转化思维在数学教学中的应用

转化思维方法,常常体现在将要学的东西,灵活地从一种形式转化为另一种形式。它好比数学杠杆,使问题由陌生转化为熟悉、由未知变为已知、由复杂变为简单,化难为易。在数学教学中,笔者是这样进行转化的。 一、在转化中引新 学生所学的新知识一般是旧知识的延伸、发展或综合,有时是将新知识建立在已有的知识和解题经验的基础上。因此,新知识的教学往往可以凭借学生已掌握的旧知识,根据新知识的生长点与旧知识的内在联系精心设计过渡题,通过转化,引出新知识。 例如,教授数学中工程类问题,利用它与整数应用题的联系,讲授新课前教师可以这样引入:     

转化——学习的有效方法

对于学生的学习,过去我们总是通过反复的练习来促使学生获得某种技能。实际上这样的“题海战术”扼杀了学生学习的主动性、创造性和趣味性。真正有效的教学方法不仅传授给学生知识,而且更重要的是教给学生学习的方法,使学生的思维更加敏捷、更加灵活。“转化”就是学习的一种有效方法,它是把新学习的内容纳入到原有的认知结构中去,从而扩大原有的认知结构,实际上就是利用新旧知识的内在联系,逐步提高学生学习和探索新知识的能力。以下是我在数学教学实践中对“转化”的几点尝试。一、“转化”的认识我们要根据教材的不同特点,充分利用新旧知识间的内在联系,调动学生学习和探究新知的积极性。在教学过程中,应尽量让学生在回忆已有旧知识     

培养学生数学自学能力浅探

所谓自学能力 ,简单地说 ,就是学生能运用已学知识去独立获取新知识的能力 ,强调学生在学习过程中的自觉性、主动性和独立性。学生在学习数学时 ,最基本的学习方法是建构 ,就是以原有的数学认识结构为依据 ,将新知识进行加工 ,并且需要学生自身积极主动地构造 ,进行一系列分析、综合的思维活动 ,以期获得新知识 ,并加深对旧知识的认识理解。　　一、选择适当的教学方法 ,有助于学生自学能力的培养。　　 1.“问题解决”教学法　　“问题解决”教学是一种让学生自己寻找问题 ,并加以解决的学习方法 ,也就是在数学课堂中学生能综合地、创造性…     

小议“铺垫题”的设计

“铺垫题”大致有两种类型:一类是完全由与新知识有关的旧知识组成的题目,通过有目的、有组织的复习,为引进和学习新知识搭桥铺路,从而为促成知识的迁移作好准备;一类是把要学习的新知识转化为学生学过的旧知识,分层出现,要求学生分析解答,有意识地分散教学难点,从而为学生顺利学习新知识做好思维上的准备。听课中经常发现一些老师不是把“铺垫题”设计的过难,坡度过陡,起不到“铺垫”作用,就是把问题设计的过于容易(学生不动脑筋,脱口答出),甚至出一     

重视转化 引导探索——教学“平行四边形面积的计算”的体会

几何概念和其它概念一样，是反映客观事物本质特征的思维形式。小学生的思维正处于由具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，所以，直观与操作在学生形成几何初步概念中有着极为重要的作用。“平行四边形面积的计算”是一节新授课。新授课的特点就是要紧扣一个“新”字，抓好旧知与新知的联系，把新知转化为旧知，由旧知过渡到新知。我设计了四段式教学结构，引导学生充分运用已有知识，积极动脑、动手、动口，通过自身活动去分析、总结和发现新的计算公式。具体做法是：一、通过基本训练促进由旧知识向新知识的迁移复习时利用多媒体投影…     

运用转化方法进行教学点滴

转化是一种重要的数学方法,具体说就是要把抽象化为具体、难解化归为易解、生疏化为熟悉、几何(或代数)问题化为代数(或几何)问题等。例如:在教学“四边形内角和”时,添一条对角线,就转化为“三角形的内角和”,学生很容易接受。用解析法证明“三角形中位线定理”就是把几何问题转化为代数问题。一般地,我们常常把新知识的讲授转化为旧知识的提高与深化。     

谈谈如何启发学生的思维

课堂教学不仅是使学生获得知识,更重要的是使学生学会科学思维的方法。要做到这一点,教师除了在讲课时讲得准确,条理清楚,既有重点又有系统性之外,必须注意启发和诱导学生的思维。下面谈谈在课堂教学中,如何通过“问”、“议”、“讲”、“看”、“练”来启发学生的思维。“问”,揭露矛盾是解决矛盾的前提,问,就是提问题,就是揭露矛盾。那么何时“问”、问什么才合适呢?我认为:①为了引入新课,学习新知识时需要利用的旧知识可以问,其目的是扫清在传授新知识时遇到的障碍。②在运用实物或教具时,待学生观察后可以问,也可     

类比思想在数学教学中的运用

数学思想是数学知识的精髓,类比思想更是初中数学的基本思想方法.所谓类比,就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.利用类比思想可以将数学问题简单化,类比思想的建立有助于培养和发展学生思维的条理性、缜密性,从而提高他们分析问题和解决问题的能力.利用类比思想,转新为旧这里所说的"新"指的是新知识,是学生原来未学过的,老师未讲过的知识."旧"指的是学生已学过的,并能理解和应用的知识.教学中,教师要采用类比方法使难学的新知识转化为学生已掌握的旧知     

突破数学解题思维障碍有妙招

一、数学思维障碍的形成剖析 个体的学习是通过已知的内部认知结构．对“从外到内”的输人信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存,也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识,即找到新旧知识的“焊接点”．这样,新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构不断分化和重新组合．使学生获得新知识,但是这个整合过程并非总是一次性成功的．     

用转化法学习数学的两点做法

“转化”是一种重要的数学思想方法。所谓“转化”就是将一个提出的新问题 ,经过不断变形 ,使未知向已知转化 ,复杂向简单转化 ,将新问题转化为已经解决和较易解决的问题。转化法在教学中有着广泛的运用 ,下面谈谈我的两点做法。一、新知与旧知的转化数学知识不是孤立地存在的 ,各部分知识是相互联系的、变化的 ,在一定条件下是可以转化的。我们学习数学就要在知识之间做好转化工作 ,把新知识转化为旧知识 ,用旧知识解决新问题。例如教学平行四边形面积的计算 ,教师先要求学生动手操作 ,把一个平行四边形转化成一个长方形 ,再引导学生观察、…     

是“拉车式”好还是“推车式”好?

现在大部分教师上新授课的结构是:(一) 复习有关旧知识,为新授做好铺垫;(二) 讲授新课,引导学生按自己的思路理解新授内容;(三) 巩固新授知识,做些类似的作业。这种教学结构,以工人用板车运货作比喻,就是人在前,车在后——拉车式。上学期我教五年级的数学,试用了另外一种结构。这就是每节课前要求学生作好预习,不懂的地方作上记号,一开课就是“提问”,或是学生问老师,或是老师问学生。其次就是“解疑”,对提出的问题,或是讨论,或是启发理解。再次就是“变式”,依据新授知识,联系实际,变换形式出题。最后是“巩固练习”,家庭作业就是预习。这种结构是学生走在教师讲课的前面,如果也用工人搬货物来比喻的话,那就是车在前,人在后——推车式。如我在讲工程问题:“一项工程,由甲工程队修建,需要20天,由乙     

关于创新思维在高中数学课堂中的应用

一、造成高中学生数学思维障碍的原因分析从认识的发展理论角度来分析,学习的过程是在不断的认识,而在这个过程中,个体的学习是需要以已知的内部认知结构为基础,对信息进行加工,将认知对象以一种简单的方式储存起来,直观来讲就是学生以已有的知识结构为基础,从中将对新知识学习有用的旧知识提炼出来,最终来保障新知识的顺利学习,也就是准确地把握新知识与旧知识的     

谈教学语言中的重复

本文谈的重复就是在课堂教学中 ,对于某种新概念、新知识 ,为让学生理解和掌握 ,教师所作的反复申说和解释。它是最经常使用的教学手段之一。人在学习一种新知识、新理论时 ,很需要花费一些时间 ,用来分析、比较、联想、鉴别 ,调动大脑以往固有的经验和认识 ,寻找与新知识、新理论的相通处和生长点。重复就是帮助学生完成这一过程 ,也是在时间上留给学生思维活动一段“消化吸收”的回旋余地。新课开始前对旧知识的重复 ,可以勾起学生的记忆、回想 ,“温故而知新” ,为顺利导入新课做好铺垫、衔接工作。课程进行中 ,当老师引导学生们的思维步…     

物理教学如何促进学生"有意义学习"

奥苏伯尔的现代认知心理学认为：学生在进行学习的过程中，能主动地从原有的认知结构中提取最有联系的旧知识来“同化”新知识，使原有的认知结构不断变化，重新组合，从而把新知识融合于原有的认知结构中。这种旧知识得到改造，新知识获得实际意义的学习，就是有意义学习。笔者结合奥苏伯尔有关“有意义学习”的理论，总结出课堂教学促进学生“有意义学习”的四个基本点，即认知停靠点、情感激发点、思维展开点和心灵交流点。一、认知停靠点有意义学习不是凭空产生的，正如奥苏伯尔所说，影响有意义学习的重要因素是学生的认知结构。所谓认…     

在“比较”中培养学生的思维品质

比 较 ,是用一定的标准辨认事物异同、区分事物类别的一种思维方法 ,是认识的基础。数学知识具有抽象性 ,但相互联系紧密。在小学数学教学中 ,适时、恰当地运用“比较”的方法 ,能帮助学生有效地认识所要学习的对象 ,把握知识属性、特征和相互关系 ,深入理解和掌握知识 ,培养学生的思维品质 ,促进学生思维能力的发展。一、比中出新 ,培养思维的独创性在小学数学中 ,绝大部分新知识总是在旧知识的基础上发展起来的。新旧知识的相同点是实现知识迁移的基础 ,不同点就是新知识的生长点和分化点。教学中 ,我常常通过比较让学生自己鉴别新旧知识…     

“先行组织者”策略在生物教学中的实践

“先行组织者”是先于学习任务呈现的一种与学习者的旧知识有联系的引导性材料,它具有包罗性广、概括性强的特点,能帮助学生搭建一座从旧知识通往新知识的“桥梁”,有效促进学生对新知识的学习。在生物教学中,“先行组织者”主要以模型、实验、文字资料、概念图、问题探究等形式呈现。     

浅谈新课程下的课堂教学设计

新课程下的课堂教学设计可以从以下几个方面考虑:一、设计认知结合点,使学生会学课堂教学一定要在“认知结合点”上做文章,要把教学内容与学生认知结构紧密相连,帮助学生尽快掌握教学内容。1.创设旧知结合点。任何知识都是整体认知结构上的一个点或一个结,离开了认知结构,也就失去了生存的基础。知识只有在整体联系当中才能真正被理解、被掌握。也就是说,学生对新知识的学习是以旧知识为基础的,新知识要么是在旧知识的基础上引伸和发展起来的,要么是在旧知识的基础上增加新的内容,或由旧知识重新组织或转化而成的,所以旧知识是学习新知识最…     

在小学数学教学中培养学生的思维转化能力

转化是一种转变形式，是使其本质属性保持不变的一种思维方法。它使学生在解决问题时处于“换一种观点来观察问题”的思维状态，灵活运用转化，能沟通知识间的内在联系，拓宽解题思路，找到简便的解题方法。小学数学教师应重视培养学生的思维转化能力。     

数学教学中联想思维的训练

联想思维是学生进行创造性学习和创造性活动的基础，如在计算“ 6÷ 334＋ 415× 6”这道题时，联想思维不同的学生解题的方法各有不同：联想思维贫乏的学生只能是按部就班一步一步解答，而联想思维丰富的学生，他们会联想到已有的知识使计算尽量地简便。 　　由此可以看出，联想思维是学生创造性学习数学的一种有效方法。在教学中，训练学生联想思维的途径有： 　　1.利用新旧知识的联系，训练学生迁移联想。数学知识系统性强，新知识是从旧知识中引申和发展而来的，如教学除数是小数的除法，当出示“ 1.5÷ 0.3”时，通过与旧知识的比较，…     

数学教学过程谈艺

一、导入要新,以兴趣引发思维所谓导入新,就是要在一节课的起始阶段努力寻找一个新的着眼点,从一个新的角度,采用一种新的教学手段或教学策略,使学生的心理与思维在短时间内兴奋起来。1.由现有知识导入,手法要新。任何新知识都是在旧知识的基础上发展而来的,由旧知识导入新课的