逆向应用？本文将带你领略逆用幂的运算法则的精彩!     

幂指函数的分析性质及其应用

借助罗比达法则，求导法则及积分方法，给出幂指函数的简捷实用的分析性质；即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质，求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题，显得十分简便。     

幂等矩阵的性质研究

在线性代数中,矩阵是研究问题的重要工具,幂等矩阵作为一种特殊的矩阵在矩阵应用方面具有更重要的作用,在研究矩阵和学习有关知识时经常要用到幂等矩阵的性质,文章研究了幂等矩阵的若干性质.     

幂的运算及其应用

代数学主要的基本运算技能就是代数式的运算,而其中乘法运算是代数式运算中的重点及难点之一,要学好乘法运算,基础是幂的乘法运算,对于初学幂的运算并要准确、灵活地选取合适的幂的运算性质解决实际问题存在着一定的难度,先将有关的知识总结如下以帮助学生的系统性学习:     

圆中成比例线段问题的解题思路

在中考试题中,圆中成比例线段的有关问题是一个常考的内容,这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决.如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质,那么可以先进行适当的等量代换(等线段代换、等     

幂的运算"纠错站"

进行幂的有关计算时,如果对幂的运算公式理解不深刻.再加上知识间的相互干扰,就会在解题过程中出现一些错误.现就同学们求解此类问题常见的错误剖析如下.     

“分数指数幂”:从历史发生的视角看规定

“分数指数幂”的教学往往是“从规定到规定”,因而显得简单、直接,不够自然.从历史发生的视角进行这一内容的教学设计:借鉴斯蒂菲尔的“幂与指数对应法”以及欧拉的类比法,从正整数指数与幂之间的对应关系入手,通过重构式呈现分数指数幂概念的形成过程;并且,通过附加式展示分数指数幂符号的发展历史;同时,通过复制式或顺应式在课堂内外的练习中运用沃利斯和欧拉的有关分数指数幂的问题.通过教学实践与反馈,发现按照这一思路设计教学,可以很好地沟通历史和现实、已知和未知,达成三维目标.     

双弦幂积分在圆盘上的一些结果

利用平面上凸体的双弦幂积分的定义,研究了圆盘上的双弦幂积分,通过微积分的有关方法,得到了一些圆盘上的双弦幂积分值.     

解答幂问题的策略

在初一代数学习中 ,经常遇到与幂有关的计算、化简、求值、比较大小等问题 .解答这些问题 ,除了考虑灵活运用幂的有关性质外 ,还应注意应用如下几种策略 .一、把不同底数的幂化成同底数的幂例 1　已知a=81 3 1,b=2 741,c=961,则a ,b,c的大小关系是 (　　 ) .(A)a>b>c　　　　　　　 (B)a >c>b(C)ac >a( 2 0 0 0年全国数学奥林匹克初一竞赛训练题 )解　因为a =81 3 1=( 3 4 ) 3 1=3 12 4,b=2 741=( 3 3 ) 4 1=3 12 3 ,c=961=( 3 2 ) 61=3 12 2 ,所以a >b>c,故选A .二、把不同指数的幂化成同指数的幂例 2　已知a =3 55,b =44…     

一个恰含三个圈的本原不可幂定号有向图的基

为了进一步了解本原不可幂定号有向图的基的特点及有关性质,对一个特殊的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.通过分析这个图的特点,运用反证法并结合图中的本原指数、点指数、基指数、Frobenius集、可幂与不可幂及＂异圈对＂等定义和性质得出基的具体值.     

第十二章 “指数”(第一教时)教案

课题:零指数与负整数指数 教学目的:1.使学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义;2.使学生初步学会有关零指数幂和负整数指数幂的运算。 重点:零指数幂与负整数指数幂的意义及其运算。 难点:零指数幂与负整数幂的意义规定的合理性。 教学过程:     

递推法在几类积分问题中的应用

递推法在求解与正整数n有关的积分问题中,有着极其重要的作用,一般用于被积函数含有n次幂的积分计算中.某些特殊情况,如积分上、下限含有n,积分结果要出现n次幂等,也需要用递推法来解决,以此降低解题难度,快捷、准确地求出积分结果.列举了递推法在几类积分问题中的应用,以供参考.     

《同底数幂的除法》教学设计

一、教学内容北师大版七年级数学下册P22—P24二、教学设想这一节课的教学内容是在学生已经学习了＂同底数幂的乘法＂、＂幂的乘方＂、＂积的乘方＂的基础上进一步探究幂的有关计算,体会幂的意义。在学生已有的学习经验的基础上,本节课的学习知识相对来说难度不是很大,学生容易理解接受.     

比较幂的大小有方法

近几年的各级数学竞赛中,有关比较幂的 大小题目经常出现．要准确、迅速地解答这类 问题,必须掌握一定的解题技巧,同时还要讲究 解题方法,方法得当,不仅计算简捷,而且妙趣 无穷．有哪些方法呢?请看下面: 近几年的各级数学竞赛中,有关比较幂的 大小题目经常出现．要准确、迅速地解答这类 问题,必须掌握一定的解题技巧,同时还要讲究 解题方法,方法得当,不仅计算简捷,而且妙趣 无穷．有哪些方法呢?请看下面:     

初一数学竞赛题例说

本文就初一数学竞赛常见的题型,如有关数、式、几何问题的计算与幂的大小比较,自定义运算及方程(组)的应用等,举例说明如下,供参考.     

幂等矩阵与幂等变换性质的探讨

归纳、探讨幂等矩阵与幂等变换的部分性质,对处理与幂等矩阵及其变换相关的问题有一定的作用.     

整式的乘除实际应用

《整式》一章包括幂的运算、整式的乘除及因式分解．和整式的运算有关的实际问题是考试中的热点，现分类举例如下．     

逆用幂的运算性质解题

在解与幂有关的竞赛题中,逆用幂的运算性质解题是一种常用的思维方法.现举例说明如下.     

自然数幂和公式的推导研究

本文首先将自然数等幂和问题表述为递推关系,进而将自然数幂和问题化为对递推关系的求解。通过对递推关系的求解,得出幂和的组合数表示中系数递推关系,最后推导出自然数幂和的组合数表达形式。     

特殊矩阵的特征值性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。