第十七届全国初中应用物理知识竞赛试题

一、选择题(每小题2分,共10分)。1.为了保证飞机在起降过程中的安全,飞机起飞和降落时,下列操作中正确的是()A.起飞时前轮先离开地面,降落时前轮先接触地面。B.起飞时前轮先离开地面,降落时后轮先接触地面。C.起飞时前轮先离开地面,降落时前、后轮同时接触地面。D.起飞时前、后     

两条车轮印

自行车骑过时,留下了两道车轮印A和B,请你想一下,哪道是前轮留下的？答案B是前轮留下的印子,前轮较灵活,掌握方向和保持平衡。后轮较平稳。     

一道中考试题的教学思路设计

题目：（2010广州）如图1,⊙0的半径为1,点P是⊙0上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上的任一点（与端点A、B不重合）,DE⊥AB,垂足为E,以点D为端点、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C．     

2007年高考中的球体问题分类例析

一、球面上点的球面距离问题例1如图1,设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是π2,且二面角B-OA-C的大小为3π,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是().     

数学问题与解答——2003年第4期问题解答

581.如图1,O为三个同心圆的公共圆心,共线的三点A、B、C(O、A、B、C四点不共线)分别在三个圆上,又设三个圆的半径从小到大依次为,r_1、r_2、r_3。求证:     

西摩松定理的逆定理

西摩松定理告诉我们 ,三角形外接圆上任意一点在三角形三边上的射影是共线的(这条线叫西摩松线 ) .下面我们将要考虑的是 :在三角形三边上的射影共线的点 ,是否一定在三角形的外接圆上 ,即西摩松定理的逆命题是否为真 ?定理　如果一点在三角形三边上的射影共线 ,那么这点必在该三角形的外接圆上 .图 1证明　设 P为△ABC所在平面内的一点 ,且在边BC,CA,AB上的射影分别为 A1 ,B1 ,C1 .(1)若 P在外图 2接圆 O的内部 ,如图 1.A1 ,B1 ,C1 分别是 P在三边上的射影 ,连结 A1 C1 ,A1 B1 .设 AP,BP,CP分别交圆 O于A2 ,B2 ,C2 (为便于观…     

球的直观图的画法

高中立体几何课本中有一节是球的直观图的画法,但怎样画三个椭圆却令人费解。这里介绍用圆规和直尺画半径为R的球的直观图的一种方法。 1.画轴:画半径为R的圆O,将圆周六等分,设分点为A、C＇、B、A＇、C、B＇,连OA、OB、OC作为坐标轴x轴,y轴、z轴。     

初中应用物理知识试题选

一、选择题〔下列各题只有一个答案是正确的,请把它选出来) 1.骑自行车时,由人对车提供能量,但是,能使车前进的牵引力是〔〕 A.脚的蹬力; B.链条对后轮的拉力; C.前轮受地面的摩擦力; D.后轮受地面的摩擦力. 2.某旅游者走进一道山谷,他拍手以后经过0.5秒听到第一次回声,接着再经过1秒钟听到第二次回声,若声速取340米/秒,试估测这个山谷的宽度约为 〔〕 A .170米;B.255米; C .340米;D.510米. 3.乘坐火车的人,从列车两边窗口发现有两列火车向相反的方向运动,下列判定正确的是〔j A.必有一列火车静止; B.观察者乘坐的火车不可能开动; C.必…     

对“题图”信息误读的思辨

<正>2012年湖南益阳市中考数学试卷中有这样一道题:题1如图1,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连结AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是     

球上的几何学

任给一个球,只允许用圆规和直尺,求作此球的直径。作法:(1)在球上任取一点M,以适当长为半径,M为圆心画圆。在其圆周上任取三点A、B、C.如图1. (2)用圆规量出A,B,C三点间的距离,并以此作△ABC,及外接圆O_1。 (3)作圆O_1的两条互相垂直的直径PQ和GH。 (4)以P为圆心,图1中的MK为半径圆弧,交GH(或其延长线)于S。过P点作PS的垂线PR,交GH(或其延长线)于R。则线段SP即为所要求作的球的直径,如图2所示。证明:连结K与球的直径MN的端点N。     

直线 平面 简单几何体

平面的基本性质基础篇诊断练习一、填空题1.经过一点可以作个平面 ;经过两点可以作个平面 ;经过不在同一直线上的三点可以作个平面 .2 .“若 A、B在平面α内 ,C在直线 A B上 ,则 C在平面α内 .”用符号语言叙述这一命题为 .3.若平面α与平面β相交于直线 l,点 A∈α,A∈β,则点 A l;其理由是 .4 .三条平行线可确定个平面 .二、选择题1.确定一个平面的条件是 (　　 )( A)空间三点 .　 ( B)空间两条直线 .( C)一条直线和一点 .( D)不过同一点且两两相交的三条直线 .2 .下列命题中正确的是 (　　 )( A)空间四点中有三点共线 ,则此四点必…     

三角形中一个不等式的应用

命题:△ABC的外接圆半径R与内切圆半径间成立不等式:R≥2r。证:(见原文图)过△ABC的顶点作对边的平行线,三直线围成△A′B′C′,则△ABC∽△A′B′C′,K=AB/A′B′=1/2。作外接圆的三条切线,分别平行于△A′B′C′的三边,围成△A″B″C″,(使△ABC的外接圆在为△A″B″C″的内切圆),△ABC∽△A″B″C″、     

关于构建促进学生与教师共同发展的数学学科评价体系的思考--新课程、新中考必将成为评价学生数学素养的试金石和显示器(下)

5.实践操作:例9:要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接测量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.(1)画出测量图案;(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);(3)计算A B的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示).解答一:(1)如图;(2)①步骤如图所示;②用测角仪测出∠C的度数α,③量出B C的长为a.(3)∵△A BC是R t△,∠C=α,∴tanα=A BB C.∵B C=a,∴A B=a×tanα.解答二:(1)如图;(2)①在湖岸上取一点E,使A E⊥A B;②测量出A E的长d;③在A E上取一点C,在B E上取一点D,测出CD的长度…     

一道复试题的三种证法

1979年中国科技大学招考少年大学生有这样一道复试题: “设M为△ABC内任一点,MD⊥AB,ME⊥BC,MF⊥CA,又BD=BE,CE=CF(如图)。求证AD=AF。此题当时却没有一个学生能完整地解出来。现用三种证法,其中证法一得到了贵刊编辑的指导。 [证法一]:(用等轴) 以A、B、C为圆心,并各依次以AD、BD、CE为半径作三圆。∵MD⊥AB且AB为连心线。∴MD为⊙A与⊙B的等幂轴又BD=BE,则E点在⊙B上,由ME⊥BC,且BC为连心线∴ME为⊙B与⊙C的等幂轴     

三角形内点到边的距离的两个不等的再加强

本文约定 △ABC的三内角及其所对的边长,内切圆半径,外接圆半径,半周长,面积分别记为A、B、C、a、b、c、r、R、s、△,△ABC的内部任一点到其三边BC、CA、AB的距离分别是r_1、r_2、r_3。     

利用体积巧求点面之距

在求点面之间的距离这类立体几何问题时,有些问题若按常规的方法求解,则往往较繁,而与体积挂钩,将点面之距转化为棱锥的高,则可巧妙求解,从而使解法化繁为简,如下题: 例半径为1的球面上有A、B、C三点,且A和B,A和C之间的球面距离都是π/2,B和C之间的球面距离是π/3,则过A、B、C三点截面与球     

棱柱、棱锥单元知识突破

1.直三棱柱ABC一A‘B’C‘各侧棱和底面边长均为a，点D是CC‘上 任意一点，连A，B、BD、A，D、AD，则三棱锥A一A’BD的体积为(). 以 万一6 C 2.正四棱锥的一个对角面与侧面的面积之比为撅:8，则侧面与底面 所成的二面角为(). 3.在三棱柱ABC一A‘B‘C’中，侧面A‘A(、C’是垂直     

第十届全国初中物理知识竞赛试题

一、以下各题所列答案中只有一个是正确的.把正确答案前面的字母填在题后的方括号内(共24分,每小题3分)1.摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险,下列说法中正确的是[　　]A.应该前轮先着地B.应该后轮先着地C.应该前后轮同时着地D.哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系2.下列有关激光应用的说法中,错误的是[　　]A.利用激光进行室内照明B.利用激光进行通信C.利用激光加工坚硬的材料D.利用激光进行长距离测距3.;从地面上看,通信用的地球同步卫星是静止不动的.它运行一周所用的时间是[　　]A.24小时　　　　　B.23小时56分C.2…     

例析与交通车辆有关的物理问题

物理知识在现代生活、社会生产、科学技术中有广泛的应用 .下面以交通车辆为例 ,说明物理知识在实际生活中的应用 .1　驱动力例 1 .在平直公路上前进的自行车 ,则(Ａ)前、后轮受到的摩擦力均向后 .(Ｂ)前轮受到的摩擦力向前 ,后轮受到的摩擦力向后 .(Ｃ)前轮受到的摩擦力向后 ,后轮受到的摩擦力向前 .(Ｄ)前、后轮受到的摩擦力均向前 .解析 :自行车的后轮为驱动轮 ,前轮为从动轮 .驱动轮所受的摩擦力为动力 ,从动轮所受的摩擦力为阻力 .故正确答案为 (Ｃ) .2　转弯与刹车例 2 .摩托车以一定的速度在一条宽阔平直的道路上匀速行驶 ,突然发现…     

为什么这样做——一道中考定值问题解题策略赏析

正请看2010年广东省广州市中考第24题及其问题(2)的解法:如图1,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.(1)求弦AB的长;(2)判断∠ACB是否为定值?若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.略解:∠ACB是定值.理由: