四维Clifford代数Cl_2的若干性质

本文考察了四维Clifford代数Cl_2的性质,Cl_2的二维子代数有三种:椭圆复数、双曲复数与抛物复数。     

Clifford代数Cl_（2,1）的若干性质

文中给出了Clifford代数Cl2,1中元素的相关定义,并得到一些性质,此外,还给出了Cl2,1中元素的矩阵表示,证明了此表示的一些基本性质及特征方程.     

一类Clifford半群的nil-扩张上的群同余

在Clifford半群的nil-扩张中引入了正规子半群的概念,利用正规子半群给出了Clifford半群的nil-扩张上的同余子半群的概念．以同余子半群作为工具,构造了Clifford半群的nil-扩张上的群同余,最后证明了当一个Clifford半群A的幂等元集E（A）存在最小元eo时,A的nil-扩张S上的群同余和eo所在的H类的nil-扩张上的群同余是同构的．     

幂零群的若干充分条件

设G为有限群，a是G的一个对合自同构，若O2（G）∈Sy|2G且a在G／O2（G）上诱导一个无不动点的自同构，那么O2（G）在G中有a-不变的补子群H，并且在某些条件下G是幂零群。     

时空代数的若干性质及应用

由Clifford代数引入时空代数，时空球，时空单位球，时空单位球面等概念．利用时空单位球面的性质导出四维时空的一般Lorentz变换．     

Pauli矩阵的若干性质及应用

以Pauli矩阵为工具，讨论Clifford代数、Dirac代数及量子逻辑门的有关性质     

Clifford分析中k正则函数的某些性质

定义了Clifford分析中一类k正则函数,研究了它的一些性质.     

体上四阶特殊线性群同态的一个性质

令F,K为体,Ch F表示体F的特征,φ:SL4(F)→SL4(K)是非平凡群同态,得到了Ch F≠2Ch K≠2的结论.     

具有P4性质的有限群

利用初等且自包含的证明,给出了具有P4性质的有限群分类,这里的“P4性质”指的是：每个素数至多能整除3个共轭类的长度。     

对合矩阵和反对合矩阵的若干性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的乘法运算时给出了对合矩阵的定义,但对其性质研究很少.对合矩阵和反对合矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义.我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质.本文先给出对合矩阵和反对合矩阵的定义,然后讨论了它们的若干性质.     

Noether分次环上分次素理想的若干性质

本文讨论了Noether分次环上分次素理想的若干性质。     

Noether分次环上分次素理想的若干性质

本文讨论了Noether分次环上分次素理想的若干性质     

复Clifford分析中K正则函数的性质

借助实Clifford分析中的K正则函数,定义了复Clifford分析中的K正则函数,然后讨论了它的性质,最后得到了复Clifford分析中的K正则函数的表现定理．     

Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题

讨论了Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题，得到了其plemelj公式，然后用积分方程的方法和压缩映射原理证明了该问题解的存在唯一性，并得到了解的积分表达式。     

体上三阶特殊线性群的同态

令F,K为体,ch F表示体F的特征,SLn(F)表示体F上的特殊线性群,本文刻画了SL3(F)到SL3(K)(ch F=2)的同态形式。     

体上四阶特殊线性群的同态

令F,K为体,ch F表示体F的特征,SL_n(F)表示体F上的特殊线性群,刻画了SL_4(F)到.SL_4(K)(ch F=2)的同态形式。     

体上不同阶特殊线性群的同态

令F,K为体,chF表示体F的特征,SLn(F)表示体F上的特殊线性群,研究了SLn(F)到SLm(F)(chF=2,n>m,n≥3)的同态形式,得出了此时的同态是平凡的结论.     

Clifford分析中k-超正则向量值函数的性质

在k-超正则向量值函数和k-超调和函数定义的基础上。引入了一个偏微分方程组,然后借助这个偏微分方程组讨论了k-超正则向量值函数的性质及其与k-超调和函数的关系,最后给出了偏微分方程组可解的一个充分必要条件．     

Zn的若干性质及应用

利用有限群Zn的性质,讨论群论,数论,多项式理论,经典信息论及量子信息论中的有关问题.     

体上三阶特殊线性群同态的一个结论

令F,K为体,ChF为体F的特征,φ∶SL3(F)→SL3(K)是非平凡群同态,得到了ChF≠2ChK≠2的结论.