渗透代数思维 培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难．一直是国际数学教育界关注的热点。运算能力项目（新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目）为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试。其中最值得我们借鉴的是：在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维。     

渗透代数思维,培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难,一直是国际数学教育界关注的热点.运算能力项目(新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目)为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试.其中最值得我们借鉴的是:在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维.     

浅析应用题的代数解法和算术解法

从算术到代数是儿童对于数的认识的一个飞跃。代数概念的概括性比算术更高,它以更一般的形式表达数量关系,因而就更深刻地反映客观世界。从学习算术概念到学习代数的概念,需要更高的抽象思维能力。如果采取符合学生心理特点的措施,促进他们抽象思维的发展,同时在运用已有的算术知识时,注意克服其负迁移的影响,就可使学生从算术概念比较顺利地过渡到代数概念。下面从心理学的角度,来谈一谈应用题的代数解法和算术解法的区别。     

从算术到代数

从算术向代数过渡,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段.符号是代数不同于算术的典型特征,学生从算术向代数的过渡,是从对数的思考向对符号的思考的转变,是从算术思维向代数思维的转变,是思维层次从个别到一般、具体到抽象的飞跃.     

浅议学好“代数”的几个措施

<正>从本人多年的教学经验来看,学生对初中代数的学习都感到很困难.主要有几个原因:一是学生的思维发展水平还没有跟上.初中阶段是学生由具体思维到抽象思维的转变阶段.如果学生思维发展比较缓慢,那么就容易因思维发展的滞后而影响到代数的学习;二是关于自然语言与数学语言的理解和转化问题.这涉及学生的语言表达能力和理解能力.越往高年级的学习,对学生的理解能力就要求越高;三是学生的运算能力不过关.     

初一聋生代数思维障碍分析与对策简

从算术到代数的过渡是思维层次从特殊到一般、从形象到抽象的飞跃,也是深入学习数与代数,发展数学思维能力的重要基础,因此,这个阶段的学习将直接影响到聋生后续课程的学习。但是聋生进入初中后,仍以直觉动作和具体形象思维为主,很难进入抽象概括的逻辑思维阶段。     

第十讲 抓住重点 突破难点——列方程解整数、小数应用题教学

心理学研究发现:小学低中年级学生的思维一般处于形象抽象水平,高年级学生的思维逐渐向本质抽象水平发展。因此,在小学阶段适当安排代数初步知识的教学不但可行,而且必要。教学实践已充分证明代数初步知识教学进一步培养了学生的抽象概括能力,有利于他们     

略谈在初一代数教学中加强逻辑推理能力的培养

培养逻辑思维能力,是中学数学教学的重要目的之一。数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和思维形式,对数学对象的属性进行分析综合。抽象概括、推理证明的能力。逻辑思维能力的培养直接体现在推理论证能力上。有一种观点认为:代数是培养运算能力的,几何是培养逻辑思维能力的;而初一代数第一章有理数的知识结构:     

浅谈初一代数的适应性教学

学生从小学升入初中,初一是学生中学学习的过渡、适应阶段,就初一代数的内容看,知识结构出现了两个大飞跃:一是引入了数的性质符号,产生了负数,实现了由算术数到有理数的飞跃;二是从具体的数过渡到以字母代表数,实现了由具体到抽象的飞跃.且课容量大,学习方法更为灵活.因此,在初一代数教学中,教师要尽     

初中代数入门教学浅谈

从代数发展看,从算术到代数是一次飞跃,从人的思维方面看,从形象思维到抽象思维也是一次飞跃,所以代数入门数学是非常重要的,本文结合自已教学实践在此方面作一些初步探讨。     

关于初中数学“字母表示数”的教学心得

<正>字母表示数是初中代数入门的重要课题,之所以重要是因为:一方面从其内容上看,它是在算术的基础上引入代数内容、进一步学习代数学的重要方法和基础;是学习代数其他内容的基础,更是进一步精华数学语言、探求数学科学丰富内涵的重要手段和强有力的工具。另一方面从教学阶段看,初中代数教学要与小学数学教学相衔接,知识内容的抽象程度要逐步提高层次和观点,如小学算术中由具体的物抽象出数,并学习数的运算及其应用。因此,深入研究这一课题内容的方方面     

基于潜在类别分析的小学生早期代数思维水平研究

如何通过算术学习培养小学生的代数思维近些年受到数学教育研究者的关注.研究采用詹姆斯·J·卡普特(James J Kaput)的代数思维理论模型,通过对392名三~五年级小学生的抽象算术、函数思维和数量关系3方面进行调查,利用潜在类别分析(LCA)对学生的答题情况进行分类,研究结果显示:学生的早期代数思维从低到高依次划分为“算术思维、具体的代数思维、一般化的代数思维和符号代数思维”.随着早期代数思维的发展,学生的一般化能力和符号化水平逐渐提高.教师应在算术教学过程中培养学生对“相等”的认识,让学生经历从特殊到一般的过程、鼓励多元表征等活动.     

在应用题教学中培养儿童的逻辑推理能力

在应用题教学中,要培养学生的逻辑推理能力。推理过程是通过比较、分析和综合、抽象和概括等思维方法来实现的,因此要培养学生的逻辑推理能力,就要从提高学生的比较、分析和综合、抽象和概括等能力着手。使学生掌握算术基础知识是培养学生的初步的逻辑推理能力的前提,而在运用这些知识,培养学生的逻辑推理能力的过程中,又能使学生加深对基础知识的理解。在实际应用中,不仅需要基础知识,更重要的是需要这种能力。因此,教学算术基础知识与培养逻辑推理能力之间的关系是相互依存的、是辩证的。忽视了逻辑推理能力就不能使儿童很好地掌握知识和运用知识。培养儿童的逻辑推理能力除了要讲清算术知识,重视系统的复习工作外,我认为,处理好以下四个关系就能够促使学生的分析和综合、比较、抽象和概括等思     

研究一甲子 一心为孩子——张天孝创建新思维儿童数学记述(六):思维方法,一世受用

在义务教育数学课程中,数与代数是十分重要的学习领域。如果把这个领域的学习内容区分为算术与代数,那么在现行课程中,从内容比例上看,代数:无法与算术相提并论;以学习时间上看,代数学习也是相对滞后的。学习时间滞后和内容比例失衡,可能错过学生代数思维萌发的关键期,也可能是导致学生从算术思维转向代数思维困难的重要原因。     

试论如何上好初中代数

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。七年级刚接触代数时,学生要经历由算术到代数的过渡,这里的主要标志是由数过渡到字母表示数,这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的,但它不代表某个具体的数,这种一般与特殊的关系正是七年级学生学习的困难所在。     

天平在方程教学中的价值追寻

方程是中小学数学中重要的学习内容,其内涵丰富而抽象。在小学起始阶段的"方程的意义"教学中,巧用天平能够帮助学生经历从算术思维向代数思维发展的首次转折。以此课为例,结合学生学习方程的心理状态,追寻天平在方程意义教学中的价值,以便更好地开展方程的教学。     

早期代数思维概念与教学实践

“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。     

浅谈初中代数与小学的衔接问题

学生从小学升入初中后,由学算术发展到学代数,知识领域扩大了,抽象思维和逻辑思维的要求提高了,由于小学阶段习惯的方法难于适应初中代数的新的学习要求,往往造成学生的娄科学家成绩下降。因此初一数学教师应十分注意中小学数学教学之间的衔接,善于巧妙地铺路搭桥,使小学毕业生一踏上中学起点就能步入中学数学学习的正轨,提高学习成绩。     

讲清以“符”代“数”促进代数入门

用字母表示数,即以“符”代“数”,是初中代数的基础,正是通过它才进一步引入代数式、方程、不等式和函数等知识的,由于符号语言具有抽象、概括、简洁的特点,给刚从小学进入初中的学生带来了一定的困难,为了帮助学生克服这些困难,促进代数入门,为进一步学习打基础,我在初一代数第一章和第二章有关用字母表示数的教学中采取了以下一些做法。     

如何完成化学的启蒙教育任务

化学教学大纲明确指出：＂中学的化学教学是化学教育的启蒙阶段。＂其启蒙性主要表现在两个方面：第一,就学生的知识结构而言,除在小学自然课中和生活实践中获得的一点点化学知识外,几乎是一片空白,学生缺乏化学方面的思维基础,所以化学教学处在起步入门阶段。第二,就大纲要求的教学内容而言,