一道竞赛题的探究

2006年全国初中数学竞赛浙江赛区复赛第16题是： 一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1,1）开始,可以按照如下两种方式跳跃： ①能从任意一点（a,b）,跳到点（2a,b）或（a,2b）．     

一道竞赛题的再探究

2006年全国初中数学竞赛浙江赛区复赛第16题是： 一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1,1）开始,可以按照如下两种方式跳跃：     

浅谈格点问题

<正>我们把在平面直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为格点,又称为整点.格点问题在全国高中数学联赛中几乎年年出现,本文列举其中一些较为典型的格点问题,与读者共享.     

应用直角坐标系平移分析一道竞赛题

[第 2 0届全国中学生物理竞赛预赛试题第七题 ]图 1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板 ,加上周期为T的交流电压 ,在两板间产生交变的匀强电场 ,已知B板电势为零 ,A板电势UA 随时间变化的规律如图 2所示 ,其中UA 的最大值为U0 ,最小值为 -2U0 .在图 1中虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面 ,此面到A和B的距离皆为l.在此面所在处 ,不断地产生电量为 q、质量为m的带负电的微粒 ,各个时刻产生带电微粒的机会均等 ,这种微粒产生后 ,从静止出发在电场力的作用下运动 .设微粒一旦碰到金属板 ,它就附在板上不再运动 ,且其电量…     

一道高考陈题应用背景的挖掘

平面直角坐标系中，在y轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两点A、B，试在x轴的正半轴上求点C，使∠ACB取得最大值．     

高考中的格点问题

所谓格点就是平面直角坐标系中横坐标和纵坐标都为整数的点,也称整点．     

一道竞赛题的推广

第17届全苏数学竞赛的一道试题(以下简称赛题)为:     

由一道竞赛题想到的

题目 如图1,在正方形ABCD中,已知E、F分别是边BC、CD上的点,满足EF=BE＋DF,AE、AF分别与对角线BD交于点M、N,求证：     

平移直角坐标系分析一道竞赛题

题目 (第20届全国中学生物理竞赛预赛试题)图1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，加上周期为T的交流电压。在两板间产生交变的匀强电场．已知B板电势为零，A板电势UA随时间变化的规律如图2所示，其中％的最大值为‰，最小值为-2U0．图1中虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为l．     

《坐标方法的简单应用》学习指导

【知识点击】1.利用坐标表示地理位置的一般步骤(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.2.图形平移后的坐标变化规律在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y b)或(x,y-b).3.由坐标变化导致图形的平移在平面直角坐标系内,如果一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图…     

一道竞赛题的三种解法

题在如图1所示的直角坐标系中,有一塑料制成的半锥角为θ的圆锥体Oab．圆锥体的顶点在原点处,其轴线沿z轴方向．有一条长为l的细金属丝OP固定在圆锥体的侧面上,金属丝与圆锥体的一条母线重合．     

一道竞赛题的探讨、推广及其应用

2004年的全国高中数学联赛中的一道向量题引起了笔者的兴趣，该题是：设O在△ABC内部，且有→^OA＋2→^OB＋3→^OC=→^0。则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（ ）。     

一道竞赛题的推广和有关结论

原题在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，P是对角线AC、BD的交点，M、N分别是AB、CD上的点，满足DM⊥AC，BN⊥AC．求证：M、N、P三点共线．[第一段]     

一道赛题解法研究

题如图1,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是0（0,0）,     

一道环球城市数学竞赛题的另解和推广

1993年环球城市数学竞赛初中组秋季赛第2题为： 如图1,已知在正方形ABCD内的正方形PQRS满足线段AP、BQ、CR、DS互相不交.证明：S四边形ABQP＋S四边形CDSR=S四边形BCRQ＋S四边形DAPS· 文[1]中的证明方法是： 如图2,过点P、Q、R、S作正方形各边的垂线.     

一道希望杯竞赛题的推广

本文将第二十一届希望杯全国数学邀请赛高二第15题的条件进行推广研究,发现所得到的不等式上确界不变.