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本文主要讨论了Hilbet空间H=H1 H2上算子A=(A1 0 0 0),B=(B1 0 0 0)的算子方程AX-XB=C的可解性与算子方程A1X-XB1=C的可解性之间的关系,给出了较[1]更进一步的结果。 相似文献
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设A,B是作用在Hilbert空间H上的两个有界线性算子,文中利用算子分块的技巧,在算子A值域闭的情况下讨论了算子方程AXA*=B解及其正解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了它们的具体表示。 相似文献
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本文运用算子理论的技巧,在无限维Hilbert空间上给出了算子方程X^-1X^*=A解的充分必要条件. 相似文献
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杨凯凡 《内江师范学院学报》2008,23(8):22-24
在无限维Hilbert空间上研究了一类算子方程的正算子解存在的充分条件和必要条件以及正算子解的范围,并且用迭代的方法得到了方程的正算子解. 相似文献
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利用算子矩阵分块技巧,研究了Hilbert空间H上的任意两个正算子A和B的下确界问题,给出了A与正交投影P的下确界A∧P存在的谱刻画及A∧B存在的充要条件,从而推广了一些已有的结论. 相似文献
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设B(H)表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体. 如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX* =M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2+M2X-XM2-M24-J2=0存在自伴算子解是等价的. 相似文献
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段樱桃 《宜宾师范高等专科学校学报》2010,(6):10-11,17
设B(H)表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体.如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX^*=M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2+M/2X-XM/2-M2/4-J2=0存在自伴算子解是等价的. 相似文献
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《安徽教育学院学报》1998,(1)
关于方程AX+XA*=A*X+XA=I……(1).本文利用谱积分的方法求解。主要结果:有ImA与(ReA-iI)(ReA+iI)(-1)可交换Oδ(ReA).则方程(1)有解;若A为正常算子.Oδ(ReA),则方程(1)有解:反之.若Oδ(ReA),方程(1)有唯一解.则A必为正常算子。其中ReA,ImA分别表示A的实部和虚部。δ(ReA)为ReA的谱集。 相似文献
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唐建国 《湖南科技学院学报》2006,27(5):4-6
本文研究了二次不定方程3f^2+3fg+g^2=h^2给出了其所有正整数解公式.对于特例g=1和g=2利用Pell方程v2-3u2=1及不定方程3u^2-v^2=2的正整数解公式分别得到了原方程成为二元不定方程时的所有正整数解. 相似文献
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给出了次广义正定矩阵的定义,研究了矩阵方程AX=B在决广义正定矩阵类上的反问题。在解存在约条件下,给出了反问题解的一般表示。 相似文献
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明廷桥 《黄石理工学院学报(人文社科版)》2006,23(1):112-114
对于矩阵方程AX-YB=C的解存在问题有许多研究,本文在讨论矩阵方程AX-YB=I有解的充要条件及解的结构的基础上,证明了矩阵方程AX-YB=C有解的充分必要条件。 相似文献
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讨论下述拟线性问题-div(|Du|p-2Du)+A(x)up-1=Q(x)uqx∈Rnu>0,x∈Rn;且u→0,当|x|→+∞时{正解的存在性 相似文献
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