想的是什么数

1某班在数学活动课上,38名同学围成一个大圆圈,每个学生都想好一个数,并把所想的数告诉给两旁的同学,每个学生都将他两旁的同学告诉他的数的平均数说出来,报出来的数分别是1,2,3,4,5……37,38(如图1),请问报1的学生想的是什么数?分析与解因为每个同学报出来的数是两旁的两个同学想的数的平均数,所以报出的数分别是1,3,5,7,……,37的19个同学想的数的和正好为2+4+6+……+38=(2+38)×19÷2=380.根据题意,报数是3,5的同学想的数的和等于4×2=8;报数是7,9的同学想的数的和等于8×2;……因此报数为3,5,7,9,……,37的同学想的数的和为:(4+8+12+……     

除数是小数的除法教学导入过程

教学开始,教师组织学生进行基本训练: 1.下面两题中,①题从左至右各数起了什么变化?②题从右至左各数又有什么有化? 2.下列各等式是否成立?为什么? 15÷5=150÷50=1500÷500 0.6÷0.4=6÷4 21÷7=2.1÷0.7 0.375÷0.15=37.5÷15 6÷0.03=600÷3     

一道“华杯赛”试题的启示

1995年第五届“华杯赛”有这样一道试题: 例1 50名学生面向老师站成一行,按老师口令从左至右顺序报数;1,2,3,…,50.报完后,老师让所报的数是4的倍数的同学向后转,接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转,问:现在仍然面向老师的有多少名同学?     

一道竞赛题的求解公式的由来

1996年江苏省初中数学竞赛第四大题:参加大型团体表演的学生共240名,他们面对教练站成一行,自左至右按1,2,3,4,5……依次报数.教练要全体学生牢记各自所报的数,并做下列动作:先让报的数是3的倍数的全体同学向后转;接着让报的数是5的倍数的全体同学向后转;最后让报的数是7的倍数的全体同学向后转,问:（1）此时还有多少名学生面对教练?（2）面对教练的学生中,自左至右第66位学生所报的数是几?     

数学第四册第三、四单元

★租船二(1)班20个同学去南湖春游,老师叫同学们自己组队租船。问:每种船各要租几条?每艘可坐5人每艘可坐2人每艘可坐4人方法一:方法二:★算一算,填一填★在□里填上合适的数★画一画□=35△=9■=7▲=40□+▲=()▲-△=()△×■=()□÷■=()12÷□=□摇24÷□=□□÷6=□□÷□=4○的个数是□的3倍。第一行:□□□□第二行:第一行第二行数学第四册第三、四单元@蒋秋英     

联系生活实际 创设问题情境——对两个导入片断的思考

【案例】1.最小公倍数(湖北省郧县实验小学金元才老师执教)师:请大家报数,并记住自己所报的数是多少。生:报数1,2,3……师:请所报数是2的倍数的同学站起来,再请所报数是3的倍数的同学站起来(学生按要求起立后坐下)。你们发现了什么?生:我发现有同学两次都站起来了。师:报哪些数的同学两次都站起来了?生:报6,12,18……的同学。师:报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗?生:我报的数6既是2的倍数,又是3的倍数,所以两次都要站起来。师:说得好。6既是2的倍数,又是3的倍数,所以6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗?生:我报的12也是2和3…     

七册应用题例5多解指导

首先,引导学生画出课本中例解的思路图:其次,指导学生根据思路图作第一次变换分析:先求平均每只母鸡4个月生蛋的总数3640÷35=140(个),再求平均每只母鸡每个月的生蛋数140÷4=26(个).列成综合算式是:3640÷35÷4=26(个).第三,指导学生根据思路图作第二次变换分析:     

源于生活 有趣无痕——导新课例三则

最小公倍数 师:请大家报数,并记住自己所报的数是多少。 师:请所报数是2的倍数的同学站起来,再请报数是3的倍数的同学站起来。你们发现了什么? 生:我发现有同学两次都站起来了。 师:哪些同学两次都站起来了? 生:报数6、12、18……的同学。 师:报数6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗?     

图表诱发思路 归纳得出规律——一道高考数列题解法的探究及感言

题目（2009年高考福建理科第15题）湖北省鄂州市5位同学围成一圈依序循环报数,规定：①第1位同学首次报出的数为1,第2位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前2位同学所报出的数之和;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手1次．已知甲同学第1个报数,当5位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为____.     

第1992个数除以5的余数是几

一列数1,2,4,7,11,16,22,29,……。这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依次类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是几?(五、六年级适用)赛题擂台 (北京市第八届小学生迎春杯竞赛决赛试题)1992÷5=398……2,余数是2。说明第1992个数除以5的余数是循环节中的第2个数2。答:第1992个数除以5的余数是2。这列数除以5的余数是以5为周期(即每隔5个数,余数便依次重复出现)的循环节:1,2,4,2,1。解题方法:先算,指定数序数÷5=商……余数。再用规律判定:如被5整除,则指定数的余数是循环节中的第5个…     

数形结合 巧解难题

[题目]上体育课时,同学们站好队,一至二报数,然后让报一的学生退出队列;再一至二报数,同样也让报一的学生退出队列;但从第三次开始,每次报数后,一律让报二的学生退出队列,……直到最后剩下一     

初中数学竞赛一试题的简易解法

江苏省第十一届初中数学竞赛第四题是非常有趣的发人深思的一道好题,内容是: 参加大型团体表演的学生共240名,他们面对教练站成一行,自左至右按1,2,3,4,5,…依次报数.教练要求全体学生牢记各自所报的数,并做到下列动作:先让报数是3的倍数的全体同学向后转;接着让报数是5的     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

老虎警长选助手

森林警局的老虎警长年事已高,他想挑选一位得力的助手,以便将来接替自己的工作。于是,老虎警长召来全局的50名警探,对他们说:“我今天要考考你们,看谁最聪明。方法是这样的:你们先排成一条长队,第一次,按1、2报数,单数退出,双数留下;第二次,留下的人中,按1、2、3报数,报“1”和“2”的退出,报“3”的留下;第三次,再在留下的人中,按1、2、3、4报数,报“1”、“2”、“3”的退出,报“4”的留下。最后留下的人中,再按1、2报数,报“2”的人就是我今天要选的助手。”众警探一边议论着,一边挑选着最佳位置。不过大多数人总理不出个头绪,认为这只能…     

比较迁移 引导探索——“一个数除以小数”教学与评析

教学内容:九义教材六年制数学第九册第一单元第19页例4、第20页例5。教学过程:　　一、比较导入　　我们先来回顾一下昨天学习的知识。　　1出示“准备题”:5628÷67　(请一学生上黑板演算,其余同学“开火车”口算)。　　1.5÷5　　0.42÷7　　2.8÷14　　0.36÷18　　0.56÷4　　9.6÷6……　　(提问:除数是整数的小数除法计算法则是什么?学生回答后讲评演算的准备题。)　　2投影演示:填写下表:(课本“复习题”)被除数15150除　数550500商3　　填完后引导学生观察比较　　(1)被除数、除数和商之间有什么变化规律?　　(2)运用了什么性质?　…     

探索规律题 学娱两相宜

一、数字规律型 例1 某数学活动小组的凡位同学站成一列做报数游戏,规则是：从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数加1,第1位同学报1/1＋1,第2位同学报1/2＋1,……,这样得到的n个数的积为____。     

小学数学二年级(下)期末测试题

一、直接说出得数4×7=!"18÷9=#$%&300-200=8000-2000=’()64÷8=*+,-./08×6=150-70=123451000-600=56÷7=7×9=67400+400=895000+3000=45÷5=:;35÷5=<=500+30=28÷4×6=二、摆竖式算下面各题780-290480+370310-190550+150630-170820-280三、在○里填上“>、<或=”3600-1000○3000320-130○320+1308000-6000○1000+10007×9○8×776-30○7624克○3000克四、认真读题并填空1.5005这个数中,从右边数第一个5表示(),第二个5表示()。2.一个鸡蛋约重50(),小明身高约是130(),体重约是20()。3.锐角比直角(),钝角比直角(),锐角比钝角()。4.十位上…     

要注意“无限”与“有限”的差别

五年制小学课本《数学》第七册第8～9页写道:“比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大;……”。据此法则,似应有“1>0.9999…。”但由“1÷3=0.3333…”知:“1÷3×3=0.3333…×3=0.9999…”,而1÷3×3=1,故又有“1=0.9999…”于是既有“1>0.9999…”,又有“1=0.9999…”,产生了矛盾。根据逻辑学中的“矛盾     

针对学生易混易错的知识进行“自主”复习

在计算题的复习中,我设计了这样的一组练习题:⑴0.3÷3+3÷0.3;⑵0.3+3÷3+0.3。先由同学们独立完成,同学们就写完了这一组练习题。我先请一名学生回答这两题的结果是多少,这名学生回答的结果是:第一题得20,第二题结果是1.6。当他说完结果之后,又有持不同意见的同学站起来发表自己的不同看法:他说,我计算的第一小题的结果10.1,第二小题结果是1。这时,又有一名同学举手表示有不同的意见,老师马上请这位同学说一说自己的不同意见,这位同学紧接着说,我计算的第一题结果是10.1,第二题结果是1.6。当这位同学讲完自己的观点后,老师接着问同学们,还…     

机灵的小白鼠

大花猫是捕鼠能手，每天都抓到不少老鼠．但它在吃老鼠以前．先叫老鼠列队报数．第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数．第二批，花猫仍吃掉报单数的：第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数．