一类非可微广义分式规划的对偶性

给出了一类非可微广义分式规划的一个混合型对偶。在广义(F、ρ)-凸性条件下,证明了弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。所得的结果是对文[4]的改进和推广。     

一类广义凸多目标分式规划的最优性条件和对偶

考虑一类非光滑多目标分式规划问题,问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了广义非光滑B-（p,r）-不变凸函数的概念,讨论有效解的最优性条件．构造该类问题的对偶模型,并证明了相应的对偶定理．     

排序定理和Chebyshev不等式的对偶及其推广

给出了排序定理和Chebyshev不等式的对偶定理，并对排序定理、Chehyshev不等式及其对偶定理进行了推广。     

排序定理和Chebyshev不等式的对偶及其推广

给出了排序定理和Chebyshev不等式的对偶定理,并对排序定理、Chebyshev不等式及其对偶定理进行了推广.     

广义凸性条件下一类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶

本文在广义凸性条件下讨论了一类带扰动的多目标分式规划问题的最优性条件和对偶．将这类多目标分式规划问题转化为多目标规划问题,我们给出了原问题的最优性充分条件,并得到了弱对偶和强对偶结果．     

Banach空间中闭凸锥的广义正交分解定理

Hilbert空间中正交分解定理是泛函分析中最重要的定理之一，献[4]将其推广到一般的Banach空间，并应用其研究了Banach空间中正交可补子空间问题．在Banach空间中线性算子的度量广义逆的研究中，广义正交分解定理起到主要作用。本将广义正交分解定理推广成关于闭凸锥的广义分解定理。     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

一种广义矩问题的求解方法

分析了随机最优化领域中广义矩问题及其对偶问题的关系，从而提出了广义矩问题的一种新的求解方法．     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

Hilbert空间上的连续广义框架

连续广义框架是广义框架和连续框架的推广,文章给出了连续广义框架的对偶框架的概念,并讨论了连续广义框架的一些性质,所得的结果推广了其他学者的结论。     

笛沙格定理与对偶定理的证明及其应用

本对高等几何中的笛沙格定理及对偶定理进行了证明,并通过两个实例说明了上述定理在初等几可中的一些具体应用。     

最大项与最小项的性质分析与研究

为了设计实际的数字电路,在分析了逻辑函数的两种标准形式一最小项之和和最大项之积的性质的基础上,运用反演定理和对偶定理对最大项和最小项的性质进行了分析和研究．通过理论推导可以看出,运用反演定理和对偶定理,可以从一种新的角度来理解最大项与最小项的性质,为更好地理解逻辑代数基础,更好地设计数字电路提供了新的思路．     

序拓扑空间上的广义Ky Fan不等式

本文中，在序拓扑空间框架下，我们得到了广义Ky Fan不等式，Ky Fan截口定理等非线性分析中的重要定理。     

一类LP问题无穷多最优解的求法

本文利用对偶定理和互补松驰定理,给出了一类LP问题——多个变量,两个约束的线性规划问题的无穷多最优解的求法.     

线性锥系统的Gordan定理

本文应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Gordan定理,所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Gordan定理,且Gordan定理结论的表达式基本相同。     

拓扑型KKM定理和Riesz空间中的极大极小定理

证明了广义区间空间中几个新的参数型KKM定理，由此得到了Riesz空间的几个新型极大极小定理。     

可测空间上的广义FUZZY积分的表示

本文探讨了广义F积分的表示问题，给出了几个表示定理：截断函数表示定理、中值定理、重排转化定理。     

向量最优化问题的最优性条件

定义了几种集值映射的广义凸性，研究了相应的性质刻画及其Gordan—Farkas型定理，并利用此Gordan—Farkas型定理给出了集值映射向量最优化的最优性条件．     

量子群胚上的smash余积对偶定理

研究了量子群胚上与弱模余代数和余模余代数相关的弱广义smash余积的对偶定理.设H是弱Hopf代数,C是弱左H余模余代数,D是弱左H模余代数.首先,给出量子群胚上的弱广义smash余积C×lHD的定义,并构造其模和余模结构.类似考虑右广义smash余积C×LrD.然后得到它们之间的同构.其次,通过引入弱卷积逆,弱余内作用和强相关余内作用的概念,得到C×HrD和CvD同构的充分条件,其中v∈WC（C,H）,H在D上的余作用是右强相关余内作用.最后,证明了量子群胚上广义smash余积的对偶定理：（C×HlH）×lH＊H＊≌Cv（H×lH＊H＊）.     

无正规条件下具有Banach代数的半序锥度量空间的新不动点定理

无需正规性条件,利用c-序列理论得到了具有Banach代数的半序锥度量空间中广义Lipschitz映射的不动点存在性定理,主要结果改进和推广了相关文献的一些结论.