求范围问题中的一种通法

在高考试题中经常出现“以含参数的不等式恒成立为条件，求参数范围问题”，这种问题大部分可以利用一种通法解决，即“分离参数法”．下面就此通法的有关原理，给出说明并列举几道典型的例题．     

在不等式中关于求解参数范围的两类问题

在不等式中,常常会遇到以“恒成立”和“存在”为题设条件的两类求参数范围的问题．“恒成立”和“存在”问题实质上是“任意性”和“存在性”问题．在一般情况下,这两类问题总可以通过分离变量进行等价转化,     

动态几何软件辅助探索数学证明思路

动态几何软件中的图形具有以下两个特点：一、“图中的某些对象可以用鼠标拖动或用参数的变化来直接驱动”;二、“其它没有被拖动或直接驱动的对象会自动调整其位置,以保持图形原来设定的几何性质”^[1]．动态几何软件具有浓厚的数学特色,作为现代信息技术与数学教育整合的载体,为数学教学和数学学习带来新的生机与活力．     

用几何画板解决二次函数的教学难点

“几何画板”具有丰富的图像功能,只要给出函数表达式,“几何画板”能画出任何一个初等函数的图像,如果要演示函数图像的动态变化,可以作出含若干个参数的函数图像,通过参数数值的变化,可动态展现函数图像的变化,让学生通过观察图形的变化与参数值的变化关系,直观地了解函数的性质．     

用《几何画板》制作抛物线的两种方法

抛物线是初中代数中重要的学习内容，利用《几何画板》制作抛物线可以灵活、生动地显示图像的变化。一、利用参数制作抛线 第一步，单击菜单“图表／显示网格”，建立平面直角坐标系。再单击“图表／隐藏网格”，画板中只显示平面直角坐标系。第二步，单击菜单“图表/新建参数”，打开对话框，在名称中输入a，单击确定按钮，出现“a=1．0”。选中参数单击右键，在快捷菜单中单击“属性”，弹出属性对话框。单击“参数／连续”；单击“值”，选择“十分之一”，单击确定。     

几何画板4．x的参数功能在数学教学中的应用

众所周知，几何画板软件的精髓在于展现运动变化的数学对象，通过探究不断变化的数学过程，可以发现不变的数学事实．所以在数学教学中，利用几何画板软件做课件时，经常需要一种可以自由变化的量，让其参与各种计算和变换，控制动态图形、建立动态的函数解析式等等，类似于数学中的变量，我们可以称其为参数．在该软件4．0和之前的各版本中，要建立一个参数，通常的做法是：先在直角坐标系中做一条定直线，然后取该直线上的一点，度量其坐标，分离其横坐标或纵坐标．点在直线上运动时，其坐标值也做相应变化，从而可以用这个坐标值作为一个参数．这个过程较为繁琐，操作起来多有不便．[第一段]     

精彩纷呈的“圆”

“圆”是我们最熟悉的几何图形之一,高考对圆的考查一般体现为：对圆的几何性质的直接考查、联想圆的特征求解相关问题以及选考内容“几何证明选讲”“极坐标”“参数方程”中以圆为背景的问题考查形式,其命题“精彩纷呈”．下面举例说明,供读者赏析．     

一道课本习题演绎的精彩中考试题的探究

以课本中的典型习题为素材进行联想、拓展,可以演绎出不少中考试题,成为教材中“习题”的更美的化身．本文通过对苏科版九上第26页第7题的一道课本习题的探索与研究,链接近年中考试题,旨在引领同学们感悟如何借鉴课本习题思考方法,以“不变”应“万变”,去探索琳琅满目的拓展变化的试题的解题途径．     

平面几何中的“动中求静”问题

所谓平面几何中的“动中求静”问题，是指问题中的几何图形发生了运动，需要在此前提下证明某个结论．求解这类问题的关键是要弄清图形在运动变化过程中，哪些“元素”的位置和数量发生了变化，哪些没有发生变化，并在其运动变化中找出不变的规律．下面以各地一些中考试题为例，对其解法作一归类和剖析，供参考．     

论朱熹易学与理学的沟通

“太极”是易学上的一个重要概念，朱熹把“太极”看作象数变化的根源和最高原则。他为了说明“太极”为易的根源，创造性地以“太极”之理自身的展开说明八卦和六十四卦形成的过程。在朱熹的理学体系中，“理”是最高范畴；虽然其理学体系庞大，但是始终离不开核心概念“理”，也始终凸现以“理”为本体．故而可以说朱熹的理学是以“理”为本体的理学。朱熹的“太极，理也”恰好沟通了其易学与理学，证明了其易学和理学有密切的关系。     

小议“再三”

“再三”是生活中常见的词语。本文通过对其进行句法功能及语义类型分析,以及历时考察,力图全而深入地研究“再三”一词。“再三”可充当状语、补语和谓语,其用作状语、补语的情况占绝大多数。该词可表示一次又一次,多次,或者强调非常、极其。本文从历时的角度考察了其在备个时期的使用情况和发展变化情况．分析了其变化的原因。“冉三”是一个口语性很强的词．使用频率不断增加,发展到当代已是一个高频词。受到“再三”的启发,我们可以发现越来越多“再＋数字”的组合模式。     

几何画板4．x的参数功能在数学教学中的应用

众所周知,几何画板软件的精髓在于展现运动变化的数学对象,通过探究不断变化的数学过程,可以发现不变的数学事实．所以在数学教学中,利用几何画板软件做课件时,经常需要一种可以自由变化的量,让其参与各种计算和变换,控制动态图形、建立动态的函数解析式等等,类似于数学中的变量,我们可以称其为参数．在该软件4．0和之前的各版本     

“隐含因素”型选择题解法

“隐含因素”型选择题解法景泰县一中李明所谓“隐含因素”，就是指题目中把一些解题的关键因素巧妙地“隐藏”起来。这些“隐含因素”可以是物质的组成、结构、变化，物质的特殊性质；也可以是物质变化的现象，变化的特殊环境，变化的条件；还可以是具体数据等。１．隐含...     

浅谈小学数学教学中“导”的艺术

何谓“导”？叶圣陶先生曾作过解释：“导者,多方设法．使学生自求得之,卒底于不待教师教授之谓也．”在数学教学中如何去“导”,怎么去“导”,这的确是门艺术．通过“导”,可以让学生自奋其力,以达到自致其得的目的．导得好就会提高课堂教学效率,收到事半功倍的教学效果．下面我结合自己的教学实践谈谈以下几点体会．     

UC2005Ⅲ令人心动的突破

接下来进入文字添加区域．在“请输入文字”框中输入要在网片中添加的文字．然后通过“文字边框颜色”和“文字颜色”按钮区域的颜色选择器．颜色设置好后单击“重新着色”按钮．可以看到文字的变化（如同3）。     

圆锥曲线中求参数范围问题求解策略

在圆锥曲线的方程和性质中，经常会遇到如何确定参数变化范围的问题，许多学生对求解此类问题感到困难，此类问题难就难在参数的个数多，它们之间有许多等量和不等量关系．如何发现它们之间的不等量关系，没有固定方法．笔者根据自己的教学实践谈一谈求解此类问题的策略．策略一利用韦达定理和判别式确定参数的取值范围．例l椭圆＼十头一1（。＞b＞O）的一个”‘““”‘b‘“”—————””“顶点A（0，b）．当此椭圆上有三个以A为直角顶点的内接等腰直角三角形ABC时，求椭圆离心率的取值范围．解不妨设是＞O，AB的直线方程为：y。n…     

玩转Explorer命令

在Windows中，相信大家对“Explorer．exe”并不陌生!通常情部下，在“开始→运行”中输入“Explorer．exe”命令就能以“资源管理器”方式打开“我的档”。其实。Explorer．exe还有很多鲜为人知的参数。     

两点式参数方程及其应用

直线的“两点式”参数方程是高中平面解析几何中的一个重要内容．利用它可以简洁明快地解与二次曲线相切、相割的有关问题．本文通过对三道问题的阐述点评．与各位教师一起感受一下“两点式参数方程应用”的魅力．     

再谈勾股定理

勾股定理及其逆定理合起来可以写成符号表达式：在△ABC中,∠C=90°→←a2＋b2=c2．这里的“→←”是双向的箭头。它表示既可以从左边推出右边．又可以从右边推出左边．在直角三角形中．我们可以“由左得右”,得出“两条直角边的平方和等于斜边的平方”．这是应用勾股定理（或者称为直角三角形的性质定理）：在三角形巾有“两条边的平方和等于第三边的平方”时．我们可以“由右得左”,得出“第三边所对的是直角”,这是应用勾股定理的逆定理（或者称为直角乏角形的判定定理）．屁然。勾股定理与其逆定理是从不同方向对直角三角形中涉及边、角的同一规律的两种描述．其间的变化是“条件”与“结论”的互换．     

“无关”思想及其应用

如果含参数的方程无论参数取什么实数,它所表示的曲线都具有某种性质时,我们就说这一性质与参数无关．研究这类问题就在没有参数“参与”的情况下得出结论．这种思想不妨称为“无关”思想．它可解决以下问题：一、曲线过定点问题如果曲线经过定点,可在其曲线系方程中析...