第38届美国高中数学考试(AHSME)——(一九八七年三月三日进行,时间90分钟)

了.(l+:“)(1一x3)等于(A)1一工‘;(B)1一x”;(口)1+x“一劣3;(D)1一卜劣2一劣3一禽‘,(E)1十劣“一x“一x“. 2.如图所示,从边长为3的等边三角形AB口上切去边长为DB=EB=1的一角,则所剩四边形‘ID刀口的周长为协/(B)w一2歹一2之;(C)180。一u)一歹一之(D)2 zv一夕一艺;(E)180“一w一卜夕+之. 了.若a一l二b.*艺二c一3二岔+4,那么,一~一~、、~一‘, ~刁.‘、、J 方一二声多下/J,· \ \办~止;。在。,b,。,d四个值中最大的是 (A)a;(B)b;(C)e;(D)d;(E)不能确定.// //︸了.8.在下图所示的图形中,距离AD与距、no一﹃|11|州一﹁息 (l) (刀)…     

一元一次方程测试题

(满分100分,时间60分钟)ioj一、选择题(在下面每小题给m的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.每小题3分,共18分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ). A.3戈+2y=5 B.y。一6y十5=0 c.妻x一3:』一 D.3x一2:4x一7 2.已知3x一1=5,则6x+2的值是( ). A.10 B.12 C.14 D.16 3.已知3(a一26)=8n,如果用6表示a,则所得的结果为( ). A.。=詈a B.n=詈6 c.n=一詈。 D.n=一吾6 4.一名学生在解方程5x—l=( )z+3时,把“( )”处的数字看错了,解得x:一÷,则泫学生把“( )”看成了( ). ¨ B.一警 c._-8 D.8 5.对于lⅣ一2I+3=4,下列说法正确的是( ).…     

30分钟智力冲浪

1 .若x是正整数 ,且 y =x4+ 2x3 + 2x2 + 2x + 1 ,则 (　　 ) .(A) y一定是完全平方数(B)存在有限个x ,使 y是完全平方数(C) y一定不是完全平方数(D)存在无限多个x ,使 y是完全平方数2 .当x -3 y+ 4z=1 ,2x+ y-2z =2时 ,化简x2 -2xy-3 y2 + 2xz+ 1 0 yz-8z2 的结果是 (　　 ) .(A) 1　　　　 (B) 0　　　　 (C) 2 -x　　　　 (D)x -23 .若a ,c ,d是整数 ,b是正整数 ,且满足a +b =c,b +c=d ,c +d =a,则a +b +c+d的最大值是 (　　 ) .(A) 0　　　　 (B) 1　　　　 (C) -1　　　　 (D) -54.若a2 + 2a + 5是a4+ma2 +n的一个因式 ,则mn的值…     

2003年11月号“初二数学潜能系列知识竞赛(4)”答案

1。CZ。A3。C4。DS。B6一3 7.670 8.(2x+y一l)(x+3少+5)9.略10.2、11.延长BC到F,使C石七刀E,联结A厂在Rt△AC户、和Rt△召百刀中, AC=BE,C声’== DE, △AC声,哭△BED,A石’= BD,乙双刁C二乙B.又乙B十乙召月C=900,故乙声刀C+乙召八C二900,△刀月F为直角三角形.因为刀e+。君=2刀刀.故刀c+c作劲只即A凡工召厂 212.乙B=300. 。、b、c是△ABC的三边长,且a一bl+口6 b一e十、…万一 1咔.OC+二上卫 1十c。=0 a、b、e均为正数,且(a--b)(l+be)(l+ea)+(b一e)(l+ab)(l+ea)+(e一a)(1+ab)(l+be)=0. 而(a一b)(l+be)(l+ea)=a一b+aZc一bZ…     

2003年全国初中数学联赛武汉选拔赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 5 0分 )1.16点整时 ,钟面上的时针与分针所成的角是(　　 ) .(A) 15°　　 (B) 4 5°　　 (C) 6 0°　　 (D) 12 0°2 .两个数的和为 6 ,差为 8,以这两个数为根的一元二次方程是 (　　 ) .(A)x2 - 6x +7=0 (B)x2 - 6x - 7=0(C)x2 +6x - 8=0 (D)x2 - 6x +8=03.如果a +1b=1,b +2c =1,那么 ,c +2a等于(　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 44 .如图 1,A在DE上 ,F在AB上 ,且AC =CE ,∠ 1=∠ 2 =∠ 3.则DE的长等于 (　　 ) .(A)DC　 (B)BC　 (C)AB　 (D)AE +AC图 1图 25 .如图 2 ,P为 ABCD…     

并非全是正方形——一道条件不成立的试题

阿 1创灭i年小学数学奥林匹克初赛有这样一道试题:如图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中叫正方形A和B的边长分别为5和8,那么长方形(纸盒)的面积是 如图,我们将其余纸片分别表示为C、D、E、F、C、H、K,并设K的边长为a,则可求出: C的边长=8 a或13一3a F的边长=8 Za或13一Za H的边长=16 a或21一3a E的边长=13一a或8 3a D的边长二18一a或13 3a C的边长=23一a或19十a 这样,长方形(纸盒)的长=D的边长 B的边长十‘的边长 =(18一a) 5 8 (8 a)二39┌───┬────┐│C │H ││ ├──┬─┤├─┬─┤}面 │三││D │…     

第三章《一元一次方程》测试题（一）

@江苏刘顿一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程中，是一元一次方程的是A.3x y=5 B.尹c.上=3 D.3x 2=屯一7 2.若3一2x一6x一11，则x 4的值是A._兰4 B.二2 c.5立4 3.若代数式6x一5的值与一生互为倒数，则二的值为4 A.生6 B._上6 c.二8 4.若使方程。二a的解为1旧必须满足条件A.a可取一切实数B.a>0 C一a<0 D.4 D 3 2 D一a尹0 5.解方程2x 1 3 lox一1 6 =l，去分母正确的是A .2x l一lox一1二1 B.4x 2一10x一1二6 C.4x十2一10x 1二1 D.屯 2一10x 1二6 6.若sm 生与5(m一与的值互为相反数，则m的值为44 B.三20 D.上l0 7.若代数式4x汤ty…     

2004年普通高等学校招生全国统一考试（新教材卷）数学（理科）

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1 (1-i) 2 ·i =(　　 ) .(A) 2 -2i　　　　　 (B) 2 2i(C) -2 (D) 22 已知函数f(x) =lg1-x1 x,若f(a) =b ,则f(-a) =(　　 ) .(A)b　 (B) -b　 (C) 1b　 (D) -1b3 已知a、b均为单位向量 ,它们的夹角为60° ,那么 |a 3b| =(　　 ) .(A) 7　 (B) 10　 (C) 13　 (D) 44 函数y =x -1 1(x≥ 1)的反函数是(　　 ) .(A)y =x2 -2x 2 (x <1)(B)y =x2 -2x 2 (x≥ 1)(C)y =x2 -2x(x <1)(D)y =x2 -2x(x≥ 1)5 2x3-1x7的展开式中常数项是 (　　 ) .(A) 14　 (B) -14　 (C) 42　 (D) -4 26 设A…     

数学奥林匹克高中训练题(3)

第一试一、选译题(每小题6分,共36分)1.已知a=355,b=444,c=533.则有().(A)a相似文献   

九年级结课代数质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算中,正确的是().(A)4=2(B)2-3=-6(C)(ab)2=ab2(D)3a 2a=5a22.已知方程(a 1)x2 (|a 2|-|a-10|)x a=5有两个不等的实数根.则a可以是().(A)9(B)5(C)10(D)11图13.如图1所示,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为0°,且点A的坐标为-2,0),点B在x轴上方,设AB=a.那么,点B的横坐标为).(A)2-a2(B)2 a2(C)-2-a2(D)-2 a24.在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长.若sinA·cosA=0,a=2c·cosB,则△ABC的形状是().(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形5.为了了解参加某…     

数学奥林匹克初中训练题(144)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.若1/t-｜t｜=1,则1/t+｜t｜的值为( ).(A)√5 (B)±√5 (C)√3 (D)±√32.函数y=x｜x｜ - (4cos 30°)x +2的图像与x轴交点的个数为( ).(A)4 (B)3 (C)2 (D)03.如图1,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N(不与点A、B重合),使得∠MCN =45°.记AM=a,MN=b,NB=c.则以a、b、c为边长的三角形的形状为( ).(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)直角三角形 (D)不能确定     

数学竞赛单元训练题(高中) 不等式的性质

一、选择题1 .设实数a、b、c、d满足a b =c d =1 ,ac bd>1 ,则a、b、c、d四个数(　　) .A .必全为正实数　　　　B .至少有一个负数C .有且只有一个负数D .以上都不对2 .已知△ABC三内角的弧度数为A、B、C ,对应边长为a、b、c,记α=aA bB cCa b c ,则(　　) .A .0 <α≤π3 B .π3 ≤α<π2C .π6≤α≤π3 D .π3 ≤α≤2π33 .三个正实数a、b、c满足a2 -a -2b -2c =0 ,a 2b -2c 3 =0 ,下列说法正确的是(　　) .A .以a、b、c为边长的三角形必为钝角三角形B .以a、b、c为边长的三角形必为直角三角形C .以a、b、c为边长的三…     

一元一次方程综合检测题

兮髯兮岁淤麟蔡色念邻参秘粼一蠢选择题1.下列方程中不是一元一次方程的是(). A .4x一l二九B.3%一2x=7 C.无一2二OD.怎二)么已知(。十2卜2+5砂一3一2二3是关于、的一元一次方程，则。和m的值分别为(). A .2和4B.一2和4 C.2和一4D一2和一4 3.将方程3x一5=7+2x移项后得().署戒鑫禽一礁饰令雀酥肴蔺哪寥A .3x一2%=7一5 C .3x十Zx二7+5 4.关于x的方程A .IB一1 5.将方程些二旦二2 A .3x一3=1十2戈C3%一3=2十2戈x一a=7 C5 1十Zx 6 B 3x+Zx=7一5 D .3x一2{丫二7+5的解是x=2，则a的值为( D.一5去分母后可得(署犷鸳犷护B .3%一9=1+2久; D .…     

''''03中考自测题数学(二)

A卷(共100分) 一、选择题: (每小题4分,共60分) 1.计算一2。的结果是( ). (A)一{ (B){ (c)一2 (D)2 2.下列运算中正确的是( ). (A)3X3_2.x2=x (B)吲(-a)2-03 (c)(一3孑)。:一90 (D)(—。≥)÷i 1-形):一2x 3.1纳米=0.000000001米,则4.5纳米用科学记数法表示为( ). (A)4.5x10 7米 (B)4.5x10。米 一R _q (C)4.5x10～米 (D)4.5x10‘米 一1n 0 ’ 4.已知d是锐角,J~COSOt=4,则sin(90。一d)的值是( ). (A)号 (B)45 (c)925 (D)万16 5.已知a>b,则下列结论中错误的是( ). (A)铲丁1>6一i1(B)3a>3b(c)二o>一6(D)号>告 6.若一个多边形的内角和…     

一类根式双连不等式的统一证法

我们不难列举或编拟出下列一批既有趣 ,又令人有点望而生畏的无理不等式 :2≥ a 12 b 12 >2 62 .(1)(其中 a,b∈R ,a b=1)4 2≥ 5 x 3 5 y 3>3 13. (2 )(其中 x,y∈ R ,x y=2 )2 1≥ 4a 1 4 b 1 4 c 1>2 5 . (3)(其中 a,b,c∈ R ,a b c=1)4 2≥ 4a 1 4 b 1 4 c 1 4 d 1>3 5 . (4 )(其中 a,b,c,d∈R ,a b c d=1)33≥ 3a 1 3b 1 3c 1>2 7. (5 )(其中 a,b,c∈ R ,a b c=2 )4 3≥ tan A2 tan B2 5 tan B2 tan C2 5 tan C2 tan A2 5 >6 2 5 . (6 )(其中 A,B,C为△ ABC的三个内角 )6≥ 3 3a 7 3 3b 7 3 3c 7>2 3 7 3 10 . (7)(其…     

数学竞赛单元训练题(初中) 相关变量式的求值问题

一、选择题1 .如果1 a1 -a=1 -b1 b,那么 ( 2 a) ( 2 b) b2 的值等于 (　　 ) .A 4　　　B -4　　　C 2　　　D -22 已知非零实数a、b满足 (a2 1 ) (b2 1 )=3 ( 2ab-1 ) ,则b( 1a -a)的值为 (　　 ) .A 0　　　B 1　　　C -2　　　D -13 实数a、b满足 (a a2 1 ) (b b2 1 ) =1 ,则a b的值等于 (　　 ) .A -1　　B 0　　C 1　　D ± 14 已知a、b、c、d是四个互不相等的实数 ,且(a c) (a d) =1 ,(b c) (b d) =1 .那么 (a c)(b c)的值是 (　　 ) .A 0　　B 1　　C -1　　D -45 已知 2 0 0 3x3=2 0 0 4y3=2 0 0 5 y3,…     

第十七届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第2试

一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列四组根式中,是同类二次根式的一组是()(A)2.5和20.5(B)3a a和3b b(C)a2b和ab2(D)ab7c3和ac3b2.要使代数式|x-3|-2x2-4x+3有意义,那么实数x的取值范围是()(A)153.以线段a=13,b=13,c=10,d=6为边作梯形,其中a,c为梯形的两底,这样的梯形()(A)能作一个(B)能作两个(C)能作无数个(D)一个也不能作4.In Fig.1,ABCDis a quadrilateral,Eis apoint on the diagonalBD,EF∥AD,EM∥BC,then the value ofEDFA+EBMCis()(A)greater than1(B)equal to1(C)less th…     

2007年高考数学模拟试卷(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(1 i)i(1-i)等于()A.2B.-2C.2i D.-2i2.设条件P:｜x｜=x;条件q∶x2 x!0,那么p是q的什么条件()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件3.若0为平行四边形ABCD的中心,"A#B=4e1"#,B"#C=6#e2,则3e#2-2e#1等于()A."A#O B."B#O C."C#O D."D#O4.limx$1=x2-x23-x1 2等于()A.-12B.12C.1D.05.若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2 bx c的图象与x轴的交点个数为()A.0B.1C.2D.不能确定xueshengshidai6.把函数y=c…     

整式的除法检测题

一、选择题1.若xmyn÷(41x3y)=4x2,则().A.m=6,n=1B.m=5,n=1C.m=6,n=0D.m=5,n=02.下列计算中正确的是().A.(-y)7÷(-y)4=y2B.(x y)5÷(x y)=x4 y4C.(a-1)6÷(a-1)2=(a-1)3D.-x5÷(-x3)=x23.计算-3a2b5c÷(12ab2)的结果是().A.-23ab3c B.-6ab3cC.-ab3D.-6ab34.若(a b)÷b=0.6,则a÷b的值等于().A.-0.6B.-1.6C.-0.4D.0.45.下列计算正确的是().A.x3÷x2=x6B.(3xy2)2=6x2y4C.y4÷y4=1D.y4 y4=2y86.有下列各式:(1)(6ab 5a)÷a=6b 5;(2)(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x y;(3)(15x2y-10xy2)÷(5xy)=3x-2y;(4)(3x2y-3xy2 x)÷x=□北京浩然3xy-3y2.…     

2006年高考数学模拟题及参考答案

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分;在每个小题所给的选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合M={x‖3x-1|<2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∪N等于A.{x|x≥1}B.{x|x≤2}C.{x|-130)处切线斜率为8,则此切线方程是A.8x-y-20=0B.8x-y+12=0C.8x-y-24=0D.8x-y-12=03.在右图表格的每一个格子中填上一个数字后,使每一横行各个数字成等差数列,每一纵行各个数字成等比数列,则a+b+c的值为120.51a b c A.1B.2C.3D.984.已知直线a…