几个数字三角形

人们在数学计算中,发现了一些数字三角形,其中,我们最熟悉的便是杨辉三角了.其实,数字三角形还有许多,如莱布尼兹三角形、斯特林三角形、贝尔三角形、法莱三角形,等等.本文分别谈谈它们被发现的背景.     

中考新题型——“特殊”三角形例析

在近几年的中考题中,命题者别具匠心,出现了一种有关三角形新题型——特殊三角形新定义型,给人耳目一新的感觉,充分体现了数学新课标的要求.以“新定义”为背景设置的几何问题,主要考查考生的学习、接受、理解、运用新知识以及探索、归纳、判断能力.     

中考新题型——“特殊”三角形例析

在近几年的中考题中,命题者别具匠心,出现了一种有关三角形新题型———特殊三角形新定义型,给人耳目一新的感觉,充分体现了数学新课标的要求。以"新定义"为背景设置的几何问题,主要考查考生的学习、接受、理解、运用新知识以及探索、归纳、判断能力。     

摆三角形

用下面的六根小棒,你能摆出几种三角形(单位:厘米)?选择小棒摆三角形时,要注意围成三角形的条件是三角形任意两边之和大于第三边。如果只用三根小棒,可以摆出以下三种三角形:     

三角形与其中线三角形相似的一个充要条件

在△ＡＢＣ中 ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ =ｂ ,ＡＢ =ｃ,ｍａ、ｍｂ、ｍｃ 分别表示经过Ａ、Ｂ、Ｃ的中线长。本文研究了三角形的三中线 ,得到了三角形与其三中线所组成的三角形相似的一个充要条件。定理　以△ＡＢＣ的三中线为边长的三角形(△ＡＢＣ的中线三角形 )与△ＡＢＣ相似的充要     

三阶垂足三角形与原三角形相似的相似比

设P为△ABC内任一点,其垂足△A1B1C1称为△ABC的一阶垂足三角形,△A1B1C1的垂足△A2B2C2称为△ABC的二阶垂足三角形,△A2B2C2的垂足△A3B3C3称为△ABC的三阶垂足三角形.J.Neuberg证明了:△A3B3C3∽△ABC.本文确定相似比k.     

等差三角形中的一个定理及应用

我们把三边边长成等差数列的三角形叫做等差三角形．它有一个重要的性质如下：定理　在△ＡＢＣ中，角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别为ａ、ｂ、ｃ，若ａ、ｂ、ｃ成等差数列，则有ｔｇＡ２ｔｇＣ２＝１３．证明　由题意知　２ｂ＝ａ＋ｃ，由正弦定理得　２ｓｉｎＢ＝ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＣ，∴　４ｓｉｎＡ＋Ｃ２ｃｏｓＡ＋Ｃ２＝２ｓｉｎＡ＋Ｃ２ｃｏｓＡ－Ｃ２．又∵　ｓｉｎＡ＋Ｃ２≠０，则有２ｃｏｓＡ＋Ｃ２＝ｃｏｓＡ－Ｃ２，即　２ｃｏｓＡ２ｃｏｓＣ２－２ｓｉｎＡ２ｓｉｎＣ２＝ｃｏｓＡ２ｃｏｓＣ２＋ｓｉｎＡ２ｓｉｎＣ２，∴　３ｓｉｎＡ２…     

三角形与全等三角形复习与研究

【知识要点一 三角形】 一、三角形的分类 ①按角分类{锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ②按边分类{不等边三角形 等腰三角形{一腰与底不相等的等腰三角形 一腰与底相等的等腰三角形（等边三角形）     

《正弦定理》课题教授的一种方法

给出了正弦定理这一内容在教学过程中的一种想法。     

二次函数中的三角形问题

三角形的有关知识是初中平面几何的重点问题，而二次函数则是初中代数中的重点内容，这两块内容的综合是中考数学最突出的综合内容．因此这类问题就成为中考命题中最受关注的热点问题．解这类问题有什么规律可循呢？本文将从三角形面积，三角形全等，三角形相似等几个方面举例说明．[第一段]     

判断三角形形状的几个结论

结论1 若α、β是△ABC的2个内角,则有： （1）0〈tan αtanβ〈←→△ABC是钝角三角形; （2）tan αtanβ=←→△ABC是直角三角形; （3）tan αtanβ〉←→△ABC是锐角三角形．     

谈三角形内切圆与其切点三角形的关系

与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆 ,圆心叫三角形的内心 ,是三角形内角平分线的交点。因此 ,内心到三角形三边距离相等。把内切圆与三角形三边的切点顺次连结所得到的三角形 ,我们称之为原三角形的切点三角形。下面就来谈谈与三角形内切圆有关的几个问题。1　切点三角形的     

由拿破仑三角形推广到任意三角形

在任意一个三角形的三条边上分别向外(内)作三个彼此相似的三角形,则这三个三角形的外心构成的三角形与向外(内)作的三个三角形相似.在此命题的证明过程中发现了九圆三线共于一点.     

利用平面几何知识巧解几何问题

解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大．在解题中容易出现计算方面的错误．由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果．     

相量图在分析正弦交流电路中的应用

相量图法是分析正弦交流电路的一种重要方法,文中介绍了相量、相量图以及复阻抗的基本定义和物理意义。具体论述了相量图法在分析正弦交流电路稳态、动态中的应用,阐明了应用相量图法解决复杂交流电路的方法与技巧。     

由拿破仑三角形推广到任意三角形

在任意一个三角形的三条边上分别向外(内)作三个彼此相似的三角形,则这三个三角形的外心构成的三角形与向外(内)作的三个三角形相似.在此命题的证明过程中发现了九圆三线共于一点.     

三角形形状的判断与证明

三角形的分类,按角分为直角三角形与斜三角形（包括锐角三角形与钝角三角形）;按边分为等腰三角形与不等腰三角形,其中等腰三角形又分为底与腰不等的等腰三角形和等边三角形．在新课标高中数学必修4和必修5中又经常出现有关三角形形状判断与证明的问题,这类问题通常有如下解法．     

关于外、内三角形有向面积的两个定理及其推论

本文给出外、内三角形有向面积的两个定理及其若干推论，揭示这些定理与三角形、拿破仑三角形等一些已知结论之间的联系。