正弦平方差公式及其变形的应用

我们把结构优美的三角公式sin（x＋y）sin（x-Y）=sin^2x-sin^2y叫做正弦平方差公式．它是人教版原高中数学课本第一册（下）习题4．6第7题的第（4）题,它和它的变式具有广泛的应用．     

乘法公式导学

一、掌握公式的几何意义 1，平方差公式：（a＋b）（a-b）=a^2-b^2,     

第一节 乘法公式

思路导引：牢记乘法的平方差公式的特征．也就是两个数的和与这两个数的差的积．（1）经过变形,即可用乘法的平方差公式进行计算．（2）是平方差的典例．（3）直接用完全平方公式并不简便     

第二章 分解因式

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系．2．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式．     

乘法公式复习五要点

乘法公式主要有： ①平方差公式：（a＋b）（a-b）=a^2-b^2; ②完全平方公式：（a±b）^2=（a^2±2ab＋b^2）. 两个公式的应用比较广泛,同学们要想正确、灵活地运用乘法公式,需要注意以下五点.     

平方差公式的逆向运用

平方差公式（a＋b）（a-b）=a^2-b^2倒过来写就是a^2-b^2=（a＋b）（a-b）（＊）.利用（＊）式能把形式为a^2-b^2的二项式转化为a＋b与a-b的积的形式.这种把平方差化积的逆向变形,能给一类问题的解决（答）带来极大方便.下面分类谈谈它的逆用技巧.     

浅析平方差公式的学习方法

平方差公式为（a＋b）（a-b）=a^2-b^2，应用广泛，应熟练掌握．下面浅析其学习方法，希望能对同学们有所帮助．     

帮你学好两个公式

一、公式解读 1．平方差公式：（a＋b）（a-b）=a^2-b^2．     

代数式——知识篇

实数和代数式简称为数与式,数是式的特殊形式,代数式的内容又包括了整式、多项式、分式,乘法公式和因式分解三个部分．它们具有实数的属性,可以进行运算．在多项式的乘法运算中,我们学习了乘法公式（平方差公式与完全平方公式）,并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便．由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算,     

巧用平方差公式

平方差公式是多项式乘法运算中的一个重要公式，由于它应用相当广泛，所以一定要掌握好它的内容及字母表达式．学好用好平方差公式，不仅必须了解公式的     

灵活运用平方差公式

公式(a b)(a-b)=a^2-b^2称为平方差公式．学了这个公式后，在解题中，我们应根据题目的不同特点，灵活运用．     

析取本质结构,方能应变自如——“平方差公式”(第1课时)的教学设计

让学生在计算图形面积的过程中“发现”平方差公式,然后用多项式乘法对“发现”进行验证,实现了从感性到理性的自然过渡.在此基础上,引导学生在“平方差公式”的变式探究和归纳概括的过程中析取“公式”的本质结构.一旦学生把握了公式的本质结构,就不会苦于形式的多变.     

浅谈公式法分解因式

用公式法分解因式是一种重要方法，必须认真学习好．那么，我们怎样来学好这个方法呢？一、注意公式特点，掌握用公式的步骤课本上讲了五个公式，我们不妨以平方差公式为例进行分析．平方差公式的特点是：平方在两边，减号在中间．运用公式的步骤是：一看、二变、三代．一看就是看是否符合公式的特点，二变就是化为标准形式；三代就是根据公式写出结果．例１把９Ｘ２一１６Ｙ２分解因式．解由观察知，多项式是两项差的形式，可考虑用平方差公式．先化为标准形式，即９ｘ２＝（３ｘ）２，１６ｙ２＝（４ｙ）２，代入公式写结果．原式＝（３Ｘ…     

巧用平方差公式解题

平方差公式（a＋b）（a-b）=a^2-b^2用语言可叙述为：两数之和与两数之差的积等于这两数的平方差．在解题过程中,若能灵活运用平方差公式,可使问题化繁为简,化难为易,复杂问题迎刃而解,现举例解析如下,供同学们参考：     

方圆中的乘法公式

完全平方公式、平方差公式等称为乘法公式．这些似乎完全是纯粹的数学公式，其实就可以在我们身边找到．不信，你来瞧一瞧!     

“平方差公式”:以多种方式融入数学史

将数学史融入数学教学,通常有附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式。对于"平方差公式"的教学,借鉴历史,重构平方差公式的引入、推导与应用过程:选择等周问题,通过顺应式将发生在古希腊的欺骗性土地分配事件,改编为"庄园主与佃户"的故事来引入;通过复制式采用赵爽的"面积割补法"来证明平方差公式,通过附加式介绍赵爽打柴之余钻研数学问题的故事;通过复制式采用丢番图的一个二元问题与"和差术"作为例题与解答之一,体现平方差公式的具体应用。课堂表现和课后反馈表明:数学史的多种融入方式的适当运用,有助于较好地实现教学的三维目标。     

透视中考——整式的乘除

整式的乘除主要包括：幂的运算法则，单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘除的法则，乘法公式（主要包括平方差公式和完全平方公式），这些是本单元内容的核心和重点，其中幂的运算和乘法公式的应用又是本单元的一个难点。     

第九章“从面积到乘法公式”学习指导

【本章概述】本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想．     

第九章“从面积到乘法公式”学习指导

【本章概述】 本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想方法．     

“平方差公式”：以多种方式融入数学史

将数学史融入数学教学,通常有附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式。对于“平方差公式”的教学,借鉴历史,重构平方差公式的引入、推导与应用过程：选择等周问题,通过顺应式将发生在古希腊的欺骗性土地分配事件,改编为“庄园主与佃户”的故事来引入;通过复制式采用赵爽的“面积割补法”来证明平方差公式,通过附加式介绍赵爽打柴之余钻研数学问题的故事;通过复制式采用丢番图的一个二元问题与“和差术”作为例题与解答之一,体现平方差公式的具体应用。课堂表现和课后反馈表明：数学史的多种融入方式的适当运用,有助于较好地实现教学的三维目标。