第二十三届国际数学竞赛试题

1．函数f（n）对所有正整数n有定义，取非负整数值。并且对所有的正整数有m，n     

第25届全苏中学生奥林匹克物理竞赛试题

1991年在塔什干(原乌兹别克共和国首都)举行了全苏中学生奥林匹克第25届物理竞赛.这次竞赛由理论及实验两部分测验组成. 一、理论测验 九年级 1.在长l=0.2m,质量M=1kg的小车左边放一质量m=0.3kg的物块(如图1)且以速度v_0=1m/s向右运动,开始小车是静止的,求当物块相对于小车静止时,物块距车厢左端距离为多少?(物块与小车间的摩擦系数μ=0.1,它们之间的碰撞为完全弹性碰撞,车     

第23届全苏中学生数学奥林匹克试题及简解

八年级 1.星期天7个男孩去售货亭买冰淇淋,每个人都去过3次.已知其中每两个人都在售货亭附近相遇过,证明:在某一时刻有3个男孩在那里同时相遇过. 7.有77个3×3×1的长方块.问:能否把这些长方块码到一个7×9×11的、带盖的长方体的盒子中?     

第22届全苏中学生数学奥林匹克试题及解答

第一天 I、年级 i。一本书由30篇小说组成,各篇分别有1,2,…,30页.小说从第一页开始刊载,每一篇小说都从新的一页开始.问:以奇数页开头的小说最多可以有多少篇? 答:23。 2。设ABcD是凸四边形.考虑两个凸四边形F:和FZ,其中每个四边形的两个对角顶点为ABcD对角线的中点,而另两个顶点分别为ABCD一组对边的中点.已知四边形F:与FZ的面积相等。试证:四边形ABCD的一条对角线平分其面积. 3.设x,;,‘为三个不同的自然数,而且它们中的任意两数的乘积能被第三个数整除.试证:方程x一百 z=1有无穷多组解。 证将所求的解表示为x=。,,;=:k,‘=mk的…     

第四十届美国中学数学竞赛试题及答案

T...!20 l..l.L旧11七一甲川︸里1.(一1),, 1,,二(A)一7,(B)一2,(C)O;(D)1;(E)57-2·存孺=,‘、1、八)万,,、、1又O)气一: 马‘C,号;J。、5叹L,声,丁石犷 1乙,。、7吸乃)布下。 1乙 3.将一正方形沿着与某一边平行的两条直线分割成三个矩形,若每个矩形的周长都是24,则原正方形的面积是 (A)24;(B)36:(0)64,(D)81,(E)96. 4.在图1中,图2通刀口刀是一等腰梯形,其边长 通D=刀口=5,通丑=4,刀口=10,点口在砂上,点岁B是直角三角形图1刀四尸的斜边刀刀的中点,则C尸‘ (A)3 .25,(B)3.5:(O)3.75;(D)4.0’:(E)4 .25. 5.用相等长度的牙签组成如…     

第41届美国中学数学竞赛试题及答案

1990年2月27日上午,上海市31所中学的355名学生参加了第41届美国中学数学竞赛。竞赛结果,复旦大学附中高二学生庞志平、华东师大二附中高三学生王肇东均获满分(150分)。并且考分大于或等于100分的330名学生取得参加3月20日举行的第8届美国数学邀请赛的资格。现将这届竞赛的试题及答案刊登如下,供读者参考。     

第34届美国中学数学竞赛试题及答案

1983年3年1日举行了第34届美国中学数学竞赛,试题共有30道,考试时间规定90分钟,每道试题平均只能做3分钟,上海赛区有8所中学的79名高中生参加,成绩优良,这是建国以来中学生首次参加国际性中学数学竞赛.现将试题及答案刊登如下:     

第35届美国中学数学竞赛试题及答案

第35届美国中学数学竞赛于1984年2月28日举行,上海市复旦附中、师大二附中、上海中学、复兴中学、育才中学、光明中学、洋泾中学、格致中学等八所学校的117名高中学生参加了这次竞赛,取得了良好的成绩。复旦附中高三学生袁勇杰在这次竞赛中获得了满分(150分),其它得145分者有6人,得141分者有2人,得140分者有13人,得130分至135分者有25人,总计有110人得分在95分以上,取得了参加在3月20日举行的邀请赛的资格。这里我们把这次竞赛的试题和答案抄录刊登,供读者参考.原试题的第4题,第8题、第17题及第26题都附有图形,本刊已于略去,相应地对第4题、第26题的文字叙述增补了一些说明。     

第36届美国中学数学竞赛试题及答案

今年2月26日,上海市有十四所中学的130名学生参加了第三十六届美国中学数学竞赛。(同时参加的还有北京市)。竞赛结果,有1名获得145分(满分是150分),3名获得140分,1名获得136分,5名获得135分,7名获得130分。在130名考生中,考分不小于95分的     

第十三届江苏省初中数学竞赛试题

一、选择题(本题满分40分,每小题5分)1,下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是(概,、磨福,押已知AD是00的直径,A刀土BC,AB、AC分别与圆相交于E、F(如图),那么下列等式中一定成立的是().(A)AE oBE一AF.CF(B)AEoAB一AO.AD‘(C)AE oAB一AFoAC(D)AE·AF一AO·AD如果一条直线l经过不同的三点A(a,b)、B(b,a)、C(a一b,b一a),那么直线l经过().(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限如图,00的半径为2,00内的一点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧AB组成一个弓刀C(第2题)形,则此…     

第十四届江苏省初中数学竞赛试题及答案

（1999年12月26日8：30－11：00）一、选择题（本通满分36分，每小题6分）1．已知等四三角形的周长为12，则腰长a的取植范围是（）（A）a＞6（B）a＜3（C）4＜a＜7（D）3＜a＜62．已知关于x的二次方程2x’－5x－。一0（其中。为常数），若两根之比x1：x。一2：3，则x2一xl为（），。、l，＿、，＿、3，＿、＿（A）手（B）l（C）手（D）2”—～2”—”—”一2”—”－3．已知a，b力is，奢ax＋b＞0的解某是x＜H，则好一a＜0的解集是（）’－”一”””’””””——”—－‘’”’””—”3””“———”—”“’”’””“（）x＞－3（…     

第六届美国初中数学竞赛试题及答案

1.把六个数字4,5,6,7,8,9分别填入下边的六个方框中,我们能够得到的两个三位数的和的最小值是多少? 口口口+口口口售,如果附加收取出售价的10%为税金,那么这件衣服的总售价(出售价加上税金)是 (A)45元;(B)52元;(C)54元;(D)66元,(E)68元, 9.琼斯初级中学,采用的分数分等级的方O口月性O︸00行‘O口 (A)947;(B)1037;(口)1047;(D)1056;(E)1245. 2.0.12345的小数部分的五个数字中的哪一个数字改成9后,得到的数最大? (A)1;(B)2;(C)3;(D)4;(刃)5. 3.图中的阴影部分是正方形的几分之几?A:93一100B:85一92C:75一84D:70一74尸,0一69法如表所示…     

天津市第二届小学“我爱数学”竞赛预赛试题及答案

1、把下面的除法竖式填完整。 )97/__ 259/0 2、填上合适的符号,使等式成立。 4 4 4 4=1 4 4 4 4=2 4 4 4 4=3 4 4 4 4=5 3、在下面的方格内,每边加起来的数都是5,总数是12。现在请你用任意数字重新排列,每边加起来仍是5,但总数是13、14。     

天津市第二届小学生“我爱数学”竞赛决赛试题及答案

(一) 一、选择题:(把正确的答案写在括号里) 1.如果十月份恰好有四个星期日,那么10月1日不可能是()。 (A) 星期二;(B) 星期三; (C) 星期四;(D) 星期五; (E) 星期六。 2.一个学生的前六次数学测验的平均分数是93分,他的前七次数学测验的平均分数是94分,那么他的第七次测验得的分数是()。 (A)96分 (B)97分;(C)98分; (D)99分;(E)100分。 3.把1000个1立方厘米的正方体合在一起,堆成一个边长是1分米的正方体,把这个大立方体的表面涂了红漆以后,再把大立方体分开为原来的1立方厘米的小立方体,这些小立方体中,至少有一面被涂上红漆的数目是()。 (A)600个;(B)520个;(C)488个; (D)480个;(E)400个。 4.一个两位数,交换它的十位数字和个位数字,所得的两位数是原数的7/4,则这样的两位数有()。 (A)1个;(B)2个;(C)4个; (D)无数多个;(E)不存在。二、从1—1987这些整数里,是3的倍数但不     

第16届全俄中学生(九年级)数学竞赛试题及答案

1.在25枚外观一致的钱币中有3枚假币和22枚真币.所有的真币重量相同,而所有的假币重盆也相同,但轻于真币.怎样只用无祛码的天平称量两次,从而确定出6枚真币?(满分6点) 2.在数a、b、c、d、夕、q之间具有关系式动+粥=2夕q.证明如ac》扩>。,则掀《q’.(7点) 3.如果国际象棋棋盘(注:棋盘是黑白相间交错的)有。x、个方格,二)3.每次允许在棋盘中任意挑取图1中的某个图形,并将其四格的颜色都变为它的对立色(黑*自或白汁黑),问能否在若干次之后将盘中所有格子的颜色都变成它的对立色?(14点) 4.在边长为12的正方形内分布有1990个点.证明必存在一个边…     

重庆市第二届初中数学竞赛试题

一、选择题(50分) 说明:下面10个小题各有A,B,C,D,E五个答案供选择,其中只有一个是正确的.将你认为正确的那个答案的英文字母代号填在题后的括号内.每一题填对得5分,填错得O分,不填得1分. 1.已知a,b,c在数轴上的位置如下: 代数式心a,一!a+石!+斌(e一a)2+Ib+el的值等于:(A)Ze一a,(B)(D)a,(E)Za一Zb,(e)一a,4,答:(河南茹家伦提供) :.已知。相似文献   

第42届美国中学数学竞赛试题与答案

今年2月26日,上海市53所中学的549名学生参加了第42届美国中学数学竞赛(AHSME)。试题为30个选择题,每题都有代号为A,B,C,D和E的五个答案,其中有且仅有一个答案正确。每题答对者得5分;不答者得2分;答错者得0分,满分为150分,考试时间为90分钟,竞赛结果,华东师大一附中的高三同学张川东和华东师大二附中的高二同学邵亦波均获得150分(满分);获得145分的有6名,获得140分～144分的有8名,在本届AHSME中,有511名考生的得分等于或者大于100分,将被邀请参加3月19日的第九届美国数学邀请赛(AIME),现将本届的试题和答案刊登如下,仅供参考。     

第二十届俄罗斯数学竞赛第二轮试题

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第十三届江苏省初中数学竞赛试题解答

一、选择题(每小题5分,共40分) 1.下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是(C)。 (A) (24/9)~(1/2),(147/4)~(1/2) (B) (5/18)~(1/2),(216/49)~(1/2) (C) (24/9)~(1/2),(216/49)~(1/2) (D) (5/18)~(1/2),(147/4)~(1/2) 2.已知AD是⊙O的直径,AD′⊥BC,AB,AC分别与圆相交于E,F(如图),那么下列等式中一定成立的是(C) (A)AE·BE=AF·CF     

第二十三届全国中学生数学冬令营试题及解答

(哈尔滨2(X)8年l月19日、20日每题21分)试短: 1.设锐角△ABC的三边长互不相等，O为其外心，点A‘在线段AO的延长线上，使得匕BA，A=艺以，A，过点A‘分别作A’Al-L AC，A，A2土月刀，垂足分别为A:，AZ，作A石以土刀C，垂足为场，记△矛众AIAZ的外接圆半径为凡，类似地可得凡，R