渗透几何研究方法，做好从实验几何到论证几何的过渡——人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第五章“相交线与平行线”介绍

平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题．本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行．对于相交，研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，学习了平移的...     

“三线八角”中“三线”的判定

两条直线被第三条直线所截,构成八个角,称为“三线八角”.在较复杂的图形中,因直线多,角也多,从而给寻找同位角、内错角、同旁内角带来了困难,而能否正确找到这三种角之间的关系,恰恰是学习平行线的性质和判定的关     

空间角求解探究

空间角主要包括异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角.此部分内容既是立体几何中的重点、热点,又是高考中必考点.本文从几何与向量2个方面给予解析,以期对大家学习这部分内容有所帮助.1求异面直线所成的角几何法:a、b为2条异面直线,平移其中一条,求与另一直线相交形成     

怎样识别同位角内错角同旁内角

一、抓住位置特征是识别这些角的关键1.学习同位角概念 ,要抓住“位置相同”,即“同旁、同侧”两个方面。2 .学习内错角概念时 ,要抓住“内部、两旁”两个特点。3.学习同旁内角概念要抓住“内部、同旁”两个特征。上述三种角的共性是 :它们都是两条直线被第三条直线所截而成的角中“顶点不相同”的两个角 ,每对角都“各有一条边在同一条直线上”,即在第三条直线上。例 1.下列各图中 ,∠ 1与∠ 2是同位角的图形是 (　 )解 :因图 ( A)、( B)、( D)中的∠ 1与∠ 2都没有“各有一条边在同一条直线上”的特征 ,因此不符合同位角的条件。只有图 …     

怎样识别同位角、内错角、同旁内角

两条直线被第三条直线所截,得到八个角。其中同位角、内错角、同旁内角是根据每两个角所处的位置而命名的。有关这三种角的知识对于今后的学习具有重要的作用。一、抓住这些角的基本图形特征,是识别这些角的关键 1.学习同位角概念时,要抓住“位置相同”,即“同旁、同侧”两个方面。     

你能判断两条直线平行吗？

判断两条直线是否平行,既是已学知识的延续和提高,又是继续学习不可或缺的基础,其关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截;所截得的一对角是同位角、内错角,还是同旁内角,然后再根据直线平行的条     

帮你识别三线八角

两条直线被第三条直线所截,构成了八个角,一般称为“三线八角”,如图1,其中没有公共顶点的角可分为三类,即同位角、内错角、同旁内角．它们既是进一步学习直线平行的条件和性质的基础,又是以后学习三角形、相似形、圆等不可缺少的知识．那么怎样才能学好“三线八角”呢?     

学习“三线八角”,把好两道“关”

两条直线被第三条直线所截,构造了八个角,一般称为“三线八角”．同学们在学习这部分内容时,要注意把好两道“关”．一、定义“关”如图1,当两条直线a、b被第三条直线l所截时,就构成了八个角,其中没有公共顶点的角可分为三类．1．同位角：分别在截线同劳且位置相同的一对角叫同位角,其特点是位置相同．如／l和／5,／2和／6,上3和Z7,z4和／8。2．内错角：分别在两条直线之间,并且在第三条直线的两侧的一对角叫内错角,其特点是位置在内侧且交错,如／3和／5,／4和Z6．3．同旁内角：分别在两条直线之间,并且在第三条直线的同旁…     

平移几何体

两条异面直线所成的角，是指过空间任一点。分别引两条异面直线的平行线，则这两条相交直线所成的锐角或直角，就是这两条异面直线所成的角．两条异面直线所成的角实质上定义为两条相交直线所成的角，所以我们求两条异面直线所成的角关键是怎样转化成两条相交直线所成的角．我们经常平移两条异面直线中的一条或两条使之成为两条相交直线，但是在某些情况下大家不妨换一种思路——平移几何体，也可以转化成两条相交直线所成的角．     

空间角

求空间角是立体几何中经常考查的问题,空间角指的是两条异面直线所成的角,直线和平面所成的角及二面角.下面对求空间角的方法技巧作深度剖析,以期对同学们的学习有所帮助.     

点击异面直线所成的角

2条异面直线所成的角是立体几何中非常重要的概念,是每年高考的必考内容,要求牢固掌握,那么我们怎样学习异面直线所成的角呢？     

对“三浅八角”的理解与判别

两条直线被第三条直线所截,构成八个角,其中没有公共顶点的角有着三种特殊的位置关系.下面结合图形,举例说明. 一、深刻理解“三线八角”如图1,第一条直线a与第二条直线b(简称两条直线a、b)被第三条直线m所截(简称截线m),得到的八个角中,有对顶角、邻补角,还有以下三种角:     

苏教版国标本实验教材小学数学四年级（上）介绍（二）

本册教材在直观认识线段的基础上，学习射线和直线，体会两点确定一条直线和两点间所有连线中线段最短。在二年级(下册)直观认识角、比较角的大小和辨认直角、锐角、钝角的基础上，继续认识角。学习用量角器量指定角的度数，学习周角、平角的概念以及它们与钝角、直角、锐角之间的大小关系，最后学习用三角     

不能以貌取“角”——浅谈如何准确区分同位角、内错角、同旁内角

两条直线被第三条直线所截，形成的“三线八角”，是《平行线与相交线》中出现的重要的角，这三类角是新课标中学习空间与图形的基础。在初学阶段，部分同学在复杂的图形中难以分辨这类角，     

关于“三线八角”的认识

要学习“平行线”了,“神算子”学习小组邀请数学老师和几位其他学习小组的同学开了个座谈会.神算子:我们小组在预习中有些感想和迷惑之处,想借此机会交流和请教,请自由发言.谷静:我在参考书上看到平行线与三线八角关系很密切,到底是哪三线八角?只有平行线才有吗?令狐聪:任意三条相交直线都可形成八角!老师,对吗?师:严格地讲,应该是任意三条不交于一点的直线中,有两条直线被第三条直线所截时都能构成八个角.如图1中的直线l1,l2都与直线l相交(也称为被l所截),直线l称为截线,直线l1,l2称为被截线.这样的三条线构成的八个角简称为“三线八角”,…     

我教“三线八角”

两条直线被第三条直线所截,图形中共有八个小于180°的角,我们把这个图形称为"三线八角"图,其中没有公共顶点的两个角可以分为三类:同位角、内错角、同旁内角,它们是进一步学习平行线的判定和性质的基础。对学生来说,能否正确区分这三类角,直接影响到对平行线这部分内容的学习。尽管《课程标准》中对于"三线八角"没有明确的描述,但作为学习平行线的必要条件,学生应该熟练地识别同位角、内错角、同旁内角。而识别的     

两种空间角的求法

两条异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角,是三种空间角.本文对前两种角的求法作以归纳总结,供复习参考用.一、两条异面直线所成角这种角的基本求法是按定义,将两条异面直线平移,使其相交,化空间角为平面角,得到所求角.     

苏教版国标本实验教材小学数学四年级(上)介绍(二)

四、关于“角”与“平行和相交”本册教材在直观认识线段的基础上,学习射线和直线,体会两点确定一条直线和两点间所有连线中线段最短。在二年级(下册)直观认识角、比较角的大小和辨认直角、锐角、钝角的基础上,继续认识角。学习用量角器量指定角的度数,学习周角、平角的概念以及它们与钝角、直角、锐角之间的大小关系,最后学习用三角尺或量角器画指定度数的角。在“平行和相交”单元,结合具体情境,了解平面上的平行和相交(包括垂直),学习画已知直线的平行线和垂线。教材在编写时主要考虑了下面几个问题。     

从向量看空间角

空间角包括线线角、线面角和面面角,本文用向量分析空间角的求法.1.求两条异面直线所成的角两条异面直线所成角的范围:(0,π/2].方法把两条异面直线上的有向线段表示成向量,通过向量转化或建立空间直角坐标系,     

初一几何期末测试题

一、填空题 (12分 )1 南偏东 15°与北偏西 75°的两条射线组成度的角。2 一个角是它余角的三倍半 ,那么这个角的补角的度数是。3 如果一个角的余角和补角互为补角 ,则这个角是度。4 在同一平面内 ,两条直线的位置关系有和两种。5 如果都和第三条直线平行 ,那么这两条直线。6 垂线的两条性质是。二、选择题 (10分 )1 一个角的补角有 (　　 )Ａ 1个　　Ｂ 2个　　Ｃ 无数个　　Ｄ 以上都不对2 角的平分线是 (　　 )Ａ 一条射线　　Ｂ 一条直线　　Ｃ 一条线段　　Ｄ 一个角3 下列命题是真命题的是 (　　 )Ａ 过三个点一定能画三条直线　　…