解题中常见的“零”错误及防范对策

本文引用中学代数中一系列“零”的概念 ,说明“零”在解题过程中的重要性 ,通过对代数解题中典型“零”错误实例归类剖析 ,指出“零”错误所在。对产生错误的原因 ,从数学基本思想与方法的角度 ,阐述了解决“零”错误的基本对策 ,使解题者增强防止“零”错误的“免疫力” ,提高了解题的准确率     

解题中常见的“零”错误及防治对策

本引用中学代数学中一系列“零”的概念，说明“零”在解题过程中的重要性，通过对代数解题中典型“零”错误实例归类剖析，指出“零”错误所在，对产生错误的原因，从数学基本思想与方法的角度，阐述了解决“零”错误的基本对策，使解题增强防止“零”错误的“免疫力”提高了解决的准确率。     

解题时值得克服的盲点“0”

解题时值得克服的盲点“０”顾维宪（天津市武清县教研室３０１７００）“零”在中学数学中占有特殊的地位，但不少的学生在解题中常忽视“零”的存在，因而造成解题的失误．下面举例说明解题时在“０”上出现的问题，以期引起学生的注意．一、忽视“０”不能作分母而造成...     

零的“禁区”

“零”有许多特殊的性质，在初中数学中占有重要的地位，解题中常常使用零的特性，但零也有许多“禁区”，在解题时要注意“零”的限制作用，该写的要写，该舍去的要舍，以免造成失误．     

当心掉进“零”陷阱

“零”在初中数学中占有特殊的地位，但不少学生在解题中常忽视“零”的存在，造成解题的失误．因而许多命题总是精心设置“零”陷阱，从而构成中考和竞赛中一类考查基本概念和学生辨析能力的“热点”试题．本现归类举例剖析如下，希望同学们引以为戒。     

“零”的惩罚

“零”在数学中居有特殊的地位．但不少同学在解题中常忽视“零”的存在,因而受到“零”的惩罚,造成失误．这类错误归纳起来大致有如下几个方面．     

中考数学中的"零陷阱"

零在初中数学中占有特殊的地位,但不少学生在解题中常常忽视零的存在,造成解题失误.因而,中考题中经常出现精心设置的“零陷阱”,以此考查基本概念及辨析能力.     

＂零＂的妙用

在中学物理中,有许多物理量和零有关,若恰当而巧妙地运用零的概念,常常给解题带来“生机”。     

“零”的妙用

在中学物理中,有许多物理量和零有关,若恰当而巧妙地运用“零”的概念,常常会给解题带来生机。     

例说“零”致误种种

在解题中,零处于特殊地位,如解方程“x=2x”中,若两边同除以x便会产生“1=2”的矛盾,这便是零致误的一种。下面试举凡例说明零致误情况。     

略谈隐含条件

解答物理习题时,有些题的已知条件并还有给出而是隐含在题目中,就要认真分析,找到实破点才能解题。 一、条件隐含在已知条件中 物理题解题的条件隐含在题目已知条件中,如“物体做均速运动”必定所受合力为零。“物体做匀速贺周运动”肯定合外力方向指向圆心且大小不变。”导体处于静电平衡”必定是等势体。“理想气体”必定分子势能为零。     

巧妙用“0”解题

恩格斯曾说过:“零比其它一切数都有更丰富的内容。”如果我们在解题中能巧妙地用一用这具有丰富内容的“0”,会使解题思路简捷、明快,有利于问题的解决。     

容易忽视的“不能为零”(初一、初二、初三)

“零”有一些特殊的性质,在初中数学中占有重要的地位。但许多同学在解题时很容易忽视“零”的限制作用,该写的不写,该舍的不舍,造成失误.现举例分析如下,希望引起同学们重视.     

关于直线在坐标轴上的截距

直线在坐标轴上的截距是高中解析几何中的一个重要概念,“截距”不是“距离”,直线在坐标轴上的截距可正、可负、可为零。在使用直线的斜截式、截距式方程解题时,一定要注意此类方程的局限性,避免失解及解题过程不缜密的问题。     

培养学生解题的基本技能和技巧

培养学生解题的基本技能和技巧是数学教学的一项重要任务。只有不断提高学生的解题能力，才能使学生适应后续学习的需要。笔者结合教学实践谈谈自己在培养学生解题技能与技巧方面的体会。一、讲深讲透基础知识教学中的基本概念、定理、公式等是解题的钥匙，必须使学生清晰理解牢固掌握和熟练运用。要达到这一目的，教师在教学时要把基础知识讲深讲透。例如，关于算术平方根的定义，有这样的表述———“正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；零的算术平方根是零”。前一句话使学生注意“正数a”与“正的平方根”，二者均为正数。后一句话“…     

妙用“零”分解 巧解压轴题——物理压轴题的简单解法

“高考物理压轴题”是高考试题中的一个特殊类型题目，在考试过程中经常出现.它具有内容多、综合性强、情景复杂且变化多端的特点.在解答此类题型时，必须要对已知条件进行分析利用，通过“特殊处理”才能得出正确结果.“零”分解法是解决压轴题的一种重要方法，它不仅可以提高解题效率，而且可大大减少解题时间.下面我们就来具体分析一下零分解法在解决这类题型中的具体应用.     

用零器分析晶体管放大电路

本文通过解题举例,用近代电路理论的“零器模型”来分析晶体管放大电路,能达到事半功倍的效果。     

“涉零问题”错解剖析

已故著名数学教育家傅仲孙先生说:“当教师的人,能对于‘零’谨慎小心,则受福无量矣!”,由于“零”既非常活跃,又非常隐蔽,解题时稍不注意,就会出现失误.请看如下数例:     

分类讨论思想的应用

在解题过程中,将某一数学对象按照一定的原则或标准分成若干类,逐类进行讨论并解决,把各类的结论汇总,得出问题的答案.这种解题方法就是分类讨论.分类讨论用的是“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.     

增强“零”的意识 走出“零”的误区

“零”在数学领域中常扮演举足轻重的角色,几乎每一个数学概念和每一种数学运算都与零有关.但是,我们在求解灵活性大、概念性强、知识覆盖面广的选择型试题时,由于对“零”丧失警惕,经常在不知不觉之中步入“误区”或掉入“陷阱”,铸成解题失误.现举数例,以供借鉴.一因忽视分母不能为零而失误例1 (1994年西安市高中毕业暨高考预选试题)项数为2n 1项(n∈N)的等差数列中,首项不为零,奇数项之和设为 P,偶数项之和设