挖掘隐含条件 正确求解三角形有关问题

解三角形作为中学教学中常见的一个数学问题，它一般涉及到求角、边及判断三角形的形状和同三角形有关的一些求值．这一类问题都是以三角形的有关知识为载体，利用三角函数的有关性质来求解．     

解三角形应用举例

解三角形问题是三角函数的重要组成部分,而以三角形为依托的三角函数问题将逐步成为高考考查的重点和热点。因此,学习这类问题,必须掌握它的基本题型及常用解法。     

例谈三角形问题的解题策略

解三角形问题不仅综合运用了三角函数恒等变形的公式、三角函数性质的有关内容，同时还综合运用了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式，基本上涵盖了三角函数的所有内容，所以它也就成了高考的重要内容．本文从以下几方面谈三角形问题中常规变换应注意的问题．     

构造三角形巧解一类三角问题

有些三角问题，根据题目条件及结构特征，恰当地构造三角形，利用三角形及三角函数的有关知识，可使问题得到有效解决．     

一道高考三角题的解法分析及反思

三角函数内容是传统知识在新教材中变化最大的一部分，新教材在处理这部分内容时有明显的降调倾向．原在三角部分的《解三角形》在新教材中已移至《平面向量》一章．向量具有几何形式和代数形式的双重身份，它有着极其丰富的实际背景，是衔接代数与几何的纽带，因此向量及向量法是解三角形问题的强有力的工具．但是同学们往往不能自觉地运用这个工具灵活地解决此类问题．下面以2005年高考湖北卷第18题为例予以分析：     

解三角形常见的两类错误

<正>三角形是初中几何中的重要内容,与三角形有关的线段是学习三角形其他知识的基础,也是解答有关三角形问题的关键,刚刚接触三角形的同学在解题时常常会出现各种错误。为了便于大家更好地掌握这部分内容,下面将解三角形常见的两类错误归纳如下。     

淡妆浓抹总相宜——浅说三角与向量的融合

在高考中,考查三角知识的解答题,除了有以三角形为载体侧重于用三角函数知识解三角形的题。还有单纯的三角函数题,且其中多以向量的形式出现．解这样的题目,起手是容易的,仅需简单地运用向量知识（尤其是三角表示下的向量运算）进行等价转换,将原问题转化为三角问题,再利用三角函数知识来解决．     

“可解三角形”与“需解三角形”解析

解斜三角形是三角函数这章中的一个重要内容,也是求解立体几何和解析几何问题的一个重要工具．但多年的教学实践我们深知,在具体解题时,有些学生面对较为复杂（即图中三角形不止一个）的斜三角形问题,往往不知如何下手．致于何时用正弦定理或余弦定理也是心中无数,这既延长了思考时间,更影响了解题的速度和质量．为此,本人在讲解这部分内容时引进了“可解三角形”和“需解三角形”这个概念,收到了较好的效果,特介绍如下．     

查漏补缺自测表——相似三角形与三角函数

相似三角形．三角函数是中考重点内容之一。重点考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值以及简单的解直角三角形问题,常以解答题的形式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题．着重考查同学们的转化能力和解决实际问题的能力．     

二次函数中的三角形问题

三角形的有关知识是初中平面几何的重点问题，而二次函数则是初中代数中的重点内容，这两块内容的综合是中考数学最突出的综合内容．因此这类问题就成为中考命题中最受关注的热点问题．解这类问题有什么规律可循呢？本文将从三角形面积，三角形全等，三角形相似等几个方面举例说明．[第一段]     

与三角形有关的问题类型及解法

近几年来，以三角形为依托的三角函数问题已逐渐成为高考的热点．因此，必须掌握它的几种基本类型及解法．下面举例说明．     

浅谈三角函数在三角形解题中的应用

三角函数是数学教学中的重要内容之一.在解题过程中,三角函数常常与三角形密切结合在一起,灵活运用三角函数的知识以及三角形本身的独特性质,从推证三角形的边角关系,判定三角形的形状,解三角形这三个方面来介绍三角函数在三角形解题中的应用.     

三角形中求值问题的探讨与发现

人教版A版高中数学新教材《必修4》模块主要部分是三角函数及其变换，三角函数的运用之一是三角形中的求值问题．在解决这类问题时，要善于运用条件．     

从2011年高考试题谈三角函数的备考

一、新课标与考试大纲说明解读 三角函数是一类基本初等函数,有着广泛的实际应用．新课标中三角函数部分包括三个板块：必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必修5《解三角形》,其中三角函数模型是主线,三角变换是关键．这部分内容也是进一步学习后继内容和高等数学的基础,如高等数学中两个重要极限之一就是与正弦函数有关,     

质点运动型问题

三角是高考的必考内容,难度不高．近几年来,高考对这部分知识的命题有一些变化——降低了对三角变换的要求,加强了对三角函数图象与性质及三角函数与其他知识（如解斜三角形、平面向量）综合的考查,更强调了三角函数的工具性作用．     

（27）三角函数与解直角三角形的应用

本讲内容是三角学的预备知识，应注意理解、掌握好三角函数的定义、同角三角函数关系和余角三角函数关系，熟记特殊角的三角函数值和熟练掌握解直角三角形的有关内容，并能运用解直角三角形的方法去解应用问题等．     

解读三角形中的高考试题

以三角形为背景,以三角函数中的诸多公式和三角函数的性质为载体,以整体代入、边与角互化、角与角间的转化、消元、降次等思想方法为依托,以考查同学们应用所学的知识分析问题和解决分题的能力为主线来命制解斜三角形的相关试题已经成为近几年三角函数部分命题的主流．下面就举例说明这一部分内容的考题方向：     

细析解三角形问题

将三角形的边、角称为元素,已知三角形的若干元素（不少于三个,且至少有一条边）,求其它元素的问题称为解三角形．解三角形的重要工具是锐角三角函数定义,正、余弦定理．如何根据条件选择定理、公式,需要对定理、公式的应用范围及题目的条件有深刻的理解,值得细细品味．     

细析解三角形问题

将三角形的边、角称为元素,已知三角形的若干元素（不少于三个,且至少有一条边）,求其它元素的问题称为解三角形．解三角形的重要工具是锐角三角函数定义,正、余弦定理．如何根据条件选择定理、公式,需要对定理、公式的应用范围及题目的条件有深刻的理解,值得细细品味．     

解三角形与三角恒等变换

1高考展望 1．1考点回顾 （1）从近几年的数学高考看，对三角函数的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主．解三角形与三角恒等变换是三角函数部分的重要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中，都需要运用三角变换，高考中凡是与三角函数有关的问题，也都以恒等变形为研究手段．